Bạn đang xem: Radians là gì

Độ bự của một góc theo đơn vị chức năng radian đó là độ nhiều năm của cung chắn góc đó.
![]() |
Theo đơn vị radian thì $x$ đó là độ nhiều năm cung chắn góc |
Xem thêm: Bộ Đề Kiểm Tra Vật Lý 9 Giữa Học Kì 2 Vật Lý 9 Năm 2021, Bộ Đề Thi Giữa Học Kì 2 Môn Vật Lý Lớp 9 Năm 2021

Góc bẹt (180 độ) chắn một nửa con đường tròn.Một nửa con đường tròn bao gồm độ nhiều năm là $pi$.Vậy theo đơn vị chức năng radian thì góc bẹt là $pi$.

Như vậy, các bạn có thể dễ dàng ghi nhớ sự thay đổi giữa đơn vị chức năng độ với radian bởi sự tương tác saugóc bẹt 180 độ $ o$ nửa mặt đường tròn đơn vị $ o ~~ pi$ hầu hết góc mà chúng ta thường cần sử dụng là$$180^o ~~ o ~~ pi$$ $$360^o ~~ o ~~ 2pi$$ $$90^o ~~ o ~~ fracpi2$$ $$45^o ~~ o ~~ fracpi4$$ $$60^o ~~ o ~~ fracpi3$$ $$30^o ~~ o ~~ fracpi6$$ chúng ta tạm dừng ở đây. Kỳ sau bọn họ sẽ trở về với chuổi bài xích hằng đẳng thức.Bài tập về nhà:Ở phần bài bác tập về nhà, họ sẽ minh chứng đẳng thức Viét về số $pi$ mà chúng ta đã biết tới từ kỳ trước$$ frac2pi = sqrtfrac12 cdot sqrtfrac12 + frac12 sqrtfrac12 cdot sqrtfrac12 + frac12 sqrtfrac12 + frac12 sqrtfrac12 cdots $$ quan sát hình vẽ sau, họ thấy $ZA = sin(x)$ là đoạn thẳng đề nghị sẽ nhỏ hơn đường cong $ZI = x$$$sin(x)

Đặc biệt, nếu góc $x$ càng nhỏ tuổi thì $sin(x)$ càng giao động bằng $x$.Chúng ta đang sử dụng điều này để chứng minh đẳng thức Viét về số $pi$. 1. Dùng bí quyết lượng giác cos mang đến góc gấp rất nhiều lần $$cos(2x) = 2 cos^2(x) - 1$$để chứng minh rằng$$cos fracpi4 = sqrtfrac12$$$$cos fracpi8 = sqrtfrac12 + frac12 sqrtfrac12$$$$cos fracpi16 = sqrtfrac12 + frac12 sqrtfrac12 + frac12 sqrtfrac12$$Từ kia suy ra$$ sqrtfrac12 cdot sqrtfrac12 + frac12 sqrtfrac12 cdot sqrtfrac12 + frac12 sqrtfrac12 + frac12 sqrtfrac12 =cos fracpi4 cdot cos fracpi8 cdot cos fracpi16 $$ 2. Dùng cách làm lượng giác sin cho góc gấp rất nhiều lần $$sin(2x) = 2 sin(x) ~ cos(x)$$để chứng minh rằng$$ cos fracpi4 cdot cos fracpi8 cdot cos fracpi16 =fracfrac18sin fracpi16 =frac2pi cdot fracfracpi16sin fracpi16 $$ 3. Như làm việc trên bọn họ đã nói, do góc $fracpi16$ rất nhỏ dại nên suy ra$$sin fracpi16 approx fracpi16$$và$$ cos fracpi4 cdot cos fracpi8 cdot cos fracpi16 approxfrac2pi$$ 4. Một cách tổng quát, minh chứng rằng$$ cos fracpi4 cdot cos fracpi8 cdots cos fracpi2^n =frac2pi cdot fracfracpi2^nsin fracpi2^n $$ và$$lim_n o infty cos fracpi4 cdot cos fracpi8 cdots cos fracpi2^n = frac2pi$$Đây đó là đẳng thức Viét về số $pi$ $$sqrtfrac12 cdot sqrtfrac12 + frac12 sqrtfrac12 cdot sqrtfrac12 + frac12 sqrtfrac12 + frac12 sqrtfrac12 cdots = frac2pi$$