Chia hình trụ thành tứ phần cân nhau và kiến thiết một hình tứ giác hầu như đặn (hình 6).Bạn sẽ xem: Chia hình trụ thành 8 phần bởi nhau thì cần ít độc nhất vô nhị mấy đường
Đang xem: Chia hình trụ thành 8 phần bởi nhau thì nên cần ít độc nhất mấy đường
Hai đường trung vai trung phong vuông góc cho nhau chia vòng tròn thành tứ phần bởi nhau. Nối những điểm giao nhau của các đường này với đường tròn bằng những đường thẳng, chúng ta có được một hình tứ giác được ghi đông đảo đặn.
Bạn đang xem: Chia hình tròn thành 8 phần bằng nhau thì cần ít nhất mấy đường
Chia một vòng tròn thành tám phần đều bằng nhau và phát hành một hình bát giác hầu hết đặn (hình 7).
Việc phân loại vòng tròn thành tám phần đều nhau được tiến hành bằng la bàn như sau.
Từ các điểm 1 cùng 3 (điểm giao nhau của những đường trung vai trung phong với một đường tròn), với bán kính R tùy ý, vẽ các cung tròn cho một giao điểm lẫn nhau, tất cả cùng bán kính từ điểm 5, tạo thành một notch bên trên cung được vẽ từ điểm 3.
Thông qua các điểm giao nhau của serifs và chổ chính giữa của vòng tròn, các đường trực tiếp được vẽ cho giao điểm với đường tròn tại những điểm 2, 4, 6, 8.
Nếu tám điểm kết quả được liên kết theo chuỗi bằng những đường thẳng, thì họ sẽ có được hình chén giác được ghi bao gồm xác.
Chia hình tròn thành ba phần cân nhau và dựng hình tam giác đều(hình 8).
Lựa lựa chọn 1
Khi chia một vòng tròn cho một la bàn thành tía phần đều nhau từ ngẫu nhiên điểm nào của một vòng tròn, ví dụ, điểm A của giao điểm của những đường tâm với một đường tròn, vẽ một cung tròn nửa đường kính R bằng nửa đường kính của con đường tròn, rước điểm 2 cùng 3. Điểm thứ tía của điểm (điểm 1) sẽ nằm tại đầu đối diện của đường kính đi qua điểm A. Bằng phương pháp nối những điểm 1, 2 và 3 liên tiếp, họ có được một tam giác được ghi rất nhiều đặn.
Lựa chọn 2
Khi gây ra một tam giác được ghi thông thường, nếu như một trong số đỉnh của chính nó được gửi ra, ví dụ, điểm 1, tìm kiếm điểm A. Để có tác dụng điều này, hãy vẽ 2 lần bán kính qua điểm đã đến (Hình 8). Điểm A đã ở đầu đối lập của 2 lần bán kính này. Kế tiếp vẽ một cung tròn nửa đường kính R bằng bán kính của mặt đường tròn này, mang điểm 2 và 3.
Chia hình tròn thành sáu phần cân nhau và desgin một hình lục giác hầu hết đặn (hình 9).
Khi chia một vòng tròn thành sáu phần đều nhau bằng một la bàn từ hai đầu bao gồm cùng đường kính với nửa đường kính bằng bán kính của một hình tròn trụ đã cho, vẽ những cung tròn cho tới khi chúng cắt nhau với hình tròn tại những điểm 2, 6 và 3, 5. Nối những điểm vào chuỗi, bọn họ sẽ có được hình lục giác thiết yếu xác.
Chia một vòng tròn thành mười nhị phần đều nhau và gây ra một hình vuông vắn được ghi thông thường (hình 10).
Khi phân chia đường tròn với 1 la bàn từ bốn đầu của hai đường kính vuông góc cho nhau của vòng tròn, một cung được vẽ với nửa đường kính bằng nửa đường kính của con đường tròn đang cho, đến giao điểm với con đường tròn (Hình 10). Bằng cách kết nối thường xuyên các điểm giao nhau, chúng ta có được mô hình chính xác được ghi.
Chia một vòng tròn thành năm phần cân nhau và chế tạo một hình ngũ giác được ghi thường thì (hình 11).
Khi phân tách đường tròn với cùng một la bàn, phân tách một nửa đường kính (bán kính) thành một nửa, mang điểm A. Từ bỏ điểm A, tự tâm, vẽ một cung có bán kính bằng khoảng cách từ điểm A đến điểm 1, cho đến khi nó giao cùng với nửa sau của 2 lần bán kính này trên điểm B. 1B bởi với một đúng theo âm của một cung tròn có chiều dài bằng 1 tháng 5 chu vi. Bằng cách tạo serif trên một vòng tròn nửa đường kính R1 bởi dòng 1B, phân tách vòng tròn thành năm phần bởi nhau. Điểm bắt đầu A được chọn tùy thuộc vào địa điểm của hình ngũ giác.
Từ điểm 1, điểm 2 và 5 được xây dựng, tiếp đến từ điểm 2 họ xây dựng điểm 3 cùng từ điểm 5 họ xây cất điểm 4. Khoảng cách từ điểm 3 đến điểm 4 được kiểm tra bởi một la bàn; nếu khoảng cách giữa những điểm 3 và 4 bởi với phân khúc thị phần 1B, thì việc xây dựng được triển khai chính xác.
Không thể tiến hành serif một biện pháp tuần tự, theo một hướng, vì những lỗi đo tích lũy với phía sau cùng của hình ngũ giác bị lệch. Liên tục kết nối các điểm search thấy, bọn họ có được hình ngũ giác được ghi bao gồm xác.
Chia một vòng tròn thành mười phần cân nhau và xây dựng một hình chữ nhật được ghi thường xuyên(hình 12).
Việc phân tách vòng tròn thành mười phần bằng nhau được tiến hành tương tự như việc chia vòng tròn thành năm phần cân nhau (Hình 11), nhưng trước tiên, vòng tròn được chia thành năm phần bởi nhau, ban đầu từ điểm 1, rồi tự điểm 6, nằm tại vị trí đầu đối lập của con đường kính. Bằng phương pháp kết nối toàn bộ các điểm vào chuỗi, họ tất cả được hình vuông được ghi chính xác.
Chia một vòng tròn thành bảy phần đều nhau và xây cất một hình thang được xung khắc thông thường (hình 13).
Từ ngẫu nhiên điểm như thế nào của đường tròn, lấy một ví dụ điểm A, một cung được vẽ với nửa đường kính của đường tròn đã cho đến giao điểm với đường tròn tại các điểm B cùng D của con đường thẳng.
Một nửa đoạn chiếm được (trong trường đúng theo này là đoạn của dòng sản phẩm bay) sẽ bởi với đúng theo âm, nó thắt chặt vòng cung, bằng 1/7 chu vi. Với nửa đường kính bằng với phân khúc của máy bay, serif được chế tạo trên vòng tròn theo trình từ bỏ được hiển thị khi xây dựng một hình ngũ giác đều. Kết nối toàn bộ các điểm vào chuỗi, họ có được hình chữ nhật được ghi bao gồm xác.
Việc phân chia vòng tròn thành mười tứ phần bằng nhau và xuất bản một hình tứ giác được ghi thường thì (Hình 14).
Việc phân tách vòng tròn thành mười bốn phần cân nhau được thực hiện tương từ như bài toán chia vòng tròn thành bảy phần đều nhau (Hình 13), nhưng lại trước tiên, vòng tròn được chia thành bảy phần bởi nhau, bắt đầu từ điểm 1, và kế tiếp từ điểm 8, nằm ở đầu đối diện của đường kính. Sau khoản thời gian kết nối tất cả các điểm vào chuỗi, họ dành được tứ giác được ghi bao gồm xác.
Hôm ni trong bài xích đăng tôi đăng một vài hình ảnh của những con tàu và những mẫu cho chúng để thêu bằng isothony (hình ảnh có thể nhấp).
Ban đầu, chiếc thuyền khơi thứ hai được thiết kế trên hoa cẩm chướng. Và do hoa cẩm chướng gồm độ dày độc nhất định, hóa ra hai tua chỉ rời khỏi nhau. Cung ứng đó, lớp của một cánh buồm trên sản phẩm công nghệ hai. Tác dụng là, một hiệu ứng khăng khăng của phân chia hình hình ảnh phát sinh vào mắt. Nếu bạn thêu một bé tàu bên trên bìa cứng, tôi suy nghĩ nó vẫn trông thu hút hơn. Thuyền lắp thêm hai cùng thứ cha thêu dễ hơn một chút ít so với thuyền sản phẩm công nghệ nhất. Trong mỗi cánh buồm tất cả một tâm điểm (ở phía dưới của cánh buồm), tự đó những tia đi đến các điểm dọc từ chu vi của cánh buồm. Giai thoại: – các bạn có chủ thể nào không? – Có. – Một khắc nghiệt? – Vâng, đó là một trong những cơn ác mộng! Tôi sợ nên đến!
Lần đầu tiên của tôi là trước tiên lớp thạc sĩ. Tôi hi vọng không đề nghị là cuối cùng. Shop chúng tôi sẽ thêu một nhỏ công. Phác thảo sản phẩmKhi ghi lại các vị trí đâm thủng, sệt biệt chú ý để đảm bảo an toàn rằng gồm số chẵn.Base của hình hình ảnh – chặt chẽ bìa cứng (Tôi lấy màu nâu với mật độ 300 g / m2, chúng ta có thể thử màu sắc đen, tiếp nối màu đã trông sáng sủa hơn), xuất sắc hơn vẽ trên cả hai mặt (đối cùng với Kiev – Tôi đem ở bộ phận văn phòng phẩm tại shop bách hóa trung trung ương trên Khreshchatyk). Chủ đề – chỉ bác sĩ nha khoa (của ngẫu nhiên nhà cung ứng nào, tôi đã bao gồm DMC), vào một luồng, tức là công ty chúng tôi tháo các bó thành các sợi riêng biệt. Thêu bao hàm ba lớp nhà đề. Đầu tiên thêu lớp đầu tiên trong lông bên trên đầu bé công, cánh (sợi màu xanh da trời nhạt) cùng vòng tròn đuôi màu xanh da trời đậm. Lớp thứ nhất của khung người được thêu bằng những hợp âm với cường độ nắm đổi, nắm gắng đảm bảo an toàn rằng các sợi chỉ đi dọc từ một tiếp đường với đường viền cánh. Sau đó cành cây thêu (đường may-rắn, sợi màu mù tạt), lá (đầu tiên là màu xanh da trời đậm, sau đó là phần sót lại …
Sử dụng một la bàn với thước kẻ, bạn không thể chia một vòng tròn thành bất kỳ số phần nào. Những nhà toán học tập đã chứng tỏ rằng có thể chia 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17, …, 257, … các phần thành 7, 9, 11, 13, 14, … .
Thật ko may, không tồn tại cách duy nhất nhằm phân chia. Dưới đấy là những người đặc trưng nhất.
1) chia vòng tròn thành 6, 3, 12, 24, …, 3 × 2 k (k u003d 0,1,2,3, …) của các phần bởi nhau.
Bắt đầu với chia vòng tròn thành 6 phần. Để làm cho điều này, cùng một phương án của la bàn nhưng vòng tròn được vẽ, từ bất kỳ điểm như thế nào của vòng tròn, như từ tâm, cần phải vẽ một vòng tròn. Tiếp nối lặp lại thủ tục, lấy có tác dụng trung tâm điểm giao nhau của các vòng tròn ban đầu và mới.
Để phân chia một vòng tròn thành 3 phần, rất cần phải chia nó thành 6 phần cùng lấy điểm qua một (Hình 5a). Để chia một vòng tròn thành 12 phần, rất cần phải chia nó thành 6 phần và phân chia mỗi cung thành một nửa, tiếp đến quá trình phân chia vòng cung thành một nửa hoàn toàn có thể được tiếp tục vô thời hạn.
Chiều dài của đường vuông góc được thả từ trọng điểm vòng tròn sang trọng cạnh của hình lục giác là 1 xấp xỉ giỏi cho chiều dài của cạnh của hình vuông vắn được ghi trong một vòng tròn (thể hiện tại trong hình 5a bằng phương pháp nở). Chiều nhiều năm vuông góc 0.866R, chiều nhiều năm cạnh heptagon 0.868R – độ đúng mực 2%.
2) chia vòng tròn thành 2, 4, 8, 16, …, 2 k (k u003d 1,2,3, …) những phần bằng nhau.
Bạn rất có thể chia một vòng tròn thành 2 phần bởi thước kẻ bằng cách vẽ một con đường thẳng đi qua tâm của vòng tròn. Nhưng bạn có thể hoãn bán kính của vòng tròn 3 lần từ bất kỳ điểm làm sao trên vòng tròn. Điểm bước đầu và điểm dứt chia vòng tròn làm cho đôi (bạn rất có thể vẽ đường kính qua chúng – Hình 5a). Để chia vòng tròn thành 4 phần, cần phải giảm một nửa các cung kết quả. Phân chia đôi những cung kết quả thành một nửa đảm bảo chia vòng tròn cho 8, 16, v.v. Bộ phận.
3) chia vòng tròn thành 5 phần.
Bạn hoàn toàn có thể chia vòng tròn thành 5 cùng 10 phần bằng phương thức được hiển thị trong Hình 5c. Đoạn BC là cạnh của hình ngũ giác, AC là hình vuông. Các đặc tính đáng chăm chú của ngũ giác cùng hình lục giác cùng tại sao phương pháp xây dựng vào Hình 5c là đúng đắn sẽ được bàn luận trong chương tiếp theo.
Kukeldash Madrasah (thế kỷ 16, Tashkent)
Hình 5d mang lại thấy phương án hình học sấp xỉ cho sự việc chia một vòng tròn thành ngẫu nhiên số phần nào. Trả sử, ví dụ, bạn muốn chia một vòng tròn đã cho thành 7 phần bằng nhau. Chúng ta xây dựng một tam giác ABC đầy đủ trên 2 lần bán kính của đường tròn AB với chia 2 lần bán kính AB đến điểm D tương xứng với AD: AB u003d 2: 7 (trong trường hợp tổng quát 2: n). Để thực hiện việc này, vẽ một đường phụ, đặt n + 2 đoạn giống như nhau bên trên đó, nối điểm cực trị với điểm B với vẽ con đường thẳng tuy vậy song với đường BF qua điểm vật dụng hai. Vẽ mặt đường thẳng DC cho tới giao điểm với con đường tròn. Vòng cung AE sẽ tạo nên thành phần vật dụng 7 của vòng tròn (trong ngôi trường hợp phổ biến là phần thứ n). Phương thức này trên n1 (bộ phận đầu tiên) triển khai hợp âm (Hình 2.11, nhưng), nhận được phân loại thứ hai – điểm 2. Xoay hình vuông vắn và đưa hợp âm sản phẩm hai, dấn được phân chia thứ ba – điểm 3 (Hình 2.11, b). Kết nối điểm 2 với 3; 3 cùng 1 thẳng, đạt được một tam giác đều.
Hình. 2.11.
a, b – s sử dụng hình vuông; trong – thực hiện một la bàn
Vấn đề tương tự hoàn toàn có thể được xử lý với sự giúp đỡ của một la bàn. Đặt chân đỡ của la bàn sống đầu dưới hoặc bên trên của 2 lần bán kính (Hình 2.11, trong), biểu lộ một cung có nửa đường kính bằng nửa đường kính của hình tròn. Dìm phân chia thứ nhất và thiết bị hai. Phần tử thứ ba nằm tại vị trí đầu đối lập của con đường kính.
Xem thêm: Từ Hai Muối X Và Y Thực Hiện Các Phản Ứng Sau
Chia một vòng tròn thành sáu phần bằng nhau
Giải pháp la bàn được đặt bằng nửa đường kính R vòng tròn. Từ đầu của một trong số đường kính của một vòng tròn (từ những điểm 1, 4) tế bào tả những cung (Hình 2.12, a, b). Điểm 1, 2, 3, 4, 5, 6 phân chia vòng tròn thành sáu phần bằng nhau. Bằng cách kết nối bọn chúng với những đường thẳng, chúng đạt được một hình lục giác đa số (Hình 2.12, b).