Giải Toán lớp 6 bài bác 12: Ước thông thường và ước chung lớn số 1 sách Cánh diều là tư liệu vô cùng bổ ích mà nofxfans.com muốn ra mắt đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 6 tham khảo.
Bạn đang xem: Giải sách giáo khoa toán lớp 6
Giải Toán 6 bài xích 12 được soạn chi tiết, chính xác, không hề thiếu lý thuyết, bài tập vào sách giáo khoa phần luyện tập áp dụng và phần bài tập Cánh diều trang 51. Qua đó giúp chúng ta học sinh rất có thể so sánh với kết quả mình đã làm, củng cố, bồi dưỡng và bình chọn vốn kỹ năng và kiến thức của bản thân. Đồng thời còn làm phụ huynh bao gồm thêm tài liệu nhằm hướng dẫn con em của mình học giỏi hơn nghỉ ngơi nhà. Hình như các bạn tìm hiểu thêm rất các tài liệu tiếp thu kiến thức môn Toán tại chuyên mục Toán 6. Vậy sau đó là nội dung cụ thể tài liệu, mời các bạn cùng theo dõi và quan sát tại đây.
Toán 6 bài 12: Ước phổ biến và cầu chung khủng nhất
Lý thuyết Ước thông thường và ước chung to nhấtGiải Toán 6 bài 12 phần luyện tập và vận dụngGiải Toán 6 bài bác 12 phần bài tậpLý thuyết Ước bình thường và ước chung phệ nhất
I. Ước chung. Uớc chung mập nhất
1. Định nghĩa
+ Ước phổ biến của nhì hay những số là ước của tất cả các số đó.
+ Ước chung lớn số 1 của hai hay những số là số lớn số 1 trong tập hợp những ước chung của các số đó.
Kí hiệu:
+ ƯC(a ; b) là tập hợp các ước bình thường của a cùng b.
+ ƯCLN(a,b) là ước chung khủng nhất của a với b.
Ví dụ: Ư(6) = 1; 2; 3; 6
Ư(8) = 1; 2; 4; 8
Nên ƯC(6; 8) = 1; 2
Nhận xét:
+) x ∈ ƯC(a; b) nếu a ⋮ x cùng b ⋮ x
+) x ∈ ƯC(a; b; c) nếu a ⋮ x; b ⋮ x với c ⋮ x
+) ƯC(a;b) là tập phù hợp còn ƯCLN(a,b) là 1 trong số.
2. Giải pháp tìm ƯCLN trong trường hợp sệt biệt
+) trong các số cần tìm ƯCLN tất cả số nhỏ nhất là ước của không ít số sót lại thì số đó là ƯCLN đề xuất tìm
Nếu a ⋮ b thì ƯCLN (a; b) = b
+) tiên phong hàng đầu chỉ có 1 ước là 1 nên với mọi số tự nhiên a và b ta có
ƯCLN(a, 1) = 1 cùng ƯCLN(a, b, 1) = 1
II. Biện pháp tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN)
1. Kiếm tìm ƯCLN bởi phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Muốn tìm kiếm ƯCLN của của nhị hay những số to hơn 1, ta triển khai ba bước sau
Bước 1: phân tích mỗi số ra vượt số nguyên tố.
Bước 2: lựa chọn ra những thừa số nhân tố chung.
Bước 3: Lập tích những thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích sẽ là ƯCLN đề xuất tìm.
Ví dụ: search ƯCLN (18 ; 30)
Ta có:
Bước 1: phân tích những số ra thừa số nguyên tố.
18 = 2.32
30 = 2.3.5
Bước 2: vượt số nguyên tố tầm thường là 22 với 33
Bước 3: ƯCLN(18; 30) = 2.3 = 6
Chú ý:
Nếu các số vẫn cho không có thừa số nguyên tố thông thường thì ƯCLN của chúng bởi 1.
Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 call là các số nguyên tố cùng nhau.
2. Biện pháp tìm ước phổ biến từ ƯCLN
Để tìm ước chung của các số đang cho, ta hoàn toàn có thể làm như sau:
Bước 1: tìm kiếm ƯCLN của những số đó.
Bước 2: Tìm mong của ƯCLN.
Ví dụ: tìm ƯC(18; 30)
Bước 1: ƯCLN(18; 30) = 2.3 = 6
Bước 2: Ta tất cả ƯC(18; 30) =Ư(6) = 1; 2; 3; 6
3. Phân số tối giản
Rút gọn về phân số buổi tối giản
+ Rút gọn gàng phân số: phân chia cả tử và mẫu đến ước thông thường khác 1 (nếu có) của chúng.
+ Phân số về tối giản: ab là phân số buổi tối giản trường hợp ƯCLN(a,b) = 1
+ Đưa một phân số chưa tối giản về phân số về tối giản: chia cả tử với mẫu mang đến ƯCLN(a,b)
Giải Toán 6 bài bác 12 phần luyện tập và vận dụng
Luyện tập 1
a) Số 8 có phải là ước chung của 24 và 56 không? vì sao?
b) Số 8 có phải là ước tầm thường của 14 và 48 không? vì sao?
Gợi ý đáp án
a) 8 là ước của 24
8 là ước của 56
Vậy 8 là ước bình thường của 24 cùng 56
b) 8 ko là cầu của 14
8 là cầu của 48
Vậy 8 ko là ước chung của 24 và 56
Luyện tập 2
Số 7 liệu có phải là ước tầm thường của 14; 49; 63 không? vì chưng sao?
Gợi ý đáp án
14 : 7 = 2 đề nghị 7 là ước của 14
49 : 7 = 7 bắt buộc 7 là mong của 49
63 : 7 = 9 bắt buộc 7 là ước của 63
Vậy 7 là ước tầm thường của tía số 14; 49; 63
Luyện tập 3
Tìm tất cả các số có hai chữ số là ước bình thường của a cùng b, hiểu được UCLN(a; b) = 80.
Gợi ý đáp án
Vì ước thông thường của a với b các là cầu của UCLN(a; b) = 80 nên tất cả các số tất cả hai chữ số là ước chung của a và b là: 10; 16; 20; 40; 80.
Luyện tập 4
Tìm mong chung lớn số 1 của 126 với 162.
Gợi ý đáp án
Ta có:
Vậy UCLN(126; 162) = 18
Luyện tập 5
Hai số 24 và 35 tất cả nguyên tố cùng mọi người trong nhà không? vì chưng sao?
Gợi ý đáp án
Ta có:
Vậy 24 cùng 35 nguyên tố thuộc nhau
Giải Toán 6 bài xích 12 phần bài bác tập
Bài 1 (trang 51 SGK Cánh diều Toán 6 Tập 1)
Số 1 có phải là ước phổ biến của nhị số tự nhiên và thoải mái bất kì không? vị sao?
Gợi ý đáp án:
Số 1 là ước phổ biến của hai số thoải mái và tự nhiên bất kì. Chính vì tất cả những số trường đoản cú nhiên đều có ước số là số 1.
Bài 2 (trang 51 SGK Cánh diều Toán 6 Tập 1)
a) Viết tập phù hợp ƯC (440,495)
b) kiếm tìm ƯCLN (440,495)
Gợi ý đáp án:
a) ƯC (440,495) = 1,5,11,55
b) ƯCLN (440,495) = 55
Bài 3 (trang 51 SGK Cánh diều Toán 6 Tập 1)
Tìm mong chung lớn nhất của từng cặp số vào 3 số sau đây:
a) 31, 22,34
b) 105, 128, 135
Gợi ý đáp án:
a)
ƯCLN(31,22) = 1
ƯCLN(31,34) = 1
ƯCLN (22,34) = 14
b)
ƯCLN (105,128) = 1
ƯCLN (128,135) = 1
ƯCLN (105,135) = 15
Bài 4 (trang 51 SGK Cánh diều Toán 6 Tập 1)
Tìm ƯCLN(126, 150). Từ kia hãy tìm tất cả các ước chung của 126, 150
Gợi ý đáp án:
Phân tích:
126 = 2.32.7
150 = 2.3.52
=> ƯCLN(126, 150) = 2.3 = 6
ƯC(126, 150) = 1,2,3,6.
Xem thêm: Dung Dịch Axit Mạnh Không Có Tính Nào Sau Đây, Trắc Nghiệm Hóa Học 9 Bài 16 (Có Đáp Án)
Bài 5 (trang 51 SGK Cánh diều Toán 6 Tập 1)
Rút gọn những phân số sau về phân số về tối giản
Gợi ý đáp án:
Bài 6 (trang 51 SGK Cánh diều Toán 6 Tập 1)
Phân số
Gợi ý đáp án:
Phân số
Bài 7 (trang 51 SGK Cánh diều Toán 6 Tập 1)
Một nhóm có 24 bạn nữ và 30 chúng ta nam tham gia một trong những trò chơi. Rất có thể chia chúng ta thành những nhất từng nào đội chơi làm sao để cho số chúng ta nam cũng giống như số nữ giới được chia gần như vào các đội?
Gợi ý đáp án:
Gọi a là số team được chia
Khi đó: a là mong chung lớn số 1 của 24 với 36
Ta có: ƯC(24,30) = 1,2,3 ,6
=> ƯCLN (24,30) = 6
Vậy rất có thể chia chúng ta thành nhiều nhất 6 đội.
Bài 8 (trang 51 SGK Cánh diều Toán 6 Tập 1)
Một khu đất có dạng hình chữ nhật cùng với chiều nhiều năm 48m, chiều rộng lớn 42m. Fan ta hy vọng chia khu đất nền ấy thành hồ hết mảnh hình vuông vắn bằng nhau (với độ dài cạnh, đo theo đơn vị chức năng mét là số từ bỏ nhiên) để trồng những loại rau. Hoàn toàn có thể chia được bằng bao nhiêu cách? Với bí quyết chia làm sao thì diện tích của mảnh đất hình vuông vắn là lớn nhất và bởi bao nhiêu?
Gợi ý đáp án:
Gọi: x là số cách chia mảnh đất thành các mảnh hình vuông bằng nhau
y là độ dài cạnh của mảnh đất hình vuông vắn được chia theo phong cách chia phệ nhất
Khi đó: x là số ước tầm thường của 48 cùng 42
y là ước chung lớn số 1 của 48 cùng 42
Ta có: ƯC(42,48) = 1,2,3,6
=> ƯCLN(42, 48) = 6
Vậy:
Số cách chia thành những mảnh hình vuông vắn bằng nhau là 4 cáchVới cách chia độ lâu năm là 6m thì diện tích của miếng đất hình vuông vắn là phệ nhấtS = 62 = 36 m2Chia sẻ bởi:
