Dạng việc Gửi ngân hàng và rút chi phí gửi các tháng ôn thi THPT đất nước có lời giải
Với Dạng bài toán Gửi ngân hàng và rút tiền gửi mỗi tháng ôn thi THPT non sông có giải mã Toán lớp 12 tất cả đầy đủ cách thức giải, lấy ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm tất cả lời giải cụ thể sẽ giúp học sinh ôn tập, biết phương pháp làm dạng bài tập việc Gửi bank và rút tiền gửi hàng từ đó đạt điểm cao trong bài bác thi môn Toán lớp 12.
Bạn đang xem: Bài toán ngân hàng
1. Cách thức giải
- Định nghĩa
Gửi bank số tiền là A đồng với lãi vay r%/tháng. Từng tháng vào ngày ngân sản phẩm tính lãi, đúc rút số tiền là X đồng. Tính số tiền còn lại sau n tháng là bao nhiêu?
- phương pháp tính
Ý tưởng hình thành công xuất sắc thức:
+ thời điểm cuối tháng thứ nhất, khi ngân hàng đã tính lãi thì số tiền giành được là T1 = A( 1+ r) và sau khoản thời gian rút số tiền còn lại là
+ thời điểm cuối tháng thứ hai, khi ngân hàng đã tính lãi thì số tiền đã đạt được là
và sau thời điểm rút số tiền còn lại là
+ Từ đó ta bao gồm công thức bao quát số tiền còn lại sau mon là
Chú ý: Từ phương pháp (9) ta có thể tính được:
2. Lấy ví dụ như minh họa
Ví dụ 1. Anh Chiến gửi ngân hàng 20 triệu đồng với lãi vay 0,75%/tháng. Mỗi tháng vào ngày ngân sản phẩm tính lãi, anh Chiến đến bank rút 300 nghìn đồng để bỏ ra tiêu. Hỏi sau 2 năm số tiền anh Chiến còn lại trong ngân hàng là bao nhiêu?
A.16 071 729 đồng B. 16 189 982 đồng
C. 17 012 123 đồng D. 17 872 134 đồng
Lời giải:
Đáp án: A
Áp dụng công thức (9) , ta có số tiền anh Chiến sót lại trong ngân hàng sau 2 năm là:
Ví dụ 2. Anh Chiến gửi ngân hàng 20 triệu đ với lãi vay 0,7%/tháng. Mỗi tháng vào trong ngày ngân sản phẩm tính lãi, anh Chiến rút một số tiền giống hệt để chi tiêu. Hỏi số chi phí ( sát nhất) mỗi tháng anh Chiến rút là từng nào để sau 5 năm thì số tiền vừa hết?
A. 409 219 đồng B. 409 367 đồng C. 423 356 đồng D. 432 123 đồng
Lời giải:
Đáp án: B
Trong đó, A= trăng tròn triệu đồng; r= 0,7%/ tháng, n = 5. 12= 60 tháng cùng Sn = 0 ( vì khi đó anh Chiến sẽ rút không còn tiền) ta được:
Ví dụ 3. Chú tứ gửi vào bank 50 triệu đ với lãi suất vay 0,6%/tháng. Sau mỗi tháng, chú tứ đến ngân hàng rút từng tháng 3 triệu đ để chi tiêu cho đến hết tiền thì thôi. Sau một vài tròn tháng thì chú bốn rút hết tiền cả gốc lẫn lãi. Biết vào suốt thời hạn đó, ngoài số chi phí rút hàng tháng chú bốn không rút thêm 1 đồng nào bao gồm cả gốc lẫn lãi và lãi suất không đổi. Vậy tháng ở đầu cuối chú bốn sẽ rút được số chi phí là bao nhiêu (làm tròn cho đồng)?
A. 1840270 đồng.B.3 000 000 đồng.
C. 1840269 đồng.D. 1840271 đồng.
Lời giải:
Đáp án: A
Áp dụng bí quyết tính số tiền sót lại sau n tháng
Với A= 50 triệu đồng, r = 0, 6 và X= 3 triệu vnd ta được:
Để rút không còn số chi phí thì ta kiếm tìm số nguyên dương n nhỏ tuổi nhất sao cho:
Khi đó số tiền tháng sau cuối mà chú bốn rút là
Ví dụ 4. Bà B gửi vào bank 100 triệu đ với lãi suất 6%/năm, kì hạn 1 tháng. Mỗi tháng bà B vào ngân hàng rút 5 triệu để mua sắm. Hỏi sau từng nào tháng bà B rút hết cả vốn lẫn lãi từ bank ? Biết lãi suất được tính đều đặn
Lời giải:
Đáp án: C
Ta tất cả công thức:
Gọi n thời hạn rút hết tiền trong các tiết kiệm:
Ví dụ 5. Bạn Hằng gửi ngân hàng 10 triệu vnd với lãi suất 0,6%/ tháng. Mỗi tháng chúng ta Hằng đúc kết 1 triệu đồng. Hỏi sau bao lâu chúng ta Hằng rút hết tiền.
A. 11 mon B.10 mon C. 9 tháng D. 12 tháng
Lời giải:
Đáp án: C
Áp dụng công thức gửi bank và rút chi phí gửi hàng tháng ta có:
trong kia A là số tiền thuở đầu gửi,r là lãi suất, X là số chi phí rút các tháng và Sn là số tiền sót lại sau n( kì).
Để bạn Hằng rút hết tiền thì Sn = 0 đề xuất ta có:
Vậy sau 11 tháng các bạn Hằng rút hết tiền.
Ví dụ 6. Cô Mai mang 20 triệu tiết kiệm ngân sách được đi gửi bank với lãi suất là 0,65%/ tháng. Hiểu được mỗi mon cô Mai đang rút 1,5 triệu để tiêu. Hỏi mang lại tháng sản phẩm 6 ( tính từ lúc ngày gửi) cô Mai còn bao nhiêu tiền vào ngân hàng?
A. 11, 567 triệu B. 12,652 triệu C. 11,645 triệu D. Đáp án khác
Lời giải:
Đáp án: C
Áp dụng bí quyết tiền gửi bank và rút tiền gửi các tháng ta có:
trong kia A là số tiền ban sơ gửi,r là lãi suất, X là số tiền rút mỗi tháng và Sn là số tiền sót lại sau n( kì).
Xem thêm: Pu Nghĩa Là Gì, Nghĩa Của Từ Pu, Pu Là Gì, Nghĩa Của Từ Pu
Suy ra, số tiền cô Mai còn lại sau 6 mon là:
Ví dụ 7. Ông Phúc rước M triệu đi gửi ngân hàng với lãi suất 0,5%/ tháng. Từng tháng ông Phúc rút 3 triệu nhằm tiêu. Biết sau 3 năm thì ông Phúc rút hết tiền nghỉ ngơi ngân hàng. Hỏi M gần với số nào nhất?
A. 56 B. 87 C. 100 D. 98
Lời giải:
Đáp án: D
Áp dụng phương pháp tiền gửi bank và rút tiền gửi hàng tháng ta có:
trong đó A= M là số tiền ban sơ gửi,r = 0,5% là lãi suất, X = 3 là số tiền rút các tháng và Sn là số tiền còn lại sau n( kì).
Ta có, 3 năm = 36 tháng. Ráng số vào phương pháp (*) ta có:
Vậy ban đầu ông Phúc mang 98,6 triệu đi giữ hộ ngân hàng.
Ví dụ 8. Chú Nhật mang 100 triệu đi gửi bank với lãi suất 0,55%. Mỗi tháng chú Nhật rút X triệu để tiêu. Nghe biết tháng thứ 8 ( tính từ lúc ngày gửi) số tiền còn lại trong bank của chú Nhật là 70 triệu đồng. Hỏi mỗi tháng chú Nhật rút từng nào triệu đồng?
A. 4,23 triệu đồng B. 3,46 triệu đ C. 3,98 triệu đồng D. Đáp án khác
Lời giải:
Đáp án: A
Áp dụng cách làm tiền gửi ngân hàng và rút chi phí gửi các tháng ta có:
trong đó A= 100 là số tiền thuở đầu gửi, r = 0,55% là lãi suất, X là số chi phí rút các tháng và S8 là số tiền còn sót lại sau 8 tháng ( tính từ lúc ngày gửi )