Các bài toán giải phương trình lớp 8 có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình tích bao gồm đáp án

Với bộ bài tập Trắc nghiệm Phương trình tích Toán lớp 8 chọn lọc, gồm đáp án sẽ giúp học sinh khối hệ thống lại kiến thức và kỹ năng bài học cùng ôn luyện nhằm đạt hiệu quả cao trong số bài thi môn Toán lớp 8.

Bạn đang xem: Các bài toán giải phương trình lớp 8 có đáp án

Bài 1: Phương trình: (4 + 2x)(x – 1) = 0 tất cả nghiệm là:

A. X = 1; x = 2

B. X = -2; x = 1

C. X = -1; x = 2

D. X = 1; x = 2

Lời giải

Ta bao gồm (4 + 2x)(x – 1) = 0

Vậy phương trình bao gồm hai nghiệm x = -2; x = 1

Đáp án buộc phải chọn là: B

Bài 2: Phương trình: (4 - 2x)(x + 1) = 0 bao gồm nghiệm là:

A. X = 1; x = 2

B. X = -2; x = 1

C. X = -1; x = 2

D. X = 1; x = -2

Lời giải

Ta bao gồm (4 - 2x)(x + 1) = 0

Vậy phương trình tất cả hai nghiệm x = 2; x = -1

Đáp án yêu cầu chọn là: C

Bài 3: Các nghiệm của phương trình (2 + 6x)(-x2 – 4) = 0 là

Lời giải

Đáp án nên chọn là: D

Bài 4: Các nghiệm của phương trình (2 - 6x)(-x2 – 4) = 0 là

Lời giải

Ta bao gồm (x – 1)(x – 2)(x – 3) = 0

Vậy phương trình có tía nghiệm x = 1; x = 2; x = 3

Đáp án phải chọn là: C

Lời giải

Ta tất cả (x2 – 1)(x – 2)(x – 3) = 0

Vậy phương trình gồm bốn nghiệm x = -1; x = 1, x = 2, x = 3

Đáp án đề nghị chọn là: D

Bài 7: Tổng các nghiệm của phương trình (x2 – 4)(x + 6)(x – 8) = 0 là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Ta tất cả (x2 – 4)(x + 6)(x – 8) = 0

Tổng những nghiệm của phương trình là 2 + (-2) + (-6) + 8 = 2

Đáp án nên chọn là: B

Bài 8: Tổng các nghiệm của phương trình (x2 + 4)(x + 6)(x2 – 16) = 0 là:

A. 16

B. 6

C. -10

D. -6

Lời giải

Ta gồm (x2 + 4)(x + 6)(x2 – 16) = 0

Tổng các nghiệm của phương trình là: -6 + (-4) + 4 = -6

Đáp án đề xuất chọn là: D

Bài 9: Chọn khẳng định đúng.

A. Phương trình 8x(3x – 5) = 6(3x – 5) có hai nghiệm trái dấu

B. Phương trình 8x(3x – 5) = 6(3x – 5) có hai nghiệm dương

C. Phương trình 8x(3x – 5) = 6(3x – 5) có hai nghiệm cùng âm

D. Phương trình 8x(3x – 5) = 6(3x – 5) gồm một nghiệm duy nhất

Lời giải

Ta gồm 8x(3x – 5) = 6(3x – 5)

⇔ 8x(3x – 5) - 6(3x – 5) = 0

⇔ (8x – 6)(3x – 5) = 0

Vậy phương trình vẫn cho tất cả hai nghiệm cùng dương

Đáp án phải chọn là: B

Bài 10: Cho phương trình 5 – 6(2x – 3) = x(3 – 2x) + 5. Chọn xác định đúng.

Xem thêm: Trình Bày Suy Nghĩ Của Bản Thân Về Sự Cần Thiết Phải Trân Trọng Cuộc Sống Mỗi Ngày

A. Phương trình có hai nghiệm trái dấu

B. Phương trình có hai nghiệm nguyên

C. Phương trình có hai nghiệm cùng dương

D. Phương trình bao gồm một nghiệm duy nhất

Lời giải

Ta bao gồm 5 – 6(2x – 3) = x(3 – 2x) + 5

⇔ 5 – 5 = x(3 – 2x) + 6(2x – 3)

⇔ 0 = -x(2x – 3) + 6(2x – 3)

⇔ (2x – 3)(-x + 6) = 0

Vậy phương trình vẫn cho có hai nghiệm thuộc dương x =

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Ta có

x3 + 4x2 + x – 6 = 0

⇔ x3 – x2 + 5x2 – 5x + 6x – 6 = 0

⇔ x2(x – 1) + 5x(x – 1) + 6(x – 1) = 0

⇔ (x – 1)(x2 + 5x + 6) = 0

⇔ (x – 1)(x2 + 2x + 3x + 6) = 0

⇔ (x – 1) = 0

⇔ (x – 1)(x + 2)(x + 3)= 0

Vậy S = 1; -2; -3 đề xuất tích các nghiệm là 1.(-2).(-3) = 6

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Ta tất cả x3 – 3x2 – x + 3 = 0

⇔ (x3 – 3x2) – (x – 3) = 0

⇔ x2(x – 3) – (x – 3)= 0

⇔ (x – 3)(x2 – 1) = 0

⇔ (x – 3)(x – 1)(x + 1) = 0

Vậy S = 1; -1; 3 buộc phải tích những nghiệm là 1.(-1).3 = -3

Đáp án phải chọn là: A

Bài 13: Nghiệm lớn số 1 của phương trình (x2 – 1)(2x – 1) = (x2 – 1)(x + 3) là:

A. 2

B. 1

C. -1

D. 4

Lời giải

Ta có (x2 – 1)(2x – 1) = (x2 – 1)(x + 3)

⇔ (x2 – 1)(2x – 1) – (x2 – 1)(x + 3) = 0

⇔ (x2 – 1)(2x – 1 – x – 3) = 0

⇔ (x2 – 1)(x – 4) = 0

Vậy tập nghiệm của phương trình S = -1; 1; 4

Nghiệm lớn số 1 của phương trình là x = 4

Đáp án yêu cầu chọn là: D

Bài 14: Số nghiệm của phương trình: (x2 + 9)(x – 1) = (x2 + 9)(x + 3) là

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Lời giải

Ta tất cả (x2 + 9)(x – 1) = (x2 + 9)(x + 3)

⇔ (x2 + 9)(x – 1) - (x2 + 9)(x + 3) = 0

⇔ (x2 + 9)(x – 1 – x – 3) = 0

⇔ (x2 + 9)(-4) = 0

⇔ x2 + 9 = 0 ⇔ x2 = -9 (vô nghiệm)

Vậy tập nghiệm của phương trình S = Ø giỏi phương trình không tồn tại nghiệm

Đáp án đề xuất chọn là: C

Lời giải

Ta gồm (2x + 1)2 = (x – 1)2

⇔ (2x + 1 + x – 1)(2x + 1 – x + 1) = 0

⇔ 3x(x + 2) = 0

Vậy tập nghiệm của phương trình S = 0; -2

Nghiệm nhỏ nhất là x = -2

Đáp án cần chọn là: D

Bài 17: Tập nghiệm của phương trình (x2 + x)(x2 + x + 1) = 6 là

A. S = -1; -2

B. S = 1; 2

C. S = 1; -2

D. S = -1; 2

Lời giải

Đặt x2 + x = y, ta có

y(y + 1) = 6 ⇔ y2 + y – 6 = 022

⇔ y2 + 2y – 3y – 6 = 0

⇔ y(y + 2) – 3(y + 2) = 0

⇔ (y + 2)(y – 3) = 0

+ cùng với y = 3, ta tất cả x2 + x + 3 = 0, vô nghiệm vị

+ với y = 2, ta bao gồm x2 + x – 2 = 0 ⇔ x2 + 2x – x – 2 = 0

⇔ x(x + 2) – (x + 2) = 0

⇔ (x + 2)(x – 1) = 0

Vậy S = 1;-2

Đáp án nên chọn là: C

Bài 18: Tập nghiệm của phương trình (x2 – x – 1)(x2 – x + 1) = 3 là

A. S = -1; -2

B. S = 1; 2

C. S = 1; -2

D. S = -1; 2

Lời giải

Đặt x2 - x = y, ta có

(y – 1)(y + 1)= 3 ⇔ y2 – 1 = 3

⇔ y2 = 3 ⇔ y = ±2

Với y = 2 ta có: x2 – x = 2 ⇔ x2 – x – 2 = 0

⇔ x2 – 2x + x – 2 = 0 ⇔ x(x – 2) + (x – 2) = 0

⇔ (x – 2)(x + 1) = 0

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = -1; 2

Đáp án phải chọn là: D

Bài 19: Tìm m để phương trình (2m – 5)x – 2m2 + 8 = 42 gồm nghiệm x = -7

A. M = 0 hoặc m = 7

B. M = 1 hoặc m = -7

C. M = 0 hoặc m = -7

D. M = -7

Lời giải

Thay x = -7 vào phương trình (2m – 5)x – 2m2+ 8 = 42 ta được:

(2m – 5)(-7) – 2m2 + 8 = 43

⇔ -14m + 35 – 2m2 – 35 = 0

⇔ 2m2 + 14m = 0

⇔ 2m(m + 7) = 0

Vậy m = 0 hoặc m = -7 thì phương trình bao gồm nghiệm x = -7

Đáp án phải chọn là: C

Bài 20: Tìm m để phương trình (2m – 5)x – 2m2 – 7 = 0 dìm x = -3 làm cho nghiệm

A. M = 1 hoặc m = 4

B. M = -1 hoặc m = -4

C. M = -1 hoặc m = 4

D. M = 1 hoặc m = -4

Lời giải

Thay x = -3 vào phương trình (2m – 5)x – 2m2 – 7 = 0 ta được

(2m – 5).(-3) – 2m2 – 7 = 0

⇔ -6m + 15 – 2m2 – 7 = 0

⇔ -2m2 – 6m + 8 = 0

⇔ -2m2 – 8m + 2m + 8 = 0

⇔ -2m(m + 4) + 2(m +4) = 0

⇔ (m+ 4)(-2m + 2) = 0

Vậy m = 1 hoặc m = -4 thì phương trình gồm nghiệm x = -3

Đáp án yêu cầu chọn là: D

Lời giải

(5x2 – 2x + 10)2 = (3x2 +10x – 8)2

⇔ (5x2 – 2x + 10)2 - (3x2 +10x – 8)2 = 0

⇔ (5x2 – 2x + 10 + 3x2 +10x – 8)( 5x2 – 2x + 10 – 3x2 – 10x + 8) = 0

⇔ (8x2 + 8x + 2)(2x2 – 12x + 18) = 0

Vậy phương trình bao gồm tập nghiệm: S = -

Đáp án đề nghị chọn là: C

Bài 22: Số nghiệm của phương trình (5x2 – 2x + 10)3 = (3x2 +10x – 6)3 là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Lời giải

(5x2 – 2x + 10)3 = (3x2 +10x – 6)3

⇔ 5x2 – 2x + 10 = 3x2 +10x – 6

⇔ 5x2 – 3x2 – 2x – 10x + 10 + 6 = 0

⇔ 2x2 – 12x + 16 = 0

⇔ x2 – 6x + 8 = 0

⇔ x2 – 4x – 2x + 8 = 0

⇔ x(x – 4) – 2(x – 4) = 0

⇔ (x – 2)(x – 4) = 0

Vậy phương trình gồm 2 nghiệm

Đáp án buộc phải chọn là: B

Bài 23: Biết rằng phương trình (x2 – 1)2 = 4x + 1 bao gồm nghiệm lớn số 1 là x0. Chọn xác định đúng

A. X0 = 3

B. X0 0 > 1

D. X0 Hiển thị đáp án

Lời giải

Cộng 4x2 vào nhị vế ta được

(x2 – 1)2 = 4x + 1 ⇔ x4 – 2x2 + 1 = 4x + 1

⇔ x4 – 2x2 + 1 + 4x2 = 4x2 + 4x + 1

⇔ (x2 + 1)2 = (2x + 1)2

Vậy S = 0; 2, nghiệm lớn nhất là x0 = 2 > 1

Đáp án nên chọn là: C

Bài 24: Biết rằng phương trình (4x2 – 1)2 = 8x + 1 bao gồm nghiệm lớn nhất là x0. Chọn xác định đúng

A. X0 = 3

B. X0 0 > 1

D. X0 Hiển thị đáp án

Lời giải

Cộng 16x2 vào hai vế ta được

(4x2 – 1)2 +16x2 = 16x2 + 8x + 1

⇔ 16x4 – 8x2 + 1 + 16x2 = 16x2 + 8x + 1

⇔ (4x2 + 1)2 = (4x + 1)2

⇔ (4x2 + 1 + 4x + 1)( 4x2 + 1 – 4x – 1) = 0

⇔ (4x2 + 4x + 2)( 4x2 – 4x) = 0

Vậy S = 0; 1, nghiệm lớn số 1 là x0 = 1 Đáp án đề xuất chọn là: B

Bài 25: Cho phương trình (1): x(x2 – 4x + 5) = 0 và phương trình (2): (x2 – 1)(x2 + 4x + 5) = 0.