Hàm số đồng nghịch biến là kỹ năng và kiến thức trọng yếu hèn của lịch trình toán phổ thông. Vậy Hàm số nghịch thay đổi khi nào? Định nghĩa và điều kiện của hàm số nghịch trở nên là gì? nofxfans.com để giúp đỡ bạn giải đáp vướng mắc qua bài viết này.
Bạn đang xem: Hàm số nghịch biến
Dạng toán hàm số nghịch biến thường xuất hiện nhiều vào các đề thi THPTQG và trong các đề thi thử của các trường trên toàn quốc. Nhiều bạn vẫn thắc mắc Hàm số nghịch biến khi nào? Điều kiện của nó là gì? Bài viết này của nofxfans.com sẽ giải đáp và giúp các bạn ôn tập tốt dạng toán này!
Điều kiện đủ để hàm số nghịch biến
Cho hàm số f có đạo hàm trên K.
Nếu f"(x)
Chỉ xét K là một khoảng
Giả sử hàm số f có đạo hàm trên K
Nếu f"(x) ≤ 0 với mọi x ∈ K và f"(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc K thì f nghịch biến trên K.
Phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số
Tìm tập xác địnhTính đạo hàm f"(x). Tìm các điểm xi (i= 1 , 2 ,…, n) mà tại đó f"(x) bằng 0 hoặc không xác định.Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.Xem thêm: Giải Đề Thi Thử Đại Học Môn Toán 2015, Đề Thi Thử Môn Toán 2015
Bài tập mẫu
Dạng toán xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;2) và (4;+∞), nghịch biến trên khoảng (2;4).
Dạng toán tìm m để hàm số nghịch biến
Ví dụ 4: Tìm m để hàm số:
