✅ Công Thức Họ Nguyên Hàm Và Bảng Nguyên Hàm Đầy Đủ, Chính Xác

Công thức tính nguyên hàm cùng bảng nguyên hàm Đầy Đủ, chủ yếu Xác

Nguyên hàm là gì? bí quyết tính nguyên hàm cùng bảng nguyên hàm là phần kiến thức đặc biệt quan trọng trong công tác Giải tích 12 xuất hiện phần đông trong những đề thi. Nội dung bài viết hôm nay, thpt Sóc Trăng sẽ khối hệ thống lại tất cả các kỹ năng cần ghi nhớ về siêng đề nguyên hàm. Chúng ta theo dõi nhé !

I. LÝ THUYẾT VỀ NGUYÊN HÀM

1. Định nghĩa nguyên hàm

Bạn sẽ xem: cách làm tính nguyên hàm và bảng nguyên hàm Đầy Đủ, chính Xác

Định nghĩa:

Cho hàm số f(x) xác minh trên K.

Bạn đang xem: Công thức họ nguyên hàm

Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K nếu F′(x)=f(x) với tất cả x∈K.

Kí hiệu K là khoảng chừng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng tầm của R.

2. Định lý nguyên hàm

Định lý:

Định lý 1: nếu như F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x)=F(x)+CG(x)=F(x)+C cũng là một trong nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K.

Định lý 2: ví như F(x) là 1 nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì mọi nguyên hàm của f(x) bên trên K đều có dạng F(x)+CF(x)+C cùng với C là 1 hằng số tùy ý.

Định lí 3: đầy đủ hàm số f(x) tiếp tục trên K đều phải có nguyên hàm trên K.

Lưu ý:

Kí hiệu chúng ta nguyên hàm của hàm số f(x) là ∫f(x)dx

Khi đó : ∫f(x)dx=F(x)+C,C∈R.

3. đặc điểm của nguyên hàm

∫f(x)dx = F(x) + C, C ∈ R.

Xem thêm: Top 10 Bài Văn Phân Tích Tác Phẩm Hồn Trương Ba Da Hàng Thịt Hay Nhất (Dàn Ý

∫kf(x)dx =k ∫f(x)dx (với k là hằng số khác 0)

∫(f(x) ± g(x)) = ∫f(x)dx ± ∫g(x)dx

II. BẢNG CÔNG THỨC TÍNH NGUYÊN HÀM (TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO)

Sau đây shop chúng tôi sẽ giới thiệu đến quý thầy cô và chúng ta học sinh bảng cách làm tính nguyên hàm trường đoản cú cơ bản đến nâng cao, mở rông bỏ ra tiết, chính xác nhất. Bạn theo dõi nhé !

1. Bảng cách làm tính nguyên hàm cơ bản