Như vậy nếu các bạn muốn tính diện tích hình Elip thì các bạn chỉ cần biết độ dài trục lớn và độ dài trục nhỏ và áp dụng công thức là các bạn có thể nhanh chóng tính diện tích hình Elip.
Bạn đang xem: Công thức tính diện tích hình elip
Mời các bạn hãy cùngnofxfans.com theo dõi bài viết dưới đây để biết cách tính diện tích hình Elipnhé
II. Cách tính diện tích hình elip
Hình Elip có hai trục đối xứng A1A2và B1B2vuông góc với nhau, cắt nhau tại tâm đối xứng O, cắt đường elip tại trục lớn A1A2và trục nhỏ B1B2. Nửa chiều dài trục lớn gọi là (a), trục nhỏ là (b). Từ tâm elip O đến tiêu điểm F1, F2gọi là bán tiêu cự (c).
Do đó, ta có:
- A1, A2, B1, B2là đỉnh của hình Elip
- B1B2là trục nhỏ (2a)
- A1A2là trục lớn (2b)
- F1F2là tiêu cực của hình Elip (2c)
Công thức tính diện tích hình Elip: S = pi.a.b
Trong đó:
πlà hằng số toán học có giá trịπ=3.14159265359.a: nửa chiều dài của trục lớnb: nửa chiều dài của trục nhỏDo đó, khi biết được độ dài trục lớn và trục nhỏ, bạn dễ dàng tính ra diện tích của hình Elip.
II. Đặc điểm hình elip
1. Hình Elip là gì?
Elip là tập hợp các điểm P trongmặt phẳngluôn thỏa mãn: F1P + F2P = 2a (*)
Trong hình trên:
P là một điểm nằm trên hình elip, nó luôn thỏa mãn (*)Hình elip có hai tiêu điểm là F1( – c; 0) vàF2( c; 0). Khoảng cách từ F1tới F2gọi là tiêu cự: F1F2= 2c (**)Ta dễ dàng chứng minh được b2= a2– c2(***)2. Cách vẽ hình Elip
Bước 1: Vẽ 2 đường tròn tâm O qua 2 đường kính AB và CD biết AB là trục dài, CD là trục ngắn
Bước 2: Chia 2 đường tròn thành 12 phần bằng nhau
Bước 3: Từ các điểm 1,2,3.. và 1",2",3" kẻ các đường thẳng song song với trục AB và CD
Khi đó, giao điểm của các đường 1-1",2-2" là các điểm nối thành Elip.
3. Đặc điểm hình học
Elip có haitrục đối xứng(AB, CD trên hình vẽ)vuông gócvà cắt nhau tạitâm đối xứng, cắt đường elip tại các trục lớn AB và nhỏ CD. Nửa chiều dài của các trục này được gọi lần lượt làbán trục lớn(a) vàbán trục nhỏ(b). Khoảng cách từ tâm e-líp đến mỗitiêu điểmđược gọi làbán tiêu cự(c).
Trong hình Elip, ta luôn có:
Độ dẹt của Elip (tâm sai, độ lệch tâm của elip) được tính bằng tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn. Công thức:
Khi e = 0, có nghĩa 2 tiêu điểm sẽ trùng với nhau, lúc này elip sẽ trở thành hình tròn.
Xem thêm: Lời Bài Hát Gửi Người Hỏi Sau Khi Chia Tay Em Sống Vui Hay Đang Buồn
Chu vi của hình Elip có công thức:
III. Phương trình chính tắc elip
IV. Hình dạng và tính chất của elip
Hy vọng với cách tính diện tích hình Elip trên đây, các bạn có thể nắm rõ hơn công thức toán học, làm bài tập tính diện tích Elip với nhiều dạng khác nhau dễ dàng hơn.