Một bạn gửi vào bank số chi phí (A) đồng, lãi vay (r) hàng tháng theo vẻ ngoài lãi kép, nhờ cất hộ theo thủ tục không kì hạn. Tính số chi phí cả vốn lẫn lãi mà tín đồ đó nhận thấy sau (N) tháng?
Phương pháp xây cất công thức:
Gọi (T_N) là số tiền cả vốn lẫn lãi sau (N) tháng. Ta có:
- sau 30 ngày (left( k = 1
ight):T_1 = A + A.r = Aleft( 1 + r
ight)).
Bạn đang xem: Công thức tính lãi suất toán 12
- Sau 2 tháng (left( k = 2 ight):T_2 = Aleft( 1 + r ight) + Aleft( 1 + r ight).r = Aleft( 1 + r ight)^2)
…
- Sau (N) mon (left( k = N ight):T_N = Aleft( 1 + r ight)^N)
Vậy số tiền cả vốn lẫn lãi bạn đó giành được sau (N) mon là:
(T_N = Aleft( 1 + r ight)^N)
Lãi suất hay được mang lại ở dạng (a\% ) cần khi đo lường và tính toán ta đề nghị tính (r = a:100) rồi bắt đầu thay vào công thức.
Dạng 2: bài bác toán tiết kiệm chi phí (Thể thức lãi kép tất cả kỳ hạn)
Một bạn gửi vào ngân hàng số chi phí (A) đồng, lãi vay (r) hàng tháng theo hình thức lãi kép, gửi theo phương thức bao gồm kì hạn (m) tháng. Tính số chi phí cả vốn lẫn lãi mà tín đồ đó nhận ra sau (N) kì hạn?
Phương pháp:
Bài toán này giống như bài toán ở trên, nhưng lại ta đang tính lãi vay theo chu trình (m) mon là: (r" = m.r).
Sau đó vận dụng công thức (T_N = Aleft( 1 + r" ight)^N) với (N) là số kì hạn.
Trong và một kì hạn, lãi vay sẽ gống nhau nhưng không được cộng vào vốn để tính lãi kép.
Ví dụ: Một bạn gửi tiết kiệm ngân sách và chi phí (100) triệu vào ngân hàng theo nấc kì hạn (6) tháng với lãi suất (0,65\% ) từng tháng. Hỏi sau (10) năm, người đó nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi, biết rằng bạn đó ko rút chi phí trong (10) năm đó.
Giải:
- Số kỳ hạn (N = dfrac10.126 = 20) kỳ hạn.
- lãi suất vay theo thời hạn (6) tháng là (6.0,65\% = 3,9\% ).
Số tiền cả vốn lẫn lãi fan đó giành được sau (10) năm là: (T = 100left( 1 + 3,9\% ight)^20 = 214,9) (triệu)
Dạng 3: bài toán tích lũy (Hàng tháng (quý, năm,…) gửi một số trong những tiền thắt chặt và cố định vào ngân hàng)
Một bạn gửi vào bank số chi phí (A) đồng hàng tháng với lãi suất vay mỗi mon là (r). Hỏi sau (N) tháng, bạn đó có tất cả bao nhiêu tiền trong ngân hàng?
Phương pháp xây đắp công thức:
Gọi (T_N) là số tiền đã có được sau (N) tháng.
- vào cuối tháng thứ 1: (T_1 = Aleft( 1 + r ight)).
- Đầu tháng máy 2: (Aleft( 1 + r ight) + A = dfracArleft< left( 1 + r ight)^2 - 1 ight>)
- cuối tháng thứ 2: (T_2 = dfracArleft< left( 1 + r ight)^2 - 1 ight> + dfracArleft< left( 1 + r ight)^2 - 1 ight>.r = dfracArleft< left( 1 + r ight)^2 - 1 ight>left( 1 + r ight))
…
- Đầu tháng vật dụng N: (dfracArleft< left( 1 + r ight)^N - 1 ight>)
- thời điểm cuối tháng thứ (N:T_N = dfracArleft< left( 1 + r ight)^N - 1 ight>left( 1 + r ight)).
Vậy sau (N) tháng, số chi phí cả vốn lẫn lãi fan đó dành được là:
(T_N = dfracArleft< left( 1 + r ight)^N - 1 ight>left( 1 + r ight))
Dạng 4: việc trả góp.
Một người vay bank số chi phí (T) đồng, lãi suất vay định kì là (r). Tìm số tiền (A) mà bạn đó cần trả cuối mỗi kì nhằm sau (N) kì hạn là hết nợ.
Phương pháp xây dựng công thức:
- Sau 1 tháng, số tiền cội và lãi là (T + T.r), người đó trả (A) đồng phải còn:$T + T.r - A = Tleft( 1 + r ight) - A$
- Sau 2 tháng, số chi phí còn nợ là: $Tleft( 1 + r ight) - A + left< Tleft( 1 + r ight) - A ight>.r - A = Tleft( 1 + r ight)^2 - dfracArleft< left( 1 + r ight)^2 - 1 ight>$
- Sau 3 tháng, số chi phí còn nợ là: $Tleft( 1 + r ight)^3 - dfracArleft< left( 1 + r ight)^3 - 1 ight>$
- Sau (N) tháng, số tiền còn nợ là: $Tleft( 1 + r
ight)^N - dfracArleft< left( 1 + r
ight)^N - 1
ight>$.
Xem thêm: Phân Tích Tính Tất Yếu Của Thời Kỳ Quá Độ Lên Chủ Nghĩa Xã Hội
Vậy sau (N) tháng, người này còn nợ số tiền là:
$Tleft( 1 + r ight)^N - dfracArleft< left( 1 + r ight)^N - 1 ight>$
Khitrả hết nợ thì số tiền sót lại bằng (0) đề nghị ta có:
$Tleft( 1 + r ight)^N - dfracArleft< left( 1 + r ight)^N - 1 ight> = 0 Leftrightarrow A = dfracTleft( 1 + r ight)^N.rleft( 1 + r ight)^N - 1$
Chia sẻ
Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp sau
Luyện bài bác Tập Trắc nghiệm Toán 12 - coi ngay
Báo lỗi - Góp ý
 |  |  |  |
 |  |  |  |
TẢI tiện ích ĐỂ xem OFFLINE
Bài giải đang được quan tâm
× Báo lỗi góp ý
vụ việc em chạm mặt phải là gì ?
Sai bao gồm tả Giải cạnh tranh hiểu Giải không đúng Lỗi không giống Hãy viết cụ thể giúp nofxfans.com
nhờ cất hộ góp ý Hủy vứt
× Báo lỗi
Cảm ơn các bạn đã thực hiện nofxfans.com. Đội ngũ gia sư cần nâng cao điều gì để chúng ta cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng nhằm lại thông tin để ad rất có thể liên hệ với em nhé!
Họ cùng tên:
gửi Hủy vứt
Liên hệ | cơ chế
Đăng ký kết để nhận lời giải hay với tài liệu miễn phí
Cho phép nofxfans.com nhờ cất hộ các thông tin đến bạn để nhận thấy các giải mã hay cũng giống như tài liệu miễn phí.