Bạn đang xem: Cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah
1. Mang đến tam giác ABC vuông tại A, mặt đường cao AH. Trường đoản cú trung điểm E của AC vẽ EF vuông góc cùng với BC trên F. Hội chứng minh:
a) EF2=(dfracBH.CH4)
b) AF=BE.cosC
a) Xét(Delta CAH:)ta có: E là trung điểm AC và(EFparallel AH(ot BC))
(Rightarrow F)là trung điểm CH(Rightarrow EF)là con đường trung bình(Rightarrow EF=dfrac12AH)
tam giác ABC vuông trên A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng
(Rightarrow AH^2=BH.CH)
Ta có:(EF^2=left(dfrac12AH ight)^2=dfrac14AH^2=dfrac14.BH.HC)
b) Ta có:(angle BAE+angle BFE=90+90=180Rightarrow ABFE)nội tiếp
(Rightarrowangle FBE=angle FAE)
Xét(Delta CBE)và(Delta CAF:)Ta có:(left{eginmatrixangle CBE=angle CAF\angle BCAchungendmatrix ight.)
(RightarrowDelta CBEsimDelta CAFleft(g-g ight)RightarrowdfracAFBE=dfracACBC=cosCRightarrow AF=cosC.BE)
Cho tam giác ABC vuông tại A bao gồm đường cao AH.
1) cho thấy AB=3 cm, AC=4 cm. Tính độ dài những đoạn BC,HB,HC,AH
2) Vẽ HE vuông góc cùng với AB trên E, HF vuông góc với AC tại F
a) hội chứng minh: AE.EB=HE2
b) chứng minh: AE.EB+AF.FC=AH2
3) hội chứng minh: BE=BC. Cos3B
Lớp 9 Toán Chương I - Hệ thức lượng vào tam giác vuông
2
0
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Call E, F theo lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh:
a)(BC^2=3AH^2+BE^2+CF^2)
b)(dfracAB^3AC^3=dfracBECF)
Lớp 9 Toán Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông
1
0
Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH. Biết AH = 4cm. HB = 9cm
a) Tính CH, CA ?
b) Kẻ HE vuông góc vớiAC, F vuông góc vớiBC (E thuộcAC, F ở trong BC) bệnh minh: CE . CA = CF . CB. Từ bỏ đó triệu chứng minh: tam giác CEF đồng dạng cùng với tam giác CBA
c) chứng minh: AB = ACcosA + BCcosB
Lớp 9 Toán Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông
1
0
Cho tam giác ABC vuông tại A , con đường cao AH ; biết AB= 9cm ; AC = 12cm .a) Tính BC , AH .b) Tính số đo góc B ( có tác dụng tròn đến phút ) c) call M là trung điểm của BC. Đường trực tiếp vuông góc với BC trên M giảm AC trên D . Chứng tỏ 2AC.DC = BC2
Lớp 9 Toán Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông
2
1
Cho tam giác ABC vuông trên A, mặt đường cao AH, AB=3cm, BC=6cm.1) Giải tam giác ABC2) điện thoại tư vấn E, F lần lượt là hình chiếu của H bên trên cạnh AB với AC.a) Tính độ dài AH và bệnh minh: EF=AHb) Tính: EA.EB+AF.FC
Lớp 9 Toán Chương I - Hệ thức lượng vào tam giác vuông
0
1
Cho tam giác ABC vuông trên A con đường cao AH. Gọi EF theo sản phẩm tự là hình chiếu của H trên AB AC
A) triệu chứng minh(BC=ABcdot sinC+ACcdot cosC)
B) bệnh mình(AFcdot AC^2=EFcdot BCcdot AE)
C)Chứng minh(AH^3=BCcdot BEcdot CF=BCcdot AEcdot AF)
Lớp 9 Toán Chương I - Hệ thức lượng vào tam giác vuông
1
0
Cho tam giác ABC vuông tại A , AH là con đường cao , góc ABC =60° . GỌI M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AB , N LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AC . Rước D đối xứng với H qua M và E đối xứng cùng với H qua N. A, chứng minh AH^2=AD. AEb, tia phân giác của góc ABC giảm AC tại K. Cm: sin góc ABC= 2sin góc ABK × cos CBK
Lớp 9 Toán Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông
0
0
Cho Tam giác ABC vuông tại A bao gồm AB=9 cm, BC=15, đường cao AH
a) Tính AH, CH
b) qua B vẽ mặt đường thẳng vuông góc với BC giảm AC tại D. Tia phân giác của C cắt AB tại N và BD trên M. Chứng tỏ CN.CD=CM.CB
c) chứng tỏ NA.CD=MD.CA
Lớp 9 Toán Chương I - Hệ thức lượng vào tam giác vuông
2
0
Cho tam giác ABC vuông trên A, đường cao AH (HϵBC)
a) Biết AB = 12cm, BC = 20cm. Tính AC, B, AH (góc làm cho tròn cho độ)
b) Kẻ HE vuông góc AB (EϵAB).Chứng minh: AE.AB=AC2-HC2
c) Kẻ HF vuông góc AC (FϵAC).Chứng minh: AF=AE.tanC
Lớp 9 Toán Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông
1
0
Khoá học tập trên Online Math (olm.vn)
Xem thêm: Soạn Văn Bài Từ Ngữ Địa Phương Và Biệt Ngữ Xã Hội (Chi Tiết)