Bài viết này chúng tôi muốn share đến chúng ta hệ thức lượng vào tam giác vuông, cân, thường chúng ta cần học tập thuộc để vận dụng vào giải bài xích tập.

Bạn đang xem: Công thức lượng giác trong tam giác


Hệ thức lượng giác vào tam giác vuông

*

1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

*

*

2. Hệ thức về góc với cạnh trong tam giác vuông

*

Các hệ thức lượng trong tam giác thường

1. Định lý cosin

Định lí: trong một tam giác bất kì, bình phương một cạnh bởi tổng những bình phương của nhị cạnh còn lại trừ đi nhì lần tích của nhì cạnh kia nhân với Cosin của góc xen giữa chúng.

*

*

2. Định lí sin

Định lí: trong tam giác ABC bất kỳ, tỉ số thân một cạnh và sin của góc đối diện với cạnh đó bằng đường kính của con đường tròn nước ngoài tiếp tam giác, nghĩa là.

*

*

*

=> xem ngay các công thức lượng giác cơ bạn dạng đến nâng cao

3. Các bài tập ví dụ như theo hệ thức trong tam giác

*

*

4. Một vài bài tập về hệ thức lượng vào tam giác vuông

Bên dưới đây là danh sách các bài tập cơ bản về hệ thức lượng trong tam giác vuộng chúng ta xem cùng tự giải để nạm chắc loài kiến thức.

Bài 1: Cho ∆ABC vuông trên A. Biết ABAC=57. Đường cao là AH = 15cm. Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông, hãy tính HB, HC.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trong đó AB = 12cm, AC = 16cm, phân giác AD, con đường cao AH. Tính HD, HB, HC.

Bài 3: Cho ∆ABC vuông trên A. Kẻ đường cao AH, tính chu vi ∆ABC biết AH = 14cm, HBHC=14

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Bao gồm đường cao AH. Biết AB = 20cm, HC = 9cm. Tính độ lâu năm AH.

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông trên A tất cả cạnh BD là phân giác góc B. Biết rằng AD = 2cm; BD = 12 cm. Tính độ nhiều năm cạnh BC.

Bài 6: Cho tam giác ABC , Góc B = 60 độ, BC = 8cm; AB + AC = 12cm. Tính độ dài cạnh AB.

Xem thêm: Nữ Canh Thìn Hợp Với Tuổi Nào Nhất? Nam Sinh Năm 2000 Hợp Với Tuổi Nào Nhất

Bài 7: Cho hình thang cân nặng ABCD. Trong số ấy có đáy khủng của hình thang là CD = 10cm, đáy nhỏ dại bằng con đường cao, đường chéo cánh vuông góc với sát bên của hình thang. Tính độ dài con đường cao của nó.

Bài 8: 

a. Mang đến tam giác ABC tất cả Góc B = 60 độ, Góc C = 50 độ,