1. Hình elip là gì?
Elip là tập hợp những điểm p trong khía cạnh phẳng luôn luôn thỏa mãn: F1P + F2P = 2a (*)

Trong hình trên:
P là 1 điểm nằm tại hình elip, nó luôn thỏa mãn (*)Hình elip gồm hai tiêu điểm là F1( – c; 0) và F2( c; 0). Khoảng cách từ F1 cho tới F2 điện thoại tư vấn là tiêu cự: F1F2 = 2c (**)Ta dễ dàng dàng minh chứng được b2 = a2 – c2 (***)2. Diện tích s hình elip
Giả sử hình elip có:
độ lâu năm trụ mập AB = 2ađộ dài trục bé dại là CD = 2bThì cách làm tính diện tích của hình elip là S = π.a.b
3. Phương trình elip
Phương trình elip tổng quát tất cả dạng:

Trong đó:
độ dài trụ béo AB = 2ađộ nhiều năm trục bé dại là CD = 2bkhoảng biện pháp giữ hai tiêu điểm F1F2 = 2cMối liên hệ cần nhớ b2 = a2 – c24. Bài xích tập
Bài tập 1. Hãy tính diện tích hình elip, biết:
a) độ nhiều năm trụ khủng 6 cm và độ nhiều năm trục nhỏ 4 cm
b) độ dài trụ khủng AB = 4 cm và độ dài trục nhỏ dại CD = 3,5 cm
c) Điểm xa tuyệt nhất nằm bên trên elip bí quyết gốc tọa độ là 5 centimet và điểm gần nhất nằm bên trên elip phương pháp gốc tọa độ là 4 cm.
Bạn đang xem: Công thức elip
Hướng dẫn giải
a) Theo đề
AB = 6 cm => 2a = 6 centimet => a = 3 cm.CD = 4 cm => 2b = 4 cm => a = 2 cm.Công thức tính diện tích hình elip: S = π.a.b = π.3.2 = 6π (cm2)
b) Ta có:
AB = 4 centimet => 2a = 4 cm => a = 2 cm.CD = 3,5 cm => 2b = 3,5 centimet => b = 1,75 cm.Công thức tính diện tích của hình elip: S = π.a.b = π.2.1,75 = 3,5π (cm2)
c) Theo đề:
Điểm xa duy nhất nằm trên elip biện pháp gốc tọa độ là a = 5 cmĐiểm gần nhất nằm bên trên elip giải pháp gốc tọa độ là b = 4 cm.Xem thêm: Soạn Bài Bức Thư Của Thủ Lĩnh Da Đỏ Sgk Ngữ Văn 6 Tập 2, Soạn Bài Bức Thư Của Thủ Lĩnh Da Đỏ (Chi Tiết)
Cách tính diện tích s hình elip theo công thức: S = π.a.b = π.5.4 = 20π (cm2)
Bài tập 2. Hãy viết phương trình elip lúc biết
a) a = 4 cm, b = 3 cm
b) a = 6 cm, c = 5 cm
Hướng dẫn giải
a) Theo đề:
a = 4 cmb = 3 cmPhương trình elip tất cả dạng:
$fracx^2a^2 + fracy^2b^2 = 1 Leftrightarrow fracx^24^3 + fracy^23^2 = 1 Leftrightarrow fracx^216 + fracy^29 = 1$
b) Theo đề
a = 5 cmc = 3 cm => $b = sqrt a^2 – c^2 = sqrt 5^2 – 3^2 = 4left( cm ight)$Dựa vào biến đổi trên, ta suy ra biện pháp viết phương trình elip là:
$fracx^2a^2 + fracy^2b^2 = 1 Leftrightarrow fracx^25^3 + fracy^24^2 = 1 Leftrightarrow fracx^225 + fracy^216 = 1$
Qua nội dung bài viết này bạn đã phát âm hình elip là gì, cách làm tính chu vi và mặc tích hình elip.