Bài viết này nofxfans.com sẽ cùng với bạn tò mò các định nghĩa như hình năng trụ, hình lăng trụ đứng, hình lăng trụ đều, hình lăng trụ tam giác đều,… và phần đông công thức liên quan tới thể tích khối lăng trụ.

Bạn đang xem: Hình lăng trụ đều là gì


1. Hình lăng trụ là gì?

Trong hình học, hình lăng trụ là một trong những đa diện gồm gồm hai đáy là hai nhiều giác bởi nhau. Phần lớn mặt mặt là hình bình hành có các cạnh tuy nhiên và bởi nhau. Ta hãy quan gần kề hình vẽ dươi đây

*

2. Hình lăng trụ đứng là gì?

Hình lăng trụ đứng là trường hợp đặc biệt quan trọng của hình lăng trụ có các kề bên vuông góc với hai mặt đáy.

Dựa theo định nghĩa này thì mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật.

Ví dụ: Lăng trụ đứng hình tam giác

*

Ta thấy:

Cạnh bên AA’ vuông góc với khía cạnh phẳng (A’B’C’)Cạnh bên BB’ vuông góc với phương diện phẳng (ABC)

3. Lăng trụ xiên là gì?

Hình lăng trụ xiên là hình lăng trụ mà cạnh bên không vuông góc với các mặt đáy.

*

Dựa vào hình vẽ, ta thấy độ cao của lăng trụ xiên luôn nhỏ hơn độ nhiều năm của cạnh bên.

3. Lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, lăng trụ lục giác đều

*
lăng trụ tam giác đều

Hình lăng trụ phần lớn là hình lăng trụ đứng mà những đa giác đáy gồm cạnh bởi nhau. Dựa theo định nghĩa này, ta suy ra:

Lăng trụ tam giác đều phải có 2 đáy là tam giác đều.Lăng trụ tứ giác đều sở hữu 2 lòng là hình vuông.Lăng trụ ngũ giác đều phải sở hữu 2 đáy là hình ngũ giác đều.Lăng trụ lục giác đều phải sở hữu 2 lòng là hình lục giác đều.

4. Thể tích khối lăng trụ

Thể tích khối lăng trụ = Diện tích mặt đáy x độ cao lăng trụ

*

Một số phương pháp tính thể tích tốt dùng

a) Lăng trụ đứng

Thể tích hình lăng trụ đứng = cạnh bên x diện tích mặt đáy

b) Lăng trụ tam giác

Thể tích lăng trụ tam giác: V = BH.SA’B’C’

Thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = BH.S_ABC = h.a^2.fracsqrt 3 4$

BH = h là độ cao lăng trụ tam giáca là độ dài cạnh của tam giác phần lớn ở đáy

c) Lăng trụ tứ giác

Thể tích lăng trụ tứ giác: V = BH.SA’B’C’D’

Lăng trụ đứng hình tứ giác đó là hình hộp chữ nhật, thể tích hình vỏ hộp chữ nhật: V = a.b.c

Thể tích hình lập phương: V = a3

5. Bài bác tập

Bài tập 1. Hãy tính thể tích khối lăng trụ khi biết

a) Diện tích dưới đáy 4 cm2, chiều cao lăng trụ 3 cm.

b) Diện tích dưới đáy 5 cm2, chiều cao lăng trụ 2 cm.

Xem thêm: Điểm Chuẩn Đại Học Giao Thông Vận Tải Tp Hcm 2018, Điểm Chuẩn 2018 Trường Đh Giao Thông Vận Tải Tp

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

Sđáy = 4 cm2h = 3 cm

Dựa theo công thức tính thể tích khối lăng trụ tổng quát: V = Sđáy.h = 4.3 = 12 (cm3)

b) Theo đề

Sđáy = 5 cm2h = 2 cm

Dựa theo công thức tính thể tích hình lăng trụ: V = Sđáy.h = 5.2 = 10 (cm3)

Bài tập 2. Mang lại hình lăng trụ đứng có diện tích s đáy là 6 (cm2). Hỏi thể tích lăng trụ bằng bao nhiêu khi lân cận có độ dài

a) AA’ = 5 cm

b) BB’ = 4 cm

Hướng dẫn giải

Theo đề:

Sđáy = 6 (cm2)Vì là lăng trụ đứng nên cạnh bên chính là độ cao của khối lăng trụ

a) Khi ở kề bên AA’ = 5 centimet thì thể tích hình lăng trụ đứng: V = AA’.Sđáy = 5.6 = 30 (cm3)

b) Khi bên cạnh BB’ = 4 cm thì thể tích hình lăng trụ đứng: V = BB’.Sđáy = 4.6 = 24 (cm3)

Bài tập 3. Cho hình lăng trụ tam giác những ABC.A’B’C’. Hãy tính thể tích khối lăng trụ này

a) AB = 2 cm; AA’ = 6 cm

b) AB = 6 cm; BB’ = 8 cm

c) BC = 3,5 cm; CC’ = 6 cm

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

a = AB = 2 cmh = AA’ = 6 cm

Áp dụng bí quyết tính thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 6.2^2.fracsqrt 3 4 = 6sqrt 3 left( cm^3 ight)$

b) Theo đề

a = AB = 6 cmh = BB’ = 8 cm

Áp dụng cách làm tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 8.6^2.fracsqrt 3 4 = 72sqrt 3 left( cm^3 ight)$

c) Theo đề:

a = BC = 3,5 cmh = CC’ = 6 cm

Sử dụng công thức tính thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 6.3,5^2.fracsqrt 3 4 = 31,83left( cm^3 ight)$

Bài tập 4. Mang lại lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’. Hãy tính thể tích lăng trụ tứ giác lúc biết

a) AB = 4 cm; AC = 6 cm, AA’ = 7 cm

b) AB = BC = CC’ = 5 cm

Hướng dẫn giải

Vì lâng trụ đứng nên ở kề bên luôn vuông góc với phương diện đáy

a) Theo đề:

AB = 4 cmAC = 6 cmAA’ = 7 cm

Lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật phải thể tích khối vỏ hộp hình chữ nhật: V = a.b.c = 4.6.7 = 168 (cm2)

b) Theo đề: AB = BC = CC’ = 5 cm

Lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương đề nghị thể tích khối lập phương: V = a3 = 53 = 125 (cm2)

Vậy là bọn họ đã tìm hiểu xong những khái niệm, những cách làm thể tích thường chạm chán liên quan tới hình lăng trụ. Hy vọng nội dung bài viết đã mang lại lợi ích được cho bạn trong quá trình học tập.