nofxfans.com giới thiệu đến những em học sinh lớp 10 nội dung bài viết Chứng minh đẳng thức lượng giác, nhằm mục tiêu giúp những em học tốt chương trình Toán 10.

Bạn đang xem: Các hằng đẳng thức lượng giác

*

*

*

*

Nội dung nội dung bài viết Chứng minh đẳng thức lượng giác:Chứng minh đẳng thức lượng giác. Thực hiện linh hoạt các công thức cở bản, các phép đổi khác đại số và sử dụng những hằng đẳng thức kỷ niệm để rút gọn gàng và chứng minh. BÀI TẬP DẠNG 3. Lấy một ví dụ 1. đến a = sin x, b = cos x sin x, c = cos x cos y. Chứng tỏ rằng a2 + b2 + c2 = 1. Lấy ví dụ 2. Chứng minh các đẳng thức sau: a) sin4 x + cos4 x = 1 − 2 sin2 x cos2 x. B) cos4 x − sin4 x = cos2 x − sin2 x = 1 − 2 sin2 x = 2 cos2 x − 1. C) tan2 x − sin2 x = tan2 x sin2 x.Ví dụ 3. Mang đến A, B, C là các góc của tam giác. Chứng minh các đẳng thức sau: a) sin (A + B) = sin C. B) cos (A + B) + cos C = 0. C) sin A + B = cosC2. D) tung (A − B + C) = − rã 2B. Lời giải. Bởi vì A, B, C là những góc của tam giác yêu cầu ta tất cả A + B + C = 180◦. A) Ta có A + B + C = 180◦ ⇔ A + B = 180◦ − C. Từ đó suy ra sin (A + B) = sin (180◦ − C) = sin C. B) Ta có A + B + C = 180◦ ⇔ A + B = 180◦ − C. Từ đó suy ra cos (A + B) = cos (180◦ − C) = − cos C ⇒ cos (A + B) + cos C = 0. C) Ta có A + B + C = 180◦ ⇔ A + B = 180◦ − C = 90◦ − C. D) Ta có tan (A − B + C) = chảy (A + B + C − 2B) = chảy (180◦ − 2B) = − chảy 2B.Ví dụ 4. Chứng minh rằng những biểu thức sau có mức giá trị không phụ thuộc vào vào x. A) A = sin8 x + sin6 x cos2 x + sin4 x cos2 x + sin2 x cos2 x + cos2 x. Lời giải. A) Ta có: A = sin8 x + sin6 x cos2 x + sin4 x cos2 x + sin2 x cos2 x + cos2 x = sin6 x sin2 x + cos2 x + sin4 x cos2 x + sin2 x cos2 x + cos2 x = sin6 x + sin4 x cos2 x + sin2 x cos2 x + cos2 x = sin4 x sin2 x + cos2 x + sin2 x cos2 x + cos2 x = sin4 x + sin2 x cos2 x + cos2 x = sin2 x sin2 x + cos2 x + cos2 x.BÀI TẬP TỰ LUYỆN bài bác 1. Mang đến A = sin α, B = cos α sin β, C = cos α cos β sin γ, D = cos α cos β cos γ. Chứng tỏ rằng A2 + B2 + C2 + D2 = 1. Bài xích 2. Minh chứng đẳng thức lượng giác sau: a) 1 + sin2 x1 − sin2 x = 1 + 2 tan2 x. B) cos x1 + sin x + tung x = cos x. C) tan2 x − sin2 x = tan2 x sin2 x. Bài 3. Chứng minh các biểu thức sau không dựa vào vào x a) A = sin4 x(3 − sin2 x) + cos4 x(3 − 2 cos2 x). Bài bác 4. Search m đển biểu thức p = sin6 x + cos6 x + m sin6 x + cos6 x + 2 sin2 2x không phụ thuộc vào x. Lời giải. Sử dụng các hằng đẳng thức rút gọn biểu thức phường ta được phường = 1 + m + 5 − m4 sin2x. Từ đó suy ra p không nhờ vào vào x khi còn chỉ khi m = 5.



Danh mục Toán 10 Điều hướng bài xích viết

Giới thiệu


nofxfans.com là website chia sẻ kiến thức học hành miễn phí những môn học: Toán, vật dụng lý, Hóa học, Sinh học, tiếng Anh, Ngữ Văn, kế hoạch sử, Địa lý, GDCD trường đoản cú lớp 1 đến lớp 12.
Các bài viết trên nofxfans.com được cửa hàng chúng tôi sưu tầm từ mạng xã hội Facebook cùng Internet.

Xem thêm: Nơi Bán Rượu Ba Kích Giá Rượu Ba Kích Giá Rẻ, Uy Tín, Chất Lượng Nhất

nofxfans.com không chịu trách nhiệm về những nội dung tất cả trong bài viết.