Bạn sẽ biết hình elip là gì chưa? cách làm tính diện tích s hình elip? Phương trình elip? Nếu không biết bạn cũng có thể xem bài viết dưới đây. nofxfans.com sẽ câu trả lời lần lượt các thắc mắc trên, tất nhiên là từng công thức sẽ có ví dụ giúp bạn hiểu cặn kẽ hơn. Bắt đầu nào


1. Hình elip là gì?

Elip là tập hợp những điểm p trong khía cạnh phẳng luôn luôn thỏa mãn: F1P + F2P = 2a (*)

*
Diện tích hình elip

Trong hình trên:

P là 1 điểm nằm tại hình elip, nó luôn thỏa mãn (*)Hình elip gồm hai tiêu điểm là F1( – c; 0) và F2( c; 0). Khoảng cách từ F1 cho tới F2 điện thoại tư vấn là tiêu cự: F1F2 = 2c (**)Ta dễ dàng dàng minh chứng được b2 = a2 – c2 (***)

2. Diện tích s hình elip

Giả sử hình elip có:

độ lâu năm trụ mập AB = 2ađộ dài trục bé dại là CD = 2b

Thì cách làm tính diện tích của hình elip là S = π.a.b

3. Phương trình elip

Phương trình elip tổng quát tất cả dạng:

*

Trong đó:

độ dài trụ béo AB = 2ađộ nhiều năm trục bé dại là CD = 2bkhoảng biện pháp giữ hai tiêu điểm F1F2 = 2cMối liên hệ cần nhớ b2 = a2 – c2

4. Bài xích tập

Bài tập 1. Hãy tính diện tích hình elip, biết:

a) độ nhiều năm trụ khủng 6 cm và độ nhiều năm trục nhỏ 4 cm

b) độ dài trụ khủng AB = 4 cm và độ dài trục nhỏ dại CD = 3,5 cm

c) Điểm xa tuyệt nhất nằm bên trên elip bí quyết gốc tọa độ là 5 centimet và điểm gần nhất nằm bên trên elip phương pháp gốc tọa độ là 4 cm.

Bạn đang xem: Công thức elip

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

AB = 6 cm => 2a = 6 centimet => a = 3 cm.CD = 4 cm => 2b = 4 cm => a = 2 cm.

Công thức tính diện tích hình elip: S = π.a.b = π.3.2 = 6π (cm2)

b) Ta có:

AB = 4 centimet => 2a = 4 cm => a = 2 cm.CD = 3,5 cm => 2b = 3,5 centimet => b = 1,75 cm.

Công thức tính diện tích của hình elip: S = π.a.b = π.2.1,75 = 3,5π (cm2)

c) Theo đề:

Điểm xa duy nhất nằm trên elip biện pháp gốc tọa độ là a = 5 cmĐiểm gần nhất nằm bên trên elip giải pháp gốc tọa độ là b = 4 cm.

Xem thêm: Soạn Bài Bức Thư Của Thủ Lĩnh Da Đỏ Sgk Ngữ Văn 6 Tập 2, Soạn Bài Bức Thư Của Thủ Lĩnh Da Đỏ (Chi Tiết)

Cách tính diện tích s hình elip theo công thức: S = π.a.b = π.5.4 = 20π (cm2)

Bài tập 2. Hãy viết phương trình elip lúc biết

a) a = 4 cm, b = 3 cm

b) a = 6 cm, c = 5 cm

Hướng dẫn giải

a) Theo đề:

a = 4 cmb = 3 cm

Phương trình elip tất cả dạng:

$fracx^2a^2 + fracy^2b^2 = 1 Leftrightarrow fracx^24^3 + fracy^23^2 = 1 Leftrightarrow fracx^216 + fracy^29 = 1$

b) Theo đề

a = 5 cmc = 3 cm => $b = sqrt a^2 – c^2 = sqrt 5^2 – 3^2 = 4left( cm ight)$

Dựa vào biến đổi trên, ta suy ra biện pháp viết phương trình elip là:

$fracx^2a^2 + fracy^2b^2 = 1 Leftrightarrow fracx^25^3 + fracy^24^2 = 1 Leftrightarrow fracx^225 + fracy^216 = 1$

Qua nội dung bài viết này bạn đã phát âm hình elip là gì, cách làm tính chu vi và mặc tích hình elip.