Bảng nắm tắt công thức lượng giác đầy đủ,chi tiết,dễ hiểu dành riêng cho học sinh lớp 10, lớp 11,sĩ tử ôn thi đại học (THPT Quốc Gia) gồm các công thức cơ bạn dạng và các công thức biến đổi nâng cao. Tiếp tế đó là những dạng bài xích tập giải phương trình lượng giác thường chạm chán trong kỳ thi trung học phổ thông QG môn Toán.
Bạn đang xem: Công thức tan2x
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
A. Hệ thức cơ phiên bản (6 công thức)
(1)sin^2x+cos^2x=1) (2)tanx=fracsinxcosx)
(3)cotx=fraccosxsinx) (4)tanx.cotx=1)
(5)1+tan^2x=frac1cos^2x) (6)1+cot^2x=frac1sin^2x)
Ghi nhớ: Điều kiệm sống thọ của:
(a) tanx) là (x eq fracPi 2+kPi (kepsilon Z))
(b) cot x) là (x eq kPi (kepsilon Z))
(c)sinx) là (-1leq sinxleq 1)
(d)cosx) là (-1leq sinxleq 1)
B. Cách làm cộng (8 công thức)
7) sin(a+b) = sina.cosb + cosa.sinb
8) sin(a-b) = sina.cosb - cosa.sinb
9) cos(a+b) = cosa.cosb - sina.sinb
10) cos(a-b) = cosa.cosb + sina.sinb
11) tan(a+b) = ( fractana+tanb1-tana.tanb)
12) tan(a+b)= ( fractana-tanb1+tana.tanb)
*) Thơ về cách làm lượng giác rất đơn giản nhớ
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Bắt được trái tang
Sin nằm trong cos (tan
= sin
:cos
)Cotang lẩn thẩn dộtBị cos đè cho. (cot
= cos
:sin
)Version 2:Bắt được quả tangSin nằm trong cosCôtang bào chữa lạiCos nằm trong sin!
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT
Cos đối, sin bù, phụ chéo, không giống pi tan
Cosin của nhì góc đối bằng nhau; sin của hai góc bù nhau thì bởi nhau; phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tung góc này = cot góc kia; rã của nhì góc hơn yếu pi thì bởi nhau.
CÔNG THỨC CỘNG
Cos cộng cos bằng hai cos coscos trừ cos bởi trừ hai sin sinSin cùng sin bằng hai sin cossin trừ sin bằng hai cos sin.
Sin thì sin cos cos sin
Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).Tang tổng thì rước tổng tangChia một trừ với tích tang, dễ dàng òm.
CÔNG THỨC NHÂN BA
Nhân bố một góc bất kỳ,
sin thì ba bốn, cos thì tư ba,dấu trừ đặt giữa hai ta, lập phương khu vực bốn,… ráng là ok.
6.Công thức vội đôi:+Sin gấp đôi = 2 sin cos+Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin= trừ 1 cùng hai lần bình cos= cộng 1 trừ nhì lần bình sin+Tang vội vàng đôiTang song ta lấy đôi tang (2 tang)Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.
Cách ghi nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb là tan một tổng hai tầng phía trên cao rộngtrên thượng tằng tan cùng tan tandưới hạ tầng tiên phong hàng đầu ngang tàngdám trừ một tích tan tan oai nghiêm hùngCÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNGCos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừSin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộngSin cos nửa sin-cộng cùng sin-trừCÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCHsin tổng lập tổng sin côcô tổng lập hiệu song cô song chàngcòn chảy tử cộng đôi rã (hoặc là: tung tổng lập tổng nhị tan)một trừ tung tích chủng loại mang yêu mến sầugặp hiệu ta chớ lo âu,đổi trừ thành cùng ghi sâu vào lòng
Một phiên bạn dạng khác của câu tan mình cộng với tung ta, bởi sin 2 đứa trên cos ta cos mình… là
tanx + tany: tình mình cùng lại tình ta, hiện ra hai đứa con mình con ta
tanx – rã y: tình bản thân hiệu với tình ta ra đời hiệu chúng, nhỏ ta con mình
CÔNG THỨC phân chia ĐÔI (tính theo t=tg(a/2))
Sin, cos mẫu mã giống nhau chả khácAi cũng là 1 cộng bình cơ (1+t^2)Sin thì tử có hai cơ (2t),cos thì tử có 1 trừ bình cơ (1-t^2).
HỆ THỨC LƯỢNG vào TAM GIÁC VUÔNG
Sao Đi học tập ( Sin = Đối / Huyền)Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền)Thôi Đừng Khóc ( rã = Đối / Kề)Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)
Sin : tới trường (cạnh đối – cạnh huyền)
Cos: không hư (cạnh đối – cạnh huyền)Tang: liên kết (cạnh đối – cạnh kề)Cotang: hợp lại thành (cạnh kề – cạnh đối)
Tìm sin lấy đối phân chia huyền
Cosin lấy cạnh kề, huyền phân tách nhauCòn tang ta hãy tính sauĐối trên, kề dưới chia nhau ra liềnCotang cũng dễ ăn uống tiềnKề trên, đối dưới chia liền là ra
Sin bù, cos đối, hơn kém pi tang, phụ chéo.
+Sin bù :Sin(180-a)=sina+Cos đối :Cos(-a)=cosa+Hơn hèn pi tang :Tg(a+180)=tgaCotg(a+180)=cotga+Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia.
Xem thêm: Từ Đồng Âm Là Gì, Ví Dụ? Từ Đồng Âm Trong Tiếng Việt
Công thức tổng quát hơn về vấn đề hơn nhát pi như sau:Hơn yếu bội nhì pi sin, cosTang, cotang hơn nhát bội pi.Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosaTg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga*sin bình + cos bình = 1*Sin bình = tg bình bên trên tg bình cùng 1.*cos bình = 1 bên trên 1 cộng tg bình.*Một bên trên cos bình = 1 cùng tg bình.*Một bên trên sin bình = 1 cộng cotg bình.(Chú ý sin *; cos
; tg
;cotg * với các dấu * và
là bọn chúng có tương quan nhau trong CT trênDIỆN TÍCH
Muốn tính diện tích s hình thangĐáy lớn, đáy nhỏ nhắn ta sở hữu cộng vàoRồi lấy nhân với đường caoChia đôi tác dụng thế nào thì cũng ra.
Muốn tìm diện tích s hình vuông,
Cạnh nhân cùng với cạnh ta thường xuyên chẳng saiChu vi ta vẫn học bài,Cạnh nhân cùng với bốn tất cả sai bao giờ.Muốn tìm diện tích hình tròn,Pi nhân cung cấp kính, bình phương vẫn thành.Nguyên tắc để 2 tam giác bởi nhauCon con gà con, gân cổ gáy, cúc quay cu(cạnh góc cạnh, chu đáo góc, cạnh cạnh cạnh)