§2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀMA. KIẾN THỨC CĂN BẢNĐẠO HÀM CỦA MỘT số HÀM số THƯỜNG GẶPĐịnh lí 1: Hàm số y = Xn (n e N, n > 1) tất cả đạo hàm với mọi X G K cùng (xn)" = nxn_1.Định lí2: Hàm sô" y = Vx bao gồm đạo hàm với đa số X dương và (Vx) =.ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯÚNG 1. Định lí 3Giả sử u = u(x), V = v(x) là các hàm số gồm đạo hàm trên điểm X thuộc khoảng chừng xác định. Ta có:(u + v)" = u" + v"(u-v)" = u"-v"(uv)" = u"v + uv"vvy THệ quả 1: nếu k là 1 trong những hằng số thì (ku)’ = ku’.Hệ trái 2:(v = v(x)#o)."uY u"v-uv". ....... ...0; (V = v(x) * 0)III. ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢPDịnh lí 4: trường hợp hàm sô" u = g(x) có đạo hàm tại X là uỊ, cùng hàm số y = f(u) cóđạo hàm trên u là yý thì hàm thích hợp y = f có đạo hàm (theo x) là: y(, = yú-Ux.Bảng cầm tắtB. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP1. Bằng định nghĩa, tìm kiếm đạo hàm cùa hàm sốa) y = 7 + X - X2 trên Xo = 1;b) y = X3 - 2x + 1 tại Xo = 2.ốỳ.àia) f"(l) - Um£. Lim f*-1 + Ax) - f (1) = lim 7 + (1 + Ax) - (1 Ax )s - 7 Ax-*o Ax Ax-»oAxAx->0Ax= lim (-1 - Ax) = -1Ax-»o vb) f"(2) = limAx-»o Ax; Iim f(2 + Ax)-f(2) =(2 + Ax)3 - 2(2 + Ax) + 1 - 5= limAx-»oAxlimAx-»oAx= 10.2. Tim đạo hàm của các hàm số sau: a) y = X5 - 4x3 + 2x - 3;X4 2x34x2c) y =+_ 1;235a) y" = 5x4 - 12x2 + 2;c) y" = 2x3 - 2x2 + — x;53. Kiếm tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) y = (X7 - 5x2)3;b) y=4-^x + xỉ- 0,5x4;4 3d) y = 3x5(8 - 3x2). ốịiàlb) y" = - ỉ + 2x - 2x3;3d) y = 24x5 - 9x7 => y" = 120x4 - 63x6.d) y =3-5xX2 - X +1b)y= (x2+ 1)(5-3x2); e) y = fm + -lb ì , (m, n là các hằng số).c) y =2xX2-1:(-1)b) y" 0;íịiảiTa tất cả y" = 3x2 - 6xy" > 0 3x2 - 6x > 0 «■ 3x(x - 2) > 0 X 2y" 3x2 - 6x X2 - 2x - 1 1 - V2 /x3 -2x + 1;b) y =d) y =b) =X2 + X +1 2x + 1 ■1a) y =a) y =X +X + 32x + 1 ax + b7x2 +X + T b) y = (x + 1) Vx2 +X + 1 ax2 +bx + ccx + dĐáp số’:1. A)y"= 4x3(Vx+l) + -Mx4+l);2Vxv "c) y" = 45x4(3x5 - 1}b) y =b) y"=d) y" =ex + f2x + 2x -1 (2x + l)2 -4x2. A) y" =3. A) y"=3x2-2Vx3-2x + 1 ’-112(2x + 1)2 Vx2 + x + 3 ’b) y" =2x + 12^(x2+x + i)3b) y" =4x2 +5X + 34. A) y" =ad-bc (cx + d)2b) y"=2a/x2 + X + 1acx2 + 2afx + bf - ce(ex+f)2


Bạn đang xem: Đạo hàm 1 x 2

Các bài học tiếp theo


Các bài học kinh nghiệm trước


Tham Khảo Thêm




Xem thêm: Ứng Dụng Tích Phân Tính Thể Tích, Tổng Hợp Lý Thuyết Công Thức

Giải bài Tập Toán 11 Đại Số

Chương I. Hàm con số giác với phương trình lượng giácChương II. Tổng hợp - Xác suấtChương III. Dãy số - cung cấp số cùng và cấp số nhânChương IV. Giới hạnChương V. Đạo hàm

nofxfans.com

Tài liệu giáo dục đào tạo cho học sinh và giáo viên tham khảo, giúp các em học tập tốt, cung ứng giải bài tập toán học, thứ lý, hóa học, sinh học, giờ đồng hồ anh, lịch sử, địa lý, soạn bài bác ngữ văn.