Công thức trả góp ngân hàng là gì? bài xích tập thực tiễn toán 12 ôn thi đại học.
Bạn đang xem: Bài toán trả góp
Công thức trả góp ngân hàng.
Giả sử một người vay số tiền là $T$, sau đúng một tháng tính từ lúc ngày vay, mỗi tháng người đó trả số tiền là $m$ sau $n$ tháng
Số tiền cả nơi bắt đầu lẫn lãi xuất hiện từ số chi phí $T$ sau $n$ tháng là: $Tleft( 1+r ight)^n$
Số tiền nơi bắt đầu lẫn lãi xuất hiện từ số chi phí $m$ của tháng trước tiên là: $mleft( 1+r ight)^n-1$
Số tiền gốc lẫn lãi có mặt từ số chi phí $m$ của tháng vật dụng hai là: $mleft( 1+r ight)^n-2$
Số tiền cội lẫn lãi hình thành từ số chi phí $m$ của tháng lắp thêm $n$ là: $m$
Như vậy số tiền vẫn trả là: $mleft( 1+r ight)^n-1+mleft( 1+r ight)^n-2+...+m=m.fracleft( 1+r ight)^n-1r$
Suy ra số chi phí còn lại cần phải trả là: $Tleft( 1+r ight)^n-m.fracleft( 1+r ight)^n-1r$
Để trả hết nợ thì $Tleft( 1+r ight)^n-m.fracleft( 1+r ight)^n-1r=0Leftrightarrow m=fracT.r.left( 1+r ight)^nleft( 1+r ight)^n-1$.
Bài tập trắc nghiệm trả góp ngân hàng toán thực tiễn lớp 12 bao gồm đáp án bỏ ra tiết
| Bài tập 1: Một bạn vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất vay là 0,7%/tháng theo thỏa thuận cứ hàng tháng người này sẽ trả cho bank 5 triệu vnd và cứ trả các tháng như thế cho tới khi không còn nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng. A. 22 B. 23 C. 24 D. 21 |
Ta bao gồm $a=fracA.r.left( 1+r ight)^nleft( 1+r ight)^n-1$ với $a$ là số tiền trả sản phẩm tháng, $A$ là số tiền vay ngân hàng, $r$ là lãi suất
Do kia ta có $5=frac100.0,7\%.left( 1+0,7\% ight)^nleft( 1+0,7\% ight)^n-1Rightarrow n=21,62$ đề xuất sau 22 tháng đã trả không còn nợ. Chọn A.
| Bài tập 2: Anh Bình cài một dế yêu giá 9 triệu đ theo hiệ tượng trả trước 30% với phần còn lại mua trả góp hàng mon với lãi suất 0,9%/tháng. Hiểu được anh Bình muốn trả nợ cửa hàng theo cách: Sau đúng một tháng tính từ lúc ngày mua, anh Bình bước đầu trả nợ, hai lần trả nợ tiếp tục cách nhau đúng một tháng, số tiền trả nợ ở mỗi lần như nhau. Hỏi, sau 12 tháng anh Bình ước ao trả hết nợ thì các tháng anh Bình đề xuất trả cho shop bao nhiêu tiền (làm tròn mang lại ngàn đồng)? Biết lãi vay không thay đổi trong thời gian anh Bình trả nợ. A. 556000 đồng B. 795000 đồng C. 604000 đồng D. 880000 đồng |
Số tiền ban sơ anh Bình nợ của hàng bằng $9,70\%=6,3$ triệu đồng.
Nợ của anh ấy Bình với của sản phẩm sau $n$ tháng được xem theo CT $N_n=Tleft( 1+r ight)^n-afracleft( 1+r ight)^n-1r$, trong những số ấy $T$ là số tiền lúc đầu còn nợ, $a$ là số tiền trả góp hàng tháng, $r$ là lãi vay hàng tháng với $n$ là số tháng.
Theo đề bài xích ta gồm $6,3.10^6left( 1+0,009 ight)^12-afracleft( 1+0,009 ight)^12-10,009=0Rightarrow aapprox 556000$ đồng. Chọn A.
| Bài tập 3: Bạn An sở hữu một chiếc máy tính xách tay giá 10 triệu vnd bằng hiệ tượng trả góp với lãi suất 0,7%/tháng. Để sở hữu máy về dùng, ban đầu An trả 3 triệu đồng. Tính từ lúc tháng tiếp theo sau khoản thời gian mua An trả mỗi tháng 500 nghìn đồng. Hỏi tháng sau cuối An đề nghị trả từng nào tiền thì hết nợ (làm tròn đến đơn vị chức năng ngàn đồng) A. 401 ngàn đồng B. 375 ngàn đồng C. 391 nghìn đồng D. 472 ngàn đồng |
Áp dụng phương pháp $m=fracT.r.left( 1+r ight)^nleft( 1+r ight)^n-1$, với $m$ là số chi phí trả mỗi tháng, $r$ là lãi suất vay và $T$ là tổng số tiền bắt buộc trả. Suy ra $0,5=frac7.0,007.left( 1+0,007 ight)^nleft( 1+0,007 ight)^n-1Rightarrow napprox 14,796$ tháng.
Suy ra số tiền buộc phải trả tháng cuối bằng $left( n-1 ight).500000approx 391$ nghìn đồng. Chọn C.
| Bài tập 4: Một học sinh muốn sở hữu Iphone 7 Plus có giá 20 triệu đồng. Vì không tồn tại tiền đề nghị em giấu phụ huynh đi mua trả dần kì hạn theo tháng với lãi vay 5% mỗi tháng. Nếu như em hy vọng sau 18 tháng trả không còn nợ thì mỗi tháng em phải trả số tiền là $m$ (kết trái được quy tròn về hàng trăm ngàn đồng). Biết trong thời hạn đó, lương của bà bầu em mỗi tháng bởi 2,5 triệu, đối chiếu $m$ cùng với lương của bà bầu bạn đó ta có A. Ít rộng 958.000 đồng B. Nhiều hơn 912.000 đồng. C. Ít rộng 789.000 đồng D. |
Đặt $T=20$ triệu đồng.
Ta có: $m=fracTleft( 1+r ight)^18.rleft( 1+r ight)^18-1Rightarrow m=fracTleft( 1+0,05 ight)^18.0,051.05^18-1approx 1,71$ triệu đồng