Số phức là chuyên đề được các thầy cô đánh giá là rất quan trọng trong quá trình ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán vì đây là chuyên đề có khá nhiều câu trong đề (6 câu) và trải đều trên cả 4 mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.

Bạn đang xem: Công thức số phức

Các bạn có thể tham khảo thêm bài viết: Cấu trúc đề thi môn Toán Tốt nghiệp THPT 2022

Chính vì vậy, trong bài viết này mình sẽ chia sẻ đầy đủ và chi tiết nhất các kiến thức về số phức cũng như các dạng bài về số phức thường gặp giúp các bạn có thể có cái nhìn cô đọng nhất về chuyên đề này!


Mục lục


A. Số phức là gì?B. Modun của số phức

A. Số phức là gì?

1.Khái niệm số phức

Số phức (trong tiếng Anh Complex Number), nếu dịch ra Complex là phức tạp hay phức hợp. Như vậy, ta có thể hiểu sô’ phức là phức hợp bởi nhiều thành phần tạo ra.

Cụ thể tập sô’ phức là tập số có dạng:

z = a + bi

Trong đó, a và b là các số thuộc tập số thực và i là đơn vị số ảo thỏa mãi điều kiện: i²=-1.

2. Cấu tạo của số phức

Với mỗi số phức có dạng z=a+bi (điều kiện a, b∈R) sẽ bao gồm cá thành phần như sau:

a được gọi là phần thực của z. Trong một số sách tham khảo trong nước và nước ngoài, một số sách ký hiệu thành phần này là Rez. Trong trường hợp a=0 ta gọi đây là số thuần ảo.b (chứ không phải bi nhé) là phần ảo của số thực z. Và thường được ký hiệu là Imz. trong trường hợp b=0 thì số phức z là số thực.

Xem thêm: ✅ Công Thức Lãi Suất Kép Là Gì? Công Thức Tính Lãi Suất Kép Và Sức Mạnh

Các câu hỏi trong đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán, các câu số phức ở dạng nhận biết trong một số năm đôi khi chỉ là hỏi về phần thực phần ảo là gì hoặc một số kiến thức rất cơ bản khác.

Ví dụ như trong đề thi 2017 mã đề 131

*

Modun của thương 2 số phức bằng phương 2 modun của các số phức đó

*

Dấu “bằng” xảy ra trong trường hợp:

*

Nhóm công thức về bất đẳng thức số phức

*

Khi gặp dạng bài kiểu này, các bạn có thể sử dụng công thức giải nhanh sau để có thể tiết kiệm tối đa thời gian làm bài: