Bạn đang xem: Giai thừa lớp 11
HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP
A. LÝ THUYẾT TÓM TẮT
I. Hoán vị
1. Giai thừa
(n! = 1.2.3...n). Quy ước: (0! = 1)
(n! = left( n - 1 ight)!n)
(fracn!p! = left( p + 1 ight)left( p + 2 ight)....n) (với (n > p))
(fracn!left( n - p ight)! = left( n - phường + 1 ight)left( n - p + 2 ight)....n) (với (n > p))
2. Hoạn (không lặp)
Một tập hợp gồm n bộ phận (left( n ge 1 ight)). Từng cách bố trí n phần tử này theo một thứ tự nào này được gọi là 1 trong những hoán vị của n phần tử.
Số thiến của n bộ phận là (P_n = n!)
3. Hoạn lặp
Cho k thành phần khác nhau (a_1;a_2;...;a_k) .
Xem thêm: Giải Bài Tập Lý 12 Bài 10 : Đặc Trưng Vật Lí Của Âm (Chính Xác)
Mỗi cách bố trí n thành phần trong đó có n1 bộ phận a1; n2 thành phần a2;…; nk thành phần ak (left( n_1 + n_2 + ... + n_k = n
ight)) theo một trang bị tự nào đó được gọi là 1 trong những hoán vị lặp cung cấp n cùng kiểu (left( n_1;n_2;...;n_k
ight)) của k phần tử
Số những hoán vị lặp cung cấp n kiểu (left( n_1;n_2;;;;n_k ight)) của k bộ phận là:
(P_nleft( n_1;n_2;...;n_k ight) = fracn!n_1!n_2!...n_k!)
HƯỚNG DẪN GIẢI
Luyện bài xích tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - coi ngay