Các Dấu hiệu nhận biết hình bình hành có lẽ có một số bạn vẫn chưa nhớ hết. Nhưng đừng lo lắng, hãy theo dõi bài viết dưới đây của chúng tôi chắc chắn sẽ cho bạn đáp án hoàn hảo nhất

Cùng chúng tôi chứng minh những dấu hiệu nhận biết dưới bài viết này nữa nhé !

Tham khảo bài viết khác:

 Hình Bình Hành Là Hình Gì ?

– Hình bình hành trong hình học Euclid là một hình tứ giác được tạo thành khi hai cặp đường thẳng song song cắt nhau. Nó là một dạng đặc biệt của hình thang.

Bạn đang xem: Dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình bình hành

– Trong không gian 3 chiều, khối tương đương với hình bình hành là hình khối lục diện.

5 Dấu Hiệu Nhận Biết Hình Bình Hành Lớp 8

Tứ giác có các cặp cạnh đối song songTứ giác có các cặp cạnh đối bằng nhauTứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhauTứ giác có các góc đối bằng nhauTứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Hình bình hành là hình thang

Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành.Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành

Chứng Minh các dấu hiệu nhận biết hình bình hành

1. Chứng minh dấu hiệu Tứ giác có góc đối bằng nhau là hình bình hành

Cách 1: CHỨNG MINH:

*

Cách 2:

CHỨNG MINH:

+) Ta có : Aˆ+Bˆ+Cˆ+Dˆ=360o (1) ( Tổng các góc trong một tứ giác )

Mà : Aˆ=Cˆ(gt); Bˆ=Dˆ(gt)

Nên từ (1) suy ra : Aˆ+Dˆ+Aˆ+Dˆ=360o

⇒2(Aˆ+Dˆ)=360o⇒Aˆ+ Dˆ=360o : 2=180o

Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía đối với 2 đường thẳng AB và CD

⇒ AB // CD

+) Ta lại có : Aˆ=Cˆ(gt); Bˆ=Dˆ(gt)

Từ (1) suy ra : Aˆ+Bˆ+Aˆ+Bˆ=360o

⇒2(Aˆ+Bˆ)=360o⇒Aˆ+Bˆ=360o : 2=180o

Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía đối với 2 đường thẳng AD và BC

⇒ AD // BC

+) Xét tứ giác ABCD có :

AD // BC ( cmt )

AB // CD ( cmt )

Do đó: Tứ giác ABCD là hình bình hành

2. Chứng minh dấu hiệu Tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành

– Tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành

Khi đó thì tam giác ABD cũng =tam giác BCD (Với AB,CD song song và AB=CD)

Lời giải chi tiết:

+ Xét tam giác ABC và CDA có:

AB = CD ( gt)

BC = AD ( gt)

AC : cạnh chung

Do đó, tam giác ABC = tam giác CDA ( c. c.c)

=> ACB = CAD ( 2 góc tương ứng) => AD // BC (1)

=> BAC = DCA ( 2 góc tương ứng) =>AB // DC (2)

Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình bình hành(định nghĩa)

Hướng dẫn chứng minh một số dấu hiệu khác

a) Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành

b) Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

Xem thêm: Đề 3 Kể Về Một Thầy Giáo Hay Một Cô Giáo Mà Em Quý Mến, Tả Thầy Cô Giáo Mà Em Yêu Quý Lớp 6 (15 Mẫu)

Khi đó dễ thấy tam giác ABD=tam giác BCD (c.c.c). Do đó dễ dàng suy ra t/c 1.

c) Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành. Thì 2 tam giác trên sẽ bằng nhau theo trường hợp (g.c.g)

d) Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành thì 2 tam giác trên bằng nhau theo trường hợp (c.g.c)

Hy vọng với những dấu hiệu nhận biết hình bình hành trên cùng với cách chứng minh sẽ giúp các bạn học sinh xử lý được mọi câu hỏi thắc mắc của mình nhé

Cám ơn bạn đã theo dõi Đồng Hành Cho Cuộc Sống Tốt Đẹp, hẹn gặp lại bạn ở bài viết khác !