Bài viết này nofxfans.com sẽ với bạn mày mò các có mang như hình năng trụ, hình lăng trụ đứng, hình lăng trụ đều, hình lăng trụ tam giác đều,… và hầu hết công thức liên quan tới thể tích khối lăng trụ.

Bạn đang xem: Lăng trụ đều là gì

Bạn đã xem: Lăng trụ những là gì

1. Hình lăng trụ là gì?

Trong hình học, hình lăng trụ là 1 trong những đa diện gồm gồm hai đáy là hai đa giác bởi nhau. Mọi mặt mặt là hình bình hành có các cạnh tuy vậy và bằng nhau. Ta hãy quan gần kề hình vẽ dươi đây


*

2. Hình lăng trụ đứng là gì?

Hình lăng trụ đứng là trường hợp đặc trưng của hình lăng trụ tất cả các bên cạnh vuông góc với nhì mặt đáy.

Dựa theo quan niệm này thì mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật.

Ví dụ: Lăng trụ đứng hình tam giác


*

Ta thấy:

Cạnh bên AA’ vuông góc với mặt phẳng (A’B’C’)Cạnh mặt BB’ vuông góc với khía cạnh phẳng (ABC)

3. Lăng trụ xiên là gì?

Hình lăng trụ xiên là hình lăng trụ mà cạnh bên không vuông góc với các mặt đáy.


*

3. Lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, lăng trụ lục giác đều


*

lăng trụ tam giác đều

Hình lăng trụ những là hình lăng trụ đứng mà các đa giác đáy tất cả cạnh bởi nhau. Dựa theo khái niệm này, ta suy ra:

Lăng trụ tam giác đều có 2 đáy là tam giác đều.Lăng trụ tứ giác đều phải sở hữu 2 đáy là hình vuông.Lăng trụ ngũ giác đều phải sở hữu 2 đáy là hình ngũ giác đều.Lăng trụ lục giác đều phải sở hữu 2 lòng là hình lục giác đều.

4. Thể tích khối lăng trụ

Thể tích khối lăng trụ = Diện tích mặt dưới x độ cao lăng trụ


*

Một số cách làm tính thể tích tốt dùng

a) Lăng trụ đứng

Thể tích hình lăng trụ đứng = kề bên x diện tích mặt đáy

b) Lăng trụ tam giác

Thể tích lăng trụ tam giác: V = BH.SA’B’C’

Thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = BH.S_ABC = h.a^2.fracsqrt 3 4$

BH = h là chiều cao lăng trụ tam giáca là độ nhiều năm cạnh của tam giác hầu hết ở đáy

c) Lăng trụ tứ giác

Thể tích lăng trụ tứ giác: V = BH.SA’B’C’D’

Lăng trụ đứng hình tứ giác chính là hình vỏ hộp chữ nhật, thể tích hình vỏ hộp chữ nhật: V = a.b.c

Thể tích hình lập phương: V = a3

5. Bài bác tập

Bài tập 1. Hãy tính thể tích khối lăng trụ khi biết

a) Diện tích dưới đáy 4 cm2, độ cao lăng trụ 3 cm.

Xem thêm: Sinh Năm 2020 Mệnh Gì? Hợp Với Tuổi Nào, Màu Nào?, Màu Nào?

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

Sđáy = 4 cm2h = 3 cm

Dựa theo cách làm tính thể tích khối lăng trụ tổng quát: V = Sđáy.h = 4.3 = 12 (cm3)

b) Theo đề

Sđáy = 5 cm2h = 2 cm

Dựa theo phương pháp tính thể tích hình lăng trụ: V = Sđáy.h = 5.2 = 10 (cm3)

Bài tập 2. Mang lại hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 6 (cm2). Hỏi thể tích lăng trụ bởi bao nhiêu khi kề bên có độ dài

a) AA’ = 5 cm

b) BB’ = 4 cm

Hướng dẫn giải

Theo đề:

Sđáy = 6 (cm2)Vì là lăng trụ đứng nên lân cận chính là độ cao của khối lăng trụ

a) Khi ở bên cạnh AA’ = 5 centimet thì thể tích hình lăng trụ đứng: V = AA’.Sđáy = 5.6 = 30 (cm3)

b) Khi cạnh bên BB’ = 4 centimet thì thể tích hình lăng trụ đứng: V = BB’.Sđáy = 4.6 = 24 (cm3)

Bài tập 3. Mang lại hình lăng trụ tam giác hầu như ABC.A’B’C’. Hãy tính thể tích khối lăng trụ này

a) AB = 2 cm; AA’ = 6 cm

b) AB = 6 cm; BB’ = 8 cm

c) BC = 3,5 cm; CC’ = 6 cm

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

a = AB = 2 cmh = AA’ = 6 cm

Áp dụng bí quyết tính thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 6.2^2.fracsqrt 3 4 = 6sqrt 3 left( cm^3 ight)$

b) Theo đề

a = AB = 6 cmh = BB’ = 8 cm

Áp dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 8.6^2.fracsqrt 3 4 = 72sqrt 3 left( cm^3 ight)$

c) Theo đề:

a = BC = 3,5 cmh = CC’ = 6 cm

Sử dụng bí quyết tính thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 6.3,5^2.fracsqrt 3 4 = 31,83left( cm^3 ight)$

Bài tập 4. Mang đến lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’. Hãy tính thể tích lăng trụ tứ giác lúc biết

a) AB = 4 cm; AC = 6 cm, AA’ = 7 cm

b) AB = BC = CC’ = 5 cm

Hướng dẫn giải

Vì lâng trụ đứng nên sát bên luôn vuông góc với phương diện đáy

a) Theo đề:

AB = 4 cmAC = 6 cmAA’ = 7 cm

Lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ là hình vỏ hộp chữ nhật buộc phải thể tích khối vỏ hộp hình chữ nhật: V = a.b.c = 4.6.7 = 168 (cm2)

b) Theo đề: AB = BC = CC’ = 5 cm

Lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương cần thể tích khối lập phương: V = a3 = 53 = 125 (cm2)

Vậy là họ đã tìm hiểu dứt những khái niệm, những công thức thể tích thường gặp liên quan lại tới hình lăng trụ. Hy vọng bài viết đã giúp ích được cho bạn trong quy trình học tập.