Tích vô vị trí hướng của hai vectơ: lý thuyết và bài các dạng bài xích tập thường gặp

Bài viết hôm nay, thpt Sóc Trăngbook.com sẽ reviews cùng quý thầy cô và chúng ta học sinh chuyên đề tích vô hướng của hai vectơ: kim chỉ nan và bài những dạng bài bác tập thường gặp. Hi vọng, đây đang là nguồn bốn liệu bổ ích giúp các bạn dạy cùng học giỏi hơn. Cùng chia sẻ ngay thôi như thế nào !!!

I. LÝ THUYẾT VỀ TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA nhị VECTƠ




Bạn đang xem: Nhân vecto

1. Quan niệm và tính chất

Bạn đã xem: Tích vô hướng của hai vectơ: kim chỉ nan và bài các dạng bài tập thường xuyên gặp

*
*
 cho nhì vec tơ 
*
. Khi ấy tích vô hướng 
*
 và 
*
 là:

*

Nhận xét: nhị vectơ 

*
khác vectơ 
*
 vuông góc với nhau khi và chỉ khi:

*

3. Ứng dụng

a) Độ nhiều năm của vectơ: Độ lâu năm của vec tơ 

*
 được tính theo công thức:

*

b) Góc thân hai vec tơ: Từ quan niệm tích vô hướng của hai vec tơ ta suy ra nếu 

*
 khác vectơ 
*
 thì ta có:

*

c) khoảng cách giữa nhì điểm: khoảng cách giữa nhì điểm 

*
 được tính theo phương pháp :

*

II. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA nhị VECTƠ

Dạng 1: chứng minh hai vecto vuông góc

A. Phương pháp giải

Phương pháp 1: Sử dụng định nghĩa

Nếu 

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

2.Cho hai vectơ 

*
 có 
*
 và 
*
.Tính tích vô hướng 
*

và suy ra góc thân hai vectơ a và 

*

3. Mang lại tam giác các ABC canh a. Goi H là trung điểm BC,tính

*

*

*

4. Cho hình vuông vắn ABCD trung ương O,cạnh a.Tính:

*

b) OA .AC

c) AC. CB

5. Tam giác 

*
, tính AB.AC

6. Tam giác ABC bao gồm AB =5, AC =4, 

*

a)tính 

*

7.

Xem thêm: Tìm Điều Kiện Của M Để Hàm Số Có Tiệm Cận Ngang, Tìm M Để Hàm Số Có Tiệm Cận Ngang

Tam giác ABC có 

*

a)Tính 

*
 rồi suy ra quý hiếm góc A

b)Tính CA . CB