Bài giảngGiải tích 1Giải tích 2Đại số con đường tính (Linear Algebra)Xác suất thống kêVideo bài bác giảngThảo luậnThảo luận về giải tíchThảo luận ĐSTTThảo luận XSTKEbooksMaths Ebooks


Bạn đang xem: Hàm arctan

II. Lượng chất giác ngược:

1. Hàm số y = arcsinx.

Hàm số y = sinx không là đối chọi ánh trên tổng thể miền xác định.

Tuy nhiên, ví như xét bên trên đoạn

*
thì hàm số y = sinx là hàm đồng biến phải tồn tại duy nhất ảnh ngược, và ảnh ngược này được ký hiệu x = arcsiny (đọc là ác-sin y, tức thị x là cung nhưng sin bằng y). Cùng
*
; y \in <-1;1> " class="latex" />

*
Do kia hàm ngược của y = sinx là
*
(y là cung mà sin bởi x)

Vậy:

*

– Miền xác định: D:

*
" class="latex" />

– Miền giá chỉ trị:

*
" class="latex" />

– Hàm đồng phát triển thành trên <-1;1>

Tính chất:

–

*

–

*

–

*

Ví dụ:

Vd1.

*

Ta có:

*
(vì:
*
với
*

Do đó:

*

Vd2.

*

Ta ko thể tóm lại

*

Do

*
" class="latex" />

Tuy vậy:

*

Nên:

*

2. Hàm số y = arccosx.

Xét hàm số y = cosx trên đoạn

*
thì hàm số y = cosx là hàm giảm yêu cầu tồn tại duy nhất hình ảnh ngược, và hình ảnh ngược đó được ký hiệu x = arccosy (đọc là ác-cos y, nghĩa là x là cung mà cosin bởi y).

Vậy

*

*
Do đó hàm ngược của y = cosx là
*
(y là cung mà lại cosin bởi x)

Vậy:

*

– Miền xác định: D:

*
" class="latex" />

– Miền giá chỉ trị:

*
" class="latex" />

– Hàm nghịch đổi mới trên <-1;1>

Tính chất:

–

*

–

*

–

*

Ví dụ:

Vd1.

*

Ta có:

*

Nên:

*

Vd2.

*

Ta cần khẳng định arccos0.4. Đặt y = arccos0.4 ,

*
.

Suy ra cosy = cos(arccos0.4) = 0.4

Khi đó:

*
(do
*
đề xuất
*
)

Vậy:

*

3. Hàm số y = arctanx

Hàm y = arctanx là hàm ngược của hàm y = tanx. Hàm ngược y = arctanx bao gồm miền xác định

*

–

*

–

*

–

*

4. Hàm số y = arccotgx

Hàm y = arccotgx là hàm ngược của hàm y = cotgx.

Xem thêm: Tiếng A Closer Look 1 Unit 1 Lớp 8 Unit 1 Sgk Tiếng Anh 8 Mới

Hàm ngược y = arccotgx tất cả miền xác minh

*

–

*

–

*

–

*

5. Một trong những tính hóa học của lượng chất giác ngược: