1. Những định nghĩa với khái niệm• đến đường trực tiếp Δ thay định. Một con đường thẳng d biến đổi nhưng luônluôn tuy vậy song và phương pháp Δmột khoảngR xuất hiện một phương diện tròn luân phiên được điện thoại tư vấn là mặt trụ tròn xoay giỏi mặt trụ.
Bạn đang xem: Hình trụ là khối gì
• Δlà trục của mặt trụ, d là con đường sinh của phương diện trụ, R là nửa đường kính mặt trụ.• Phần phương diện trụ Enằm thân hai phương diện phẳng (P) với (P’) (đều vuông góc với trục Δ) cùng với hai hình tròn trụ giao con đường (C),(C’) của Evới (P), (P’) được điện thoại tư vấn là hình trụ.• Hình trụ với phần bên phía trong của nó được hotline là khối trụ.
2. Các yếu tốcủa hình trụ• các đường tròn (C), (C’) là các đường tròn đáy. Các hình tròn (C), (C") được hotline là các mặt đáycủa hình trụ. Nửa đường kính R của (C) với (C’) là bán kính của hình trụ.• Chiều cao h của hình trụ là khoảng cách giữa hai đáy. Ví như O, O’ là trung tâm của hai đáy thì OO’ = h. Đoạn trực tiếp OO’ được gọi là trục của hình trụ.• Phần khía cạnh trụ nằm giữa hai đáy là mặt xung quanh của hình trụ. Trường hợp M ∈(C) cùng M ∈(C’) thế nào cho MM’ // OO’ thì MM’ được gọi là đường sinh của hình trụ. Ta có : MM’ = OO’ = h.• Khối trụ là đồ thể tròn xoay sinh sản thành khi quay hình chữ nhật OO’M’M xung quanh cạnh OO’ của nó.
3. Giao của một hình trụ với một phương diện phẳng
Trong phần này, ta chỉ xét giao của một hình trụ và những mặt phẳng sệt biệt.
• mặt phẳng (P) song song và bí quyết trục hình tròn một khoảng chừng R : (P) cùng hình trụ có chung một đường sinh duy nhất, lúc đó (P) được gọi là xúc tiếp với hình trụ.
• mặt phẳng (Q) song song và giải pháp trục hình tròn trụ một khoảng d 2h
5. Các khái niệm nội tiếp, nước ngoài tiếp
• Hình lăng trụ nội tiếp vào hình trụ
- Hình lăng trụ được gọi là nội tiếp trong hình trụ trường hợp hai lòng của lăng trụ nội tiếp hai đường tròn đáy của hình trụ.
- Hình lăng trụ nội tiếp trong hình trụ thì là lăng trụ đứng và gồm các ở bên cạnh là các đường sinh của hình trụ.
• hình tròn trụ nội tiếp và ngoại tiếp phương diện cầu
- hình tròn Cđược hotline là nội tiếp vào mặt mong (S) trường hợp hai đáy hình trụ là hai tuyến đường tròn trên mặt mong (S).
- hình tròn trụ C’ có bán kính R và độ cao 2R được điện thoại tư vấn là ngoại tiếp mặt mong (S) nếu trục của hình trụ là 1 trong đường kính của khía cạnh cầu.
- trường hợp hình trụ C’ nước ngoài tiếp mặt ước (S) thì những đường sinh của hình trụ phần đông tiếp xúc với khía cạnh cầu, các mặt dưới của hình tròn là tiếp diện với khía cạnh cầu.
Xem thêm: Tính Chất Hình Lăng Trụ - Định Nghĩa Hình Lăng Trụ Trong Hình Học
Ví dụ:
Một hình trụ có bán kính đáy là R, thiết diện qua trục là 1 hình vuông. Thể tích của hình lăng trụ tứ giác những nội tiếp trong hình trụ đã cho là:
A. 2R3 B. 4R3 C. 4R3 D. 8R3
Giải
Nếu ABCD.A’B’C’D’ là lăng trụ tứ giác đông đảo nội tiếp trong hình tròn thì DBB’D’ là thiết diện qua trục hình tròn trụ nênDB = BB’= 2R. Cạnh lòng của lăng trụ là R.