Tổng vừa lòng công thức nguyên hàm, bảng nguyên hàm đầy đủ, cụ thể & mở rộng. Giúp những em học sinh nắm vững trước lúc làm bài xích tập. Bài học kinh nghiệm thuộc chương 3 của công tác toán lớp 12, trong những chuyên đề đặc trưng trong những kì thi và có khá nhiều ứng dụng trong thực tiễn.

Bạn đang xem: Bảng đầy đủ nhất công thức tính nguyên hàm


Nguyên hàm và các tính chất

1. Quan niệm nguyên hàm

Định nghĩa: mang lại hàm số f(x) khẳng định trên K (K là khoảng tầm hoặc đoạn hoặc nửa đoạn của ℝ). Hàm số F(x) được hotline là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K giả dụ F’(x) = f(x) với đa số x ∊ K.


Định lý 1: nếu F(x) là một trong những nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là một trong những nguyên hàm của f(x) bên trên K.Định lý 2: nếu F(x) là một trong nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì số đông nguyên hàm của f(x) đều phải có dạng F(x) + C, với C là một hằng số.

Hai định lý trên cho thấy:

Nếu F(x) là một trong nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K thì F(x) + C, C ∊ ℝ là họ toàn bộ các nguyên hàm của f(x) bên trên K. Kí hiệu:

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

Do v (0) = trăng tròn nên –9,8t + C1 = trăng tròn ⇔ C1 = 20 ⇒ v(t) = –9,8t + 20.

Vậy vận tốc của tên lửa sau 2s là v (2) = –9,8. 2 + trăng tròn = 0,4 (m/s).

Xem thêm: Tuyên Ngôn Độc Lập Năm 1776 Có Những Điểm Tiến Bộ Và Hạn Chế Gì ?

Tài liệu hay tuyệt nhất về nguyên hàm

Dưới đấy là một số tư liệu hay duy nhất cho chuyên đề nguyên hàm, phương pháp nguyên hàm và những dạng toán ứng dụng. Bạn cũng có thể lựa chọn tài liệu phù hợp thông qua phần mô tả sau đó thiết lập về nhằm tiện cho bài toán tra cứu vãn hoặc làm bài tập. Các tài liệu các được đóng bởi file PDF.

#1. Nguyên hàm, tích phân với ứng dụng

Thông tin tài liệu
Tác giảGeoGebraPro
Số trang827
Lời giải đưa ra tiếtCó
Mục lục tài liệuNguyên hàm cùng tính chấtPhương pháp tính nguyên hàmPhương pháp tính nguyên hàm đổi thay đổi sốPhương pháp tính nguyên hàm từng phầnBảng nguyên hàm cơ bảnBảng nguyên hàm mở rộngTính nguyên hàm bằng bảng nguyên hàmTìm nguyên hàm bằng phương thức đổi đổi thay sốNguyên hàm từng phần