Cách tính đường chéo hình thoi để tìm ra diện tích hình thoi. Công thức nào để bạn có thể tính được đường chéo trong hình thoi? mời các bạn cùng tìm hiểu cách tính và các ví dụ sau đây.
Bạn đang xem: Công thức tính đường chéo hình thoi
Hình thoi là một tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và là hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau, 2 cạnh bên bằng nhau, đồng thời 2 đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường đồng thời là đường phân giác của mỗi góc.
Đường chéo hình thoi là gì?
Đường chéo hình thoi là gì? Đường chéo hình thoi là đường nối các đỉnh đối diện của hình thoi lại với nhau. Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau tại giao điểm của chúng. Đường chéo là đại lượng quan trọng nhất để tìm ra diện tích hình thoi.
Công thức tính đường chéo hình thoi
Để đưa ra được công thức tính đường chéo hình thoi, chúng ta xét ví dụ sau đây:
Giả sử ta cần tính độ dài đường chéo hình thoi ABCD có cạnh a và một góc ABC = 60 độ -> công thức tính đường chéo hình thoi trong trường hợp này như thế nào?
Lời giải:
Vì ABCD là hình thoi nên các cạnh đều bằng a.
Xét tam giác ABC có: AB = BC = a
Lại có: ABC = 60 độ => Tam giác ABC là tam giác đều cạnh a.
=> AB = AC = BC = a
=> Độ dài đường chéo hình thoi chính là AC = BD = a.
Do hiện có rất nhiều cách giải bài toán này theo các cách khác nhau nhưng với lời giải ở trên là một trong những công thức tính đường chéo hình thoi đơn giản và dễ hiểu nhất.
Công thức tính đường chéo hình thoi khi biết diện tích và đường chéo còn lại
Tính độ dài đường chéo khi biết diện tích và độ dài đường chéo còn lại:
Từ công thức tính S = (a x b) : 2 ta có công thức độ dài đường chéo như sau :
a = S x 2 : b hoặc b = S x 2 : a
Trong đó: S là diện tích, a và b là độ dài 2 đường chéo
Cũng liên quan đến các bài toán tính đường chéo của hình thoi, mời bạn tham khảo thêm Một số đề bài các bài toán yêu cầu học sinh tính đường chéo hình thoi. Những bài toán này các bạn và các em học sinh có thể dựa vào công thức tính đường chéo trong lời giải ở phần trên để tính toán.
Đề bài 1 Bài toán cho biết độ dài 1 đường chéo và yêu cầu học sinh tìm độ dài đường chéo còn lại.
a) Một hình thoi có độ dài đường chéo lớn bằng 9 cm, độ dài đường chéo nhỏ bằng 5/9 độ dài đường chéo lớn. Tính độ dài đường chéo nhỏ?
b) Hình thoi có hiệu độ dài hai đường chéo là 15 cm, đường chéo thứ nhất gấp 4 lần đường chéo thứ hai. Tính độ dài hai đường chéo?
Đề bài 2 Bài toán cho biết chu vi hoặc diện tích hình thoi, tính độ dài đường chéo.
Một hình thoi có diện tích là 5/3 m2, biết độ dài 1 đường chéo là 25/2 dm. Tính độ dài đường chéo còn lại?
Đề bài 3 Bài toán cho biết cạnh và đường cao của hình thoi, yêu cầu học sinh tìm độ dài hai đường chéo.
Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 12,5cm, đường cao bằng 6,72 cm và AC nhỏ hơn BD. Hỏi độ dài hai đường chéo AC và BD lần lượt bằng bao nhiêu?
Đề bài 4:
Một hình thoi có diện tích 4dm , độ dài một đường chéo là 3/5 dm. Tính độ dài đường chéo thứ hai.
Xem thêm: Bài Tập Thì Quá Khứ Đơn Lớp 7 Có Đáp Án Chi Tiết), Bài Tập Thì Quá Khứ Đơn Lớp 7 Có Đáp Án
Lời Giải :
Độ dài đường chéo thứ hai là:
(4 x 2) : 3/5 =40/3 (dm)
Đề bài 5:
Cho một hình thoi có diện tích là 360 cm vuông, độ dài một đường chéo là 24 cm . Tính độ dài đường chéo thứ hai
Lời giải :
Theo công thức diện tích hình thoi: a x b : 2
Ta có đường chéo thứ 2: 300 x 2 : 24 = 30 cm
Đáp án: 30 cm
Bài tập hình thoi lớp 4
Giải vở bài tập Toán 4 bài 133: Hình thoi Giải vở bài tập Toán 4 bài 134: Diện tích Hình thoi Giải vở bài tập Toán 4 bài 135: Luyện tập Diện tích hình thoi Giải bài tập trang 140, 141 SGK Toán 4: Hình thoi Bài tập Toán lớp 4: Hình thoi Diện tích hình thoi Bài tập nâng cao Toán lớp 4: Hình thoi Diện tích hình thoiNgoài Công thức tính đường chéo hình thoi, các bạn tham khảo công thức tính đường chéo hình vuông và Công thức tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi để các bạn nắm vững các kiến thức, tính chất, dấu hiệu cách tính diện tích hình thoi và áp dụng tính toán trong các bài tập môn Toán lớp 4.