PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

A. Lí thuyết cơ bản

1. Phương trình
*
(1)

+
*
1" />: Phương trình (1) vô nghiệm.

Bạn đang xem: Phương trình tanx a


+
*
: Gọi
*
là một cung sao cho
*
. Lúc đó

*
.

Phương trình

*
.

+ các trường hợp sệt biệt:

*

*
*


+ Tổng quát:
*
*
+
*
.+ Trong cách làm nghiệm của phương trình lượng giác không được sử dụng đồng thời cả hai đơn vị chức năng độ với radian.

2. Phương trình
*
(2)

+
*
1" />: Phương trình (1) vô nghiệm.
+
*
: Gọi
*
là một cung sao cho
*
. Khi đó

*
.

Phương trình

*
.

Các trường hợp đặc biệt:
+ Tổng quát:
*
*
+
*
.+ Trong bí quyết nghiệm của phương trình lượng giác không được dùng đồng thời cả hai đơn vị chức năng độ và radian.

3. Phương trình
*
(3)

+ TXĐ:
*
.
+ Tổng quát:
*
.+
*
.+ Trong cách làm nghiệm của phương trình lượng giác không được sử dụng đồng thời cả hai đơn vị độ với radian.

4. Phương trình
*
(4)

+ TXĐ:
*
.
+ Tổng quát:
*
.+cot x=a⇔x=arccota+kπ, (k∈ℤ)+ Trong công thức nghiệm của phương trình lượng giác không được dùng đồng thời cả hai đơn vị chức năng độ và radian.

B. Bài tập

1. Bài xích tập ví dụ

Ví dụ 1:Giải phương trình

*
.

A.

*
. B.
*
.

C.

*
. D.
*
.

Lời giải:

Phương trình

*

*
.

Chọn D.

Ví dụ 2:Giải phương trình

*
.

A.

*
. B.
*
.

C.

*
. D.
*
.

Lời giải:

Ta có

*

*

*

Chọn A.

Ví dụ 3:Trên

*
phương trình
*
có bao nhiêu nghiệm?

A. 0. B. 2. C. 3. D. Vô số nghiệm.

Lời giải:

Ta có

*

*
.

Trên

*
ta có:

+
*
.Chọn C.

Ví dụ 4:Với số đông giá trị làm sao của

*
thì giá chỉ trị của các hàm số
*
và
*
bằng nhau?

A.

*
. B.
*
.

C.

*
. D.
*
.

Lời giải:

Điều kiện:

*
*

Xét phương trình

*

*

Kết hợp với điều khiếu nại ta có

*
*

Vậy phương trình bao gồm nghiệm

*
.

Chọn D.

Ví dụ 5:Giải phương trình

*
.

A.

*
. B.
*
.

C.

*
. D.
*
.

Lời giải:

Phương trình

*

*

*
.

Xem thêm: Giải Vở Bài Tập Vật Lý 8 Giá Rẻ, Uy Tín, Chất Lượng Nhất, Toplist #Tag: Vở Bài Tập Vật Lý 8

Chọn B.

Ví dụ 6:Gọi

*
là nghiệm dương nhỏ dại nhất của phương trình
*
. Mệnh đề nào sau đó là đúng?