Định nghĩa, tính chất, phương pháp tìm nguyên hàm

Bài viết này nhắc lại định nghĩa, tính chất, các định lý của nguyên hàm. Và phương pháp tổng quát khi tìm nguyên hàm.

Bạn đang xem: Họ nguyên hàm là gì

* Những gì nêu dưới đây có trong sách giáo khoa Giải tích 12. Dưới đây chỉ tóm tắt lý thuyết Nguyên hàm.


Định nghĩa nguyên hàm

Kí hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của R.

Cho hàm số f(x) xác định trên K.

Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F"(x) = f(x) với mọi x K.

* Định lí


a) Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x) = F(x)+C cũng là một nguyên hàm của hàm số f(x) trênK.

b) Ngược lại, nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì mọi nguyên hàm của f(x) trên K đều có dạng F(x) + C với C là một hằng số tùy ý.

Kí hiệu họ nguyên hàm của hàm số f(x) là f(x)dx

Khi đó : f(x)dx =F(x) + C , C R.

Tính chất của nguyên hàm

f(x)dx = F(x) + C, C R.


kf(x)dx =k f(x)dx (với k là hằng số khác 0)

(f(x) ± g(x)) = f(x)dx ± g(x)dx

Sự tồn tại nguyên hàm:

* Định lí: Mọi hàm số f(x) liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K.

Dưới đây là bảng nguyên hàm các hàm số thường gặp:


*

Phương pháp tìm nguyên hàm

a) Tìm nguyên hàm theo bảng công thức nguyên hàm

b) Phương pháp biến đổi số

Định lí 1: Nếu f(u)du = F(u)+ C và u=u(x) là hàm số có đạo hàm liên tục thì: f(u(x))(x) = F(u(x)) + C

Hệ quả: Nếu u= ax +b (a0) thì ta có f(ax+b)dx = F(ax+b) + C

*
Reply
*
1
*
0
*
Chia sẻ

*

Để thay đổi màu ánh sáng của đèn huỳnh quang người ta thực hiện như thế nào

Mục lục 1 Lịch sử 1.1 Nguyên lý hoạ 1.2 Phosphor và quang phổ ánh sáng phát ra 1.3 Ứng dụng 2 Tham khảo 3 Liên kết ngoài Lịch sửSửa đổi Sự phát quang của ...


Hỏi ĐápThế nào
*

Vì sao chí tuyến mưa ít

Tại sao lượng mưa lại giảm dần về 2 cực?Giải thích tại sao lượng mưa lại giảm dần về 2 cực . Vì sao mưa nhiều ở xích đạo,mưa ...


Hỏi ĐápVì sao
*

Quy phạm tôn giáo là gì

QUỐC HỘI-------CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAMĐộc lập - Tự do - Hạnh phúc---------------Luật số: 02/2016/QH14Hà Nội, ngày 18 tháng 11 năm 2016LUẬTTÍN ...


Hỏi ĐápLà gì
*

Feel dizzy là gì

Chóng mặt là một hiện tượng rất dễ gặp đối với chúng ta khiến cho bạn cảm thấy mọi thứ xung quang đang xoay vòng và gây cảm giác khó chịu. Tuy nhiên, ...


Hỏi ĐápLà gì
Trong tác phẩm Lặng lẽ Sa Pa vẻ đẹp của nhân vật được tác giả miêu tả bằng cách nào

Phân tích vẻ đẹp thiên nhiên và con người trong Lặng lẽ Sa Pa hay nhấtPhân tích vẻ đẹp thiên nhiên và con người trong Lặng lẽ Sa Pa - Mẫu 1Phân tích vẻ ...


Hỏi ĐápBằng cách nàoMẹo HayCáchKhỏe ĐẹpĐẹpGameNhân vật
Break bulk vessel là gì

Bulk trong vận chuyển là gì? Ngày nay, khi thương mại quốc tế ngày càng phát triển, các thuật ngữ thường được sử dụng trong vận tải quốc tế cũng dần ...


Hỏi ĐápLà gì
Em hiểu thế nào về Cụm từ chuyến đi xa xôi bí ẩn có trong đoạn trích trên

Đọc đoạn văn sau: Nhưng Giôn-xi không trả lời. Cái cô đơn nhất trong khắp thế gian là một tâm hồn đang chuẩn bị sẵn sàng cho chuyến đi xa xôi bí ẩn của ...


Hỏi ĐápThế nàoKhoa HọcBí ẩnBí ẩn
Lít trong tủ lạnh là gì
Hỏi ĐápLà gì
Bộ tộc Mixigaming là gì
Hỏi ĐápLà gì
Ý kiến trái chiều là gì

CHÍNH TRỊ Muốn dân chủ, phải lắng nghe ý ...


Hỏi ĐápLà gì
Xu thế toàn cầu hóa hiện nay đã đặt ra thách thức lớn nhất cho Việt Nam là gì
Hỏi ĐápLà gì
Giá trị ngoại lai là gì

Outliers/anomalies (tài liệu nước ngoài lai/dữ liệu bất thường) là 1 trong giữa những thuật ngữ được áp dụng rất rộng rãi vào thế giới data và đặc biệt ...


Hỏi ĐápLà gìCrytoGiá
Hãy giải thích tại sao pha đèn pin ô tô hay xe máy lại dùng gương cầu lõm

Hãy giải thích tại sao trong các đèn pha ô tô, xe máy, đèn pin, người ta dùng gương cầu lõm mà không dùng gương cầu lồi hay gương phẳng. ...


Hỏi ĐápTại saoCông NghệMáy
Cửu huyền là gì

CỬU HUYỀN THẤT TỔ: NHỮNG ĐIỀU CẦN BIẾT VỀ TÊN GỌI, Ý NGHĨA VÀ CÁCH THỜ CÚNG ĐẦY ĐỦ NHẤTCửu Huyền Thất Tổ có thể là một định nghĩa khá mới ...


Hỏi ĐápLà gì
Tại sao ở chí tuyến nhiệt độ trung bình năm và biên độ nhiệt lớn hơn ở xích đạo

Tại sao ở khu vực chí tuyến có nhiệt độ trung bình năm cao hơn ở xích đạo2 tháng trướcxích đạo với chí tuyến nơi nào lạnh hơnGeography0 tán thành00.5 trả ...


Hỏi ĐápTại sao
Tại sao biến đổi cấu trúc nhiễm sắc the lại gây hại cho người và sinh vật

Bài 3 trang 66 SGK Sinh học 9 ...


Hỏi ĐápTại sao
Mầm cây Tiếng Anh là gì
Hỏi ĐápLà gìHọc TốtTiếng anh
Vì sao ngành dịch vụ phát triển khá nhanh

Answers ( )Câu 46. Hiện nay ngành Dịch vụ nước ta phát triển khá nhanh vì?A. Nền kinh tế Việt nam đang mở cửa.B. Thu nhập của người dân ngày càng tăng.C. Hệ ...


Hỏi ĐápVì saoNgôn ngữDịch
Các quyền dân tộc cơ bản của nhân dân Đông dương được ghi nhận trong Hiệp định Giơnevơ là gì

Quyền dân tộc cơ bản của nhân dân Việt Nam được ghi nhận trong Hiệp định Giơ-ne-vơ bao gồm các quyền: ...


Hỏi ĐápLà gì
Chiều của đường sức từ ở bên ngoài thanh nam châm thẳng như thế nào

Định nghĩa về đường sức từ Định nghĩa về đường sức từ được giải thích không có gì quá khó hiểu. Đây là những đường được vẽ ở trong không ...

Xem thêm: ✅ Bảng Chữ Cái Hàn Quốc - ​Học Tiếng Hàn Bảng Chữ Cái Nhanh Và Dễ Hiểu Nhất


Hỏi ĐápThế nào
Quảng Cáo

Tương Tự


Digital Inclusion là gì3 tháng trước. bởiLamtrong2021
Lực lượng tự quản là gì3 tháng trước. bởilebao_hcm
Nhịp lấy đà là gì lớp 73 tháng trước. bởitran_dunghcm
Stereo nghĩa là gì3 tháng trước. bởiLamhoai_2022
Còi xe tiếng Nhật là gì3 tháng trước. bởipham_quyenlover

Toplist được quan tâm


#1
Top 9 thủ thuật sử dụng máy tính a-z nguyễn tiến đạt pdf 20225 ngày trước
#2
Top 10 tổng hợp kiến thức địa lý lớp 5 20225 ngày trước
#3
Top 9 sách văn thầy nhật pdf 11 20225 ngày trước
#4
Top 9 các shop bán sticker ở hà nội 20223 ngày trước
#5
Top 9 bài tập phát âm tiếng anh lớp 6 học kì 2 20225 ngày trước
#6
Top 10 thuốc nhỏ mắt neocin cho trẻ sơ sinh 20225 ngày trước
#7
Top 9 sĩ quan chuyên nghiệp, công an 20223 ngày trước
#8
Top 9 bài 2 trang 22 toán 5 20226 ngày trước
#9
Top 8 vĩnh an công chúa lý lạc yên 20221 tuần trước

Xem Nhiều


Phản ứng chứng tỏ O3 có tính oxi hóa mạnh hơn O2 là6 ngày trước. bởibuihoai_2021
Hình thức sinh sản vô tính nào có ở giun dẹp5 ngày trước . bởiKimy_2022
Tại DRIVER máy in nhiệt Shoptida SP466 ngày trước. bởidang_mycute
Kế hoạch chăm sóc sức khỏe sinh sản Trạm Y tế xã5 ngày trước. bởivo_hienvt
Lãnh bảo hiểm xã hội ở thuận an, bình dương4 ngày trước. bởiphamtung_pt
Kế hoạch chuyên môn tiểu học năm học 2022-2022 -violet5 ngày trước. bởiphamducbmt
Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây4 ngày trước. bởiKinhtrongpt
Trẻ 6 tháng có an được khoai tây1 tuần trước. bởiLam_thuyet4
Em hãy viết một bản tin về tình hình học tập của lớp em5 ngày trước. bởivoduong2022
Cách tải ứng dụng microsoft team trên máy tính2 ngày trước. bởibuichinh4

Chủ đề


Hỏi ĐápMẹo HayLà gìHọc TốtNghĩa của từCông NghệTop ListToplistBao nhiêuBài TậpKhỏe ĐẹpXây ĐựngSản phẩm tốtNgôn ngữĐịa Điểm HayTiếng anh Ở đâuMón NgonSo SánhDịch Hướng dẫnTại saoThế nàoMáy tínhSo sánhVì saoKhoa HọcBao lâuBài tậpThuốcNghĩa là gìCó nênPhương trìnhĐại họcFacebookMàn hình

Token Data


Chúng tôi


Điều khoản


Trợ giúp


Mạng xã hội


Bản quyền © 2021 Xây Nhà Inc.