Theo chúng ta hình chỏm cầu là gì? bí quyết tính thể tích chỏm cầu? công thức tính diện tích s xung xung quanh của chỏm cầu? nếu như bạn chưa vấn đáp được mong hỏi thì xem bài viết chi tiết dưới đây
1. Hình chỏm là gì?
Nếu bạn dùng một phương diện phẳng (α) cắt mặt cầu thì ta chiếm được một chỏm mong như phần tô màu xanh lá cây trong hình vẽ
Trong đó:
Phần mặt mong bị giảm được call là mặt dưới chỏm cầu, tất cả có dạng hình trụ và nửa đường kính là a. Nếu mặt cắt trải qua tâm thì a tất cả độ lớn bằng bán kính mặt cầu: a = rKhoảng cách từ mặt dưới tới đỉnh là độ cao của chỏm
2.
Bạn đang xem: Công thức chỏm cầu
Đang xem: cách làm tính thể tích chỏm cầu
Diện tích
Diện tích chỏm cẩu hay còn được gọi là diện tích bao quanh của hình chỏm cầu được tính theo công thứcSdiện tích = Sdiện tích xung quanh = 2πr.h
Trong đó:
S là diện tích s hình chỏm cầur là nửa đường kính mặt cầuh là độ cao tính từ mặt phẳng cắt tới đỉnh chỏm ước (hình vẽ)
3. Thể tích chỏm cầu
Công thức tính thể tích hình chỏm cầu: $V = pi .h^2.left( r – frach3ight)$
Trong đó
V là thể tích chỏm cầuh là chiều cao tính từ mặt cắt tới đỉnh chỏm mong (hình vẽ)r là nửa đường kính mặt cầu
Lưu ý: trường hợp đề cho biết bán kình mặt dưới chỏm cầu là a thì công thức tính thể tích là $V = fracpi .h6.left( 3a^2 + h^2ight)$
4. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Hãy tính diện tích s hình chỏm ước ứng cùng với số liệu sau
a) h = 4 cm; r = 8 cm.
b) h = 1,1 cm; r = 2,3 cm
c) h = 0,5 cm; r = 6,6 cm
Hướng dẫn giải
a) theo đề:
h = 4 cmr = 8 cm
Diện tích chỏm cầu: Sdiện tích = 2πr.h = 2π.8.4 = 64π (cm2)
b) ta có:
h = 1,1 cmr = 2,3 cm
Dùng bí quyết tính diện tích chỏm cầu: Schỏm cầu = 2πr.h = 2π.2,3.1,1 = 5,06π (cm2)
c) Ta thấy:
h = 0,5 cmr = 6,6 cm
Dựa vào phương pháp tính diện tích hình chỏm cầu: Schỏm cầu = 2πr.h = 2π.6,6.0,5 = 6,6 (cm2)
Ví dụ 2: Hãy tính thể tích chỏm cầu dựa theo thống kê sau
a) h = 2 cm; r = 4 cm.
Xem thêm: Tóm Tắt Bài Chuyện Chức Phán Sự Đền Tản Viên (Nguyễn Dữ), Please Wait
b) h = 3 cm; r = 60 mm
c) h = 15 mm; r = 2,8 cm
d) h = 3 cm; a = 8 cm
Hướng dẫn giải
a) Theo đề:
h = 2 cmr = 4 cm
Vận dụng cách làm tính thể tích chỏm cầu: $V = pi .h^2.left( r – frach3ight) = pi .2^2.left( 4^2 – frac23ight) = 192,68left( cm^2ight)$
b) Ta có:
h = 3 cmr = 60 mm = 6 cm
Công thức thể tích hình chỏm cầu: $V = pi .h^2.left( r – frach3ight) = pi .6^2.left( 6^2 – frac33ight) = 1260pi left( cm^2ight)$
c) Theo đề:
h = 15 milimet = 1,5 cmr = 2,8 cm
Cách tính thể tích chỏm cầu dựa vào công thức: $V = pi .h^2.left( r – frach3ight) = pi .2,8^2.left( 2,8^2 – frac1,53ight) = 180,78left( cm^2ight)$
d) Theo đề
h = 3 cmBán kính phương diện chỏm cầu a = 8 cm
Cách tính thể tích chỏm cầu phụ thuộc vào công thức: $V = fracpi .h6.left( 3a^2 + h^2ight) = fracpi .36.left( 3.8^2 + 3^2ight) = 315,73left( cm^2ight)$
Qua đầy đủ chia sẻ cụ thể trên đây mong muốn bạn đọc đã hiểu được chỏm cầu, công thức tính thể tích chỏm cầu cũng như diện tích chỏm cầu. Dựa vào những kỹ năng này bạn vận dụng vào giảo các bài toán trong thực tế.