trong toán học, các hàm lượng giác ngược (thỉnh thoảng còn được gọi là chức năng -cung, chức năng antitrigonometric hoặc các công dụng cyclometric) là các hàm nghịch đảo của hàm lượng giác (với nghành hạn chế đến phù hợp). Thay thể, chúng là những nghịch đảo của các hàm sin, cosin, tiếp tuyến, cotangent, secant với cosecant với được sử dụng để chiếm được một góc từ ngẫu nhiên tỷ lệ lượng giác nào của góc. Các hàm lượng giác nghịch đảo được sử dụng rộng thoải mái trong kỹ thuật, điều hướng, thiết bị lý cùng hình học.
*


khoảng của hàm sin y = sin x là khoảng chừng <-1, 1>. Tuy vậy x làm sao để cho sin x = y với bất kỳ y làm sao thuộc phần này là siêu nhiều, vùng chuyển đổi của x <-π / 2, π / 2> để số lượng giới hạn một Hatada x Nó được quyết định. Tại thời gian này,

x = Arcsin y hoặc x = Sin⁻ 1 y

Hàm y → x này được gọi là hàm sin nghịch biến. Nghĩa là, x = Arcsin y là hàm ngược của hàm sin y = sin x tất cả miền là −π / 2 ≦ x ≦ π / 2. Tương tự, hàm ngược của hàm cosin y = cos x gồm miền là 0 ≤ x ≤ π.

Bạn đang xem: Hàm lượng giác ngược

x = Arccos y hoặc x = Cos⁻ 1 y

Nó được hotline là hàm cosin nghịch đảo. Không tính ra, hàm số nghịch phát triển thành của hàm số tiếp tuyến đường y = chảy x gồm miền là −π / 2 x x = Arctan y hoặc x = tung ⁻ 1 y

Hàm ngược của hàm cotang y = cot x bao gồm miền 0 x x = Arccot y hoặc x = Cot⁻ 1 y

Viết. Những hàm nghịch hòn đảo của sec x và cosec x được quan niệm theo và một cách, nhưng chúng không hữu ích lắm. Các hàm ngược của sáu các chất giác được diễn đạt ở bên trên được gọi phổ biến là những hàm lượng giác nghịch đảo.

ví như miền của hàm sin y = sin x không bị giới hạn, nó sẽ đổi mới một hàm các giá trị khi xét mang đến hàm ngược của nó. điện thoại tư vấn nó là hàm sin nghịch đảo

x = arcsin y hoặc x = sin ⁻ 1 y

có thể được viết là. Vào trường hợp này, Arcsin y vẫn đề cập trước đó được gọi là giá trị chính của hàm sin nghịch đảo. Hàm cosin nghịch hòn đảo arctan y (cos ⁻ 1 y ), hàm tiếp tuyến nghịch hòn đảo arctan y (tan ⁻ 1 y ), và những giá trị bao gồm của chúng được khẳng định theo cùng một cách. Tên các chất giác nghịch đảo có thể đề cập đến các hàm các giá trị này (Hình.).

Xem thêm: Phân Tích Hình Ảnh Bà Tú Trong Bài Thơ Thương Vợ, Phân Tích Hình Ảnh Bà Tú Trong Bài Thương Vợ

Trong biểu lộ trên, do nó được phân tích và lý giải là hàm ngược của hàm lượng giác, yêu cầu biến chủ quyền của hàm vị giác nghịch được màn biểu diễn bằng y , tuy thế khi xử lý các chất giác ngược ngay từ đầu, tất nhiên, biến độc lập có thể là được viết là x. Ví dụ, hàm arcsine y = arcsin x hoặc sin⁻ 1 x (nếu giá trị chính Arcsin x, Sin⁻ 1 x), được viết dưới dạng. Điều giống như cũng áp dụng cho hàm cosin nghịch đảo và hàm tiếp tuyến ngược. Phương pháp sau đây tương xứng với phép tính vi phân của các chất giác nghịch hòn đảo (giá trị chính).

*
Seizo Ito