nofxfans.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Sử dụng biểu đồ Ven và công thức tính số phần tử của tập hợp AUB để giải toán, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10.

Bạn đang xem: Biểu đồ venn

*

*

*

Nội dung bài viết Sử dụng biểu đồ Ven và công thức tính số phần tử của tập hợp AUB để giải toán:Phương pháp biểu đồ Ven: Sử dụng các hình tròn giao nhau để mô tả các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng. Biểu đồ Ven cho ta cách nhìn trực quan và mối quan hệ giữa các đại lượng từ đó tìm ra các yếu tố chưa biết. Công thức số phần tử AUB = |A| + |B| – |AnB|.BÀI TẬP DẠNG 3: Ví dụ 1. Trong năm vừa qua, trường THPT A có 25 bạn thi học sinh giỏi 2 môn Văn và Toán. Trong đó có 14 bạn thi Toán và 16 bạn thi Văn. Hỏi trường có bao nhiêu bạn thi cả 2 môn Văn và Toán. Cách 1: Sử dụng Sơ đồ Ven như hình vẽ. Ta thấy Số bạn thi toán mà không thi văn là 25 – 16 = 9 (bạn). Số bạn thi cả 2 môn ( phần giao nhau) là 14 – 9 = 5 (bạn). Cách 2: Gọi A, B lần lượt là tập hợp các bạn thi học sinh giỏi Toán và Văn. Ta có A = 14, |B| = 16, AUB = 25. Theo công thức ta có AnB = |A| + |B| – |AUB| = 14 + 16 – 25 = 5 (bạn).Ví dụ 2. Lớp 10A có 15 bạn thích môn Văn, 20 bạn thích môn Toán. Trong số các bạn thích văn hoặc toán có 8 bạn thích cả 2 môn. Trong lớp vẫn còn 10 bạn không thích môn nào trong 2 môn Văn và Toán. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn. Ta sử dụng Sơ đồ Ven để giải bài toán. Hình tròn to thể hiện số học sinh cả lớp. Như vậy, ta có: Số bạn chỉ thích Văn là 15 – 8 = 7(bạn). Số bạn chỉ thích Toán là 20 – 8 = 12(bạn). Số học sinh cả lớp là tổng các phần không giao nhau: 7 + 8 + 12 + 10 = 37.Ví dụ 3. Mỗi học sinh của lớp 10A đều chơi bóng đá hoặc bóng chuyền. Biết rằng có 25 bạn chơi bóng đá, 20 bạn chơi bóng chuyền và 10 bạn chơi cả 2 môn thể thao. Hỏi lớp 10A có bao nhiều học sinh. Ngoài Sơ đồ Ven ta có thể dùng công thức số phần tử. Gọi A là tập hợp các học sinh chơi bóng đá, B là tập các học sinh chơi bóng chuyền. Do đó A B là tập các học sinh chơi cả hai môn. Ta có |A| = 25, |B| = 20, |AnB| = 10. Số học sinh cả lớp là số phần tử của tập AUB. Theo công thức ta có AUB = 25 + 20 – 10 = 35 (học sinh).BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 1. Một lớp có 40 học sinh, mỗi học sinh đều đăng ký chơi ít nhất 1 trong 2 môn thể thao là bóng đá hoặc cầu lông. Có 30 học sinh có đăng ký môn bóng đá, 25 học sinh có đăng ký môn cầu lông. Hỏi có bao nhiêu em đăng ký cả 2 môn. Số học sinh đăng ký cả hai môn là 30 + 25 – 40 = 15 (học sinh). Bài 2. Ở xứ sở của thần Thoại ngoài các vị thần thì còn có các sinh vật gồm 27 con người, 311 con yêu quái một mắt, 205 con yêu quái tóc rắn và yêu quái vừa một mắt vừa tóc rắn. Tìm số yêu quái vừa một mắt vừa tóc rắn biết có tổng số sinh vật là 500 con.Bài 3. Trong 45 học sinh lớp 10A có 20 bạn xếp học lực giỏi, 15 bạn đạt hạnh kiểm tốt, trong đó có 7 bạn vừa đạt hạnh kiểm tốt vừa có học lực giỏi. a) Lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết muốn được khen thưởng thì hoặc học sinh giỏi hoặc có hạnh kiểm tốt. b) Lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xét học lực giỏi và hạnh kiểm tốt. Bài 4. Một lớp có 25 học sinh khá các môn tự nhiên, 24 học sinh khá các môn xã hội, 10 học sinh khá cả 2 và 3 học sinh không khá môn nào.a) Lớp có bao nhiêu học sinh chỉ khá tự nhiên. b) Lớp có bao nhiêu học sinh chỉ khá xã hội. c) Lớp có bao nhiêu hoặc khá tự nhiên hoặc khá xã hội. d) Lớp có bao nhiêu em học sinh. Bài 5. Lớp 10A có 35 bạn học sinh làm kiểm tra toán. Đề bài gồm 3 bài toán. Sau khi kiểm tra, cô giáo tổng hợp kết quả như sau: có 20 em giải được bài toán thứ nhất; 14 em giải được bài toán 2; 10 em giải được bài toán 3; 5 em giải được bài toán 2 và bài toán 3; 2 em giải được bài toán 1 và bài toán 2; 6 em giải được bài toán 1 và bài toán 3, chỉ có 1 học sinh đạt được điểm 10 vì giải được cả 3 bài. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh không giải được bài nào.



Danh mục Toán 10 Điều hướng bài viết

Giới thiệu


nofxfans.com
là website chia sẻ kiến thức học tập miễn phí các môn học: Toán, Vật lý, Hóa học, Sinh học, Tiếng Anh, Ngữ Văn, Lịch sử, Địa lý, GDCD từ lớp 1 đến lớp 12.
Các bài viết trên nofxfans.com được chúng tôi sưu tầm từ mạng xã hội Facebook và Internet.

Xem thêm: Thứ Thự Các Cửa Biển Nào Sau Đây Là Đúng Theo Hướng Bắc Vào Nam?

nofxfans.com không chịu trách nhiệm về các nội dung có trong bài viết.