Ở nội dung tích giác lớp 10, các em sẽ sở hữu thêm nhiều cách làm giữa cung và góc lượng giác. Mặt khác, các bài tập lượng giác luôn đòi hỏi khả năng biến hóa linh hoạt giữa các công thức nhằm tìm lời giải.

Bạn đang xem: Bài tập lượng giác


Vì vậy nhằm giải các dạng bài bác tập toán lượng giác các em cần thuộc ở lòng những công thức lượng giác cơ bản, cách làm giữa cung và góc lượng giác. Giả dụ chưa nhớ các công thức này, những em hãy coi lại nội dung bài viết các bí quyết lượng giác 10 bắt buộc nhớ.

Bài viết này đang tổng hợp một vài dạng bài tập về lượng giác cùng giải pháp giải và lời giải để những em dễ ợt ghi nhớ và áp dụng với những bài tương tự.

° Dạng 1: Tính cực hiếm lượng giác của góc, hay mang đến trước 1 giác trị tính những giá trị lượng giác còn lại

¤ cách thức giải:

- Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản

* ví dụ 1 (Bài 4 trang 148 SGK Đại Số 10): Tính những giá trị lượng giác của góc α nếu

 

*

- áp dụng công thức: 

 

*
 
*

- vì chưng 00, nên:

 

*

+ 

*

+ 

*

b) 

*

- vận dụng công thức: 

 

*

- Vì π* lấy một ví dụ 2 (Bài 1 trang 153 SGK Đại Số 10): Tính giá trị lượng giác của góc

a) 

*

b) 

*

° Lời giải:

a) Ta có: 2250 = 1800 + 450

- phải

*

+ Có: 2400 = 1800 + 600

- Nên 

*

+ Có: 

*
 

 

*

*

+ Có: 

*

 

*

b) Có: 

*

 

*

+ Có: 

*

 

*

° Dạng 2: Chứng minh đẳng thức lượng giác

¤ phương thức giải:

- Để chứng tỏ đẳng thức lượng giác A = B ta vận dụng các công thức lượng giác và đổi khác vế để mang A thành A1, A2,... đơn giản hơn và cuối cùng thành B.

- Có bài toán cần áp dụng phép chứng minh tương đương hoặc chứng minh phản chứng.

* lấy ví dụ 1: bệnh minh: 

*

° Lời giải:

- Ta có:

 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

- Vậy ta tất cả điều yêu cầu chứng minh.

* lấy ví dụ như 2 (Bài 4 trang 154 SGK Đại số 10): chứng minh các đẳng thức:

a) 

*

b) 

*

c) 

*

° Lời giải:

a) Ta có:

*

 

 

*

 

*

- Vậy ta được điều phảo chứng minh.

b) Ta có:

 

*

 

*

 <Áp dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a+b)(a-b)>

 

*

 <Áp dụng phương pháp cos2α = 1 - sin2α>

 

*

 

*

 

*

 <Áp dụng cách làm sin2α = 1 - cos2α>

 

*

 

*

c) Ta có: 

*

 

*

 

*

 <Áp dụng bí quyết cos2α = 2cos2α - 1 = 1 - 2sin2α> ta có:

 • 

 

*

 

*

 • 

 

*

 

*

° Dạng 3: Rút gọn gàng một biểu thức lượng giác

¤ phương thức giải:

- Để rút gọn biểu thức lượng giác cất góc α ta tiến hành các phép toán tương tự như dạng 2 chỉ khác là tác dụng bài toán chưa được cho trước.

- Nếu kết quả bài toán sau rút gọn là hằng số thì biểu thức sẽ cho tự do với α.

Xem thêm: Chăn Nuôi Lợn Và Gia Cầm Tập Trung Nhiều Nhất Ở Vùng, Chăn Nuôi Lợn Và Gia Cầm Tập Trung Nhiều Nhất Ở

* lấy ví dụ 1 (Bài 3 trang 154 SGK Đại số 10): Rút gọn gàng biểu thức:

a) 

b) 

c) 

° Lời giải:

a) Ta có:

 

 

*

 

*

b) Ta có:

 

 

*

 

*

 

*

 

*

c) Ta có:

 

 

*

 

*

 

*

* lấy ví dụ 2 (Bài 8 trang 155 SGK Đại số 10): Rút gọn biểu thức:

 

° Lời giải:

- Ta có: 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

- tương tự như có: 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

- Vậy: 

 

*

° Dạng 4: Chứng minh biểu thức hòa bình với α

¤ phương thức giải:

- Vận dụng các công thức và hiện những phép biến hóa tương tự dạng 3.

* ví dụ như (Bài 8 trang 156 SGK Đại số 10): chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc x: