Trong phần toán hình học tập không gian, hình lăng trụ là giữa những hình ko gian có nhiều dạng khác biệt như hình lăng trụ đứng, lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều,… mỗi hình sẽ có những tính chất và công thức tính khác nhau. Nội dung bài viết dưới đây để giúp các em cụ một hình dạng khá thông dụng trong các dạng hình về khối lăng trụ đó là kỹ năng và kiến thức về hình lăng trụ tam giác phần nhiều và những bài tập từ bỏ cơ bạn dạng đến nâng cao để các em hoàn toàn có thể vận dụng sau bài xích học.
Bạn đang xem: Lăng trụ tam giác đều có là lăng trụ đứng không
KIẾN THỨC VỀ HÌNH LĂNG TRỤ TAM GIÁC ĐỀU
Hình lăng trụ là 1 đa diện gồm bao gồm hai đáy là hai nhiều giác đều bằng nhau và nằm trên nhì mặt phẳng tuy vậy song, những mặt mặt là hình bình hành, các lân cận song tuy nhiên hoặc bởi nhau
Hình lăng trụ tam giác phần nhiều là hình lăng trụ có hai đáy là nhì tam giác đều bởi nhau.
Hình lăng trụ tam giác đều
Tính hóa học hình lăng trụ tam giác đều
Tính chất hình lăng trụ tam giác đêu:
Hai đáy là hai tam giác đều bằng nhau do đó những cạnh đáy bằng nhau.Cạnh mặt vuông góc với phương diện đáy.Các mặt mặt là các hình chữ nhật.Công thức tính thể tích của một lăng trụ tam giác đều
Thể tích hình lăng trụ bằng diện tích s của mặt dưới và khoảng cách giữa hai mặt đáy hoặc là chiều cao. Công thức tính thể tích hình lăng trụ tam giác giác đều
V=B.h
Trong đó:B là diện tích s đáy, h là chiều cao của khối lăng trụ, V là thể tích khối lăng trụ
Đáy của hình lăng trụ tam giác đều đó là hình tam giác đều. Hotline A là diện tích s của tam giác phần đông ta bao gồm công thức tính diện tích tam giác hầu hết như sau:
Bài tập 1
Tính thể tích khối trụ tam giác phần lớn ABCA’B’C’ có độ dài cạnh đáy bằng 8cm với mặt phẳng A’B’C’ tạo thành với dưới đáy ABC một góc bằng 60 độ.
Đáp án:
Gọi I là trung điểm của đoạn trực tiếp BC ta có:
AI vuông góc BC (theo đặc điểm đường trung đường của một tam giác đều)
A’I vuông góc BC (Vì A’BC là tam giác cân)
Góc A’BC, ABC = góc AIA’ = 600
Diện tích tam giác ABC:
Bài tập 2
Tính thể tích khối lăng trụ tam giác gần như ABCA’B’C’ tất cả đáy là tam giác nội tiếp trong con đường tròn bán kính a, diện tích mặt mặt lăng trụ là
Bài tập 3
Lăng trụ tam giác các ABCA’B’C’ có chiều cao a. Mặt phẳng (ABC’) chế tác với mặt dưới góc 300. Tính thể tích khối lăng trụ
Bài tập 4
Lăng trụ tam giác số đông ABCA’B’C’ tất cả cạnh lòng là a. Diện tích tam giác ABC’ là
Tính thể tích khối lăng trụ
Bài tập 5
Lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ gồm đáy ABC là tam giác phần đông cạnh a. Đỉnh A’ của lăng trụ biện pháp đều A, B, C. Lân cận AA’ tạo ra với mặt đáy một góc 600. Tính thể tích khối lăng trụ.
Bài tập 6
Cho lăng trụ tam giác phần lớn ABCA’B’C’ có cạnh lòng là a, chiều cao gấp đôi cạnh đáy. điện thoại tư vấn E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’ , BB’ . Tính tỉ số thể tích khối chóp C.ABEF với thể tích khối lăng trụ đang cho
Bài tập 7
Cho lăng trụ đứng tam giác ABCA’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích khối tứ diện A’BB’C.
Bài tập 8
Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABCA’B’C’ bao gồm đáy là tam giác vuông trên A với AC = b, góc ngân hàng á châu acb là 600. Đường thẳng BC’ chế tạo ra với khía cạnh phẳng AA’C’C một góc bởi 300.
Tính độ dài đoạn trực tiếp AC’
Tính thể tích khối lăng trụ sẽ cho
Bài tập 9
Cho khối lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ có đáy là tam giác gần như cạnh a, điểm A’ giải pháp đều 3 điểm A, B , C, cạnh bên AA’ chế tạo với mặt phẳng lòng một góc 600.
Xem thêm: Bố Cục Bài Đấu Tranh Cho Một Thế Giới Hòa Bình (Đầy Đủ), Soạn Bài Đấu Tranh Cho Một Thế Giới Hòa Bình
Tính thể tích khối lăng trụ đó
Chứng minh mặt mặt BCC’B’ là hình chữ nhật
Tính tổng diện tích các mặt mặt của hình lăng trụ tam giác ABCA’B’C’
Bài tập 10
Cho khối lăng trụ tam giác những ABCA’B’C’. Gọi M là trung điểm của cạnh AA’. Phương diện phẳng đi qua M, B’ , C chia khối lăng trụ thành nhị phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.
Bài tập 11
Cho hình lăng trụ tam giác hầu như với độ cao h, nội tiếp một mặt cầu bán kính R (h 2 – OI2 = R2 – 1/4.h2
IA là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác hầu hết ABC nên
Vậy cạnh lòng của hình lăng trụ bằng
b) Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là
c) từng mặt mặt của hình lăng trụ là hình vuông khi và chỉ khi AB = h, tức là
Bài tập 12
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ gồm đáy là tam giác phần đông cạnh a√3, góc giữa và đáy là 60º. Hotline M là trung điểm của . Tìm kiếm thể tích của khối chóp M.A’B’C’
Đáp án:
Do AA’ vuông góc cùng với tam giác ABC đề nghị suy ra
(A’C,(ABC)) = góc A’CA = 60º
Ta gồm AA’ = AC . Tan A’CA
= a√3.tan60º = 3a
Bài tập 13
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1 B1 C1 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có tía = BC = 2a, biết A1 M=3a cùng với M là trung điểm của BC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1 B1 C1
Đáp án:
Bài tập 14
Cho khối lăng trụ đứng gồm đáy ABC.A’B’C’ cùng với AB= a; AC = 2a cùng ∠(BAC)=120º, khía cạnh phẳng (A’BC) phù hợp với đáy một góc 60º. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’