Công thức tính đường chéo hình vuông chính xác và bài tập vận dụng
Hình vuông học sinh đã được tìm hiểu từ những năm tiểu học tuy nhiên, để tìm hiểu sâu hơn về các tính chất, dấu hiệu nhận biết cũng như cách chứng minh một tứ giác là hình vuông hay công thức tính đường chéo hình vuông lên lớp 8 học sinh mới được tìm hiểu. Bài viết hôm nay, THPT Sóc Trăng sẽ hệ thống lại các kiến thức cần ghi nhớ về chuyên đề hình vuông cho các em.
Bạn đang xem: Hai đường chéo của hình vuông có tính chất gì
I. LÝ THUYẾT VỀ HÌNH VUÔNG
1. Hình vuông là gì ?
Bạn đang xem: Công thức tính đường chéo hình vuông chính xác và bài tập vận dụng
Đầu tiên chúng ta đến với định nghĩa hình vuông là gì? Hình vuông là hình tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau.
– Hình vuông là hình chữ nhật có các cạnh bằng nhau.
– Hình vuông là hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau.
– Hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi.
2. Đường chéo hình vuông là gì?
Đường chéo hình vuông là đường thẳng nối liền hai góc vuông đối diện nhau và chia hình vuông thành hai nửa tam giác bằng nhau.
– Mỗi hình vuông có hai đường chéo bằng nhau, giao nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau.
– Đường chéo sẽ chia hình vuông thành hai tam giác bằng nhau.
– Giao điểm của hai đường chéo hình vuông là tâm của đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp.
2. Ví dụ
Một hình vuông có cạnh bằng 3cm. Đường chéo của hình vuông đó bằng: 6cm, √18cm, 5cm, hay 4cm?
Bài giải:
a) Áp dụng định lí Pi-ta-go trong hình vuông ABC, ta có:
AC² = AB² + BC² = 3² + 3² = 18
=> AC = √18 cm
Vậy đường chéo của hình vuông bằng √18 cm .
3. Các lưu ý khi tính đường chéo hình vuông
– Xác định đúng tính chất của một hình vuông, tính chất của đường chéo hình vuông. Xem các dạng toán liên quan như Chu vi hình vuông, diện tích hình vuông,… để hiểu rõ về hình vuông một cách chính xác nhất.
– Nhớ kỹ và áp dụng đúng công thức.
– Sử dụng máy tính cầm tay để kết quả tính toán chắc chắn hơn.
Sử dụng máy tính cầm tay như một công cụ hỗ trợ
– Các đại lượng phải cùng đơn vị đo.
– Tránh ghi sai đơn vị tính.
III. BÀI TẬP TÍNH ĐƯỜNG CHÉO HÌNH VUÔNG
Bài 1: Đường chéo của một hình vuông bằng 2dm. Cạnh của hình vuông đó bằng: 1cm, 3/2cm, √2cm hay 4/3cm?
Giải:
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC, nhưng bài này cho độ dài đường chéo, tức AC = 2cm, tính cạnh AB.
Ta có: AC² = AB² + BC² = 2AB (vì AB = BC)
=> AB² = AC²/2 = 2²/2 = 2
=> AB = √2
Vậy cạnh hình vuông bằng √2cm.
Bài 2. Cho hình vuông ABCD có cạnh a = 5cm, tính đường chéo AC, BD?
Bài 3. Cho hình vuông ABCD có đường chéo bằng 10√2 cm, tính độ dài các cạnh của hình vuông?
Bài 4.
Xem thêm: Đề Cương Môn Giáo Dục Quốc Phòng Học Phần 2, Đề Cương Quốc Phòng Học Phần 2
Cho tam giác vuông cân ABC tại A, có cạnh AC bằng 7cm. Vẽ hình vuông ABCD. Tính độ dài đường chéo của hình vuông ABCD mới vẽ.