Lý bởi vì chính để lấy ra số e, nổi bật trong giải tích, là để mang vi phân cùng tích phân của hàm mũ với logarit. Một hàm mũ tổng thể y=a^x tất cả đạ…

Bài Viết: E là gì

Lý bởi vì chính để lấy ra số e, đặc biệt trong giải tích, là để đưa vi phân với tích phân của hàm mũ và logarit. Một hàm mũ bao quát y=a^x có đạo hàm bên dưới dạng giới hạn:




Bạn đang xem: Số e là gì

*

Giới hạn ngơi nghỉ ở bên phải hòa bình với phát triển thành x: nó chỉ nhờ vào vào cơ số a. Lúc cơ số là e, giới hạn này tiến cho tới một, và cho nên vì vậy e được định nghĩa do phương trình:


*

Do đó, hàm nón với cơ số e trong một số trường hợp phù hợp để làm giải tích. Chọn e, không phải như một số số khác, là cơ số của hàm mũ có tác dụng cho tính toán chủ yếu ớt về đạo hàm dễ dàng và đơn giản hơn vô cùng nhiều.Một vì sao khác tới từ việc xét cơ số logarit a. Xét có mang của đạo hàm của logax vì chưng giới hạn:


*

một đợt nữa, tất cả một số lượng giới hạn chưa khẳng định mà chỉ phụ thuộc vào cơ số a, cùng nếu cơ số đó là e, số lượng giới hạn là một. Vậy


*

Logarit trong trường hợp nổi bật này được điện thoại tư vấn là logarit thoải mái và tự nhiên (thường được kí hiệu là “ln”), với nó cũng dễ dãi lấy vi phân vì không tồn tại giới hạn chưa xác minh nào phải tiến hành trong lúc tính toán.Do đó bao gồm hai phương thức để chọn 1 số nổi bật a=e. Một cách thức là đặt làm sao để cho đạo hàm của hàm số a^x là a^x. Một cách thức khác là đặt sao cho đạo hàm của logarit cơ số a là 1/x. Mỗi trường hợp hầu hết đi cho tới một lựa chọn thuận tiện để làm cho giải tích. Thực tiễn là, nhì cơ số hình như rất khác biệt này lại chỉ cần một, số e.


Một số điểm sáng khác

Một số điểm sáng khác của số e: một là về giới hạn dãy, một chiếc khác là về chuỗi vô hạn, với vẫn còn một số trong những khác về tích phân. Trên phía trên ta đã ra mắt hai tính chât:1. Số e là số thực dương duy nhất nhưng mà : Đạo hàm của hàm số nón cơ số e đây là hàm số đó


*

4. Số e là tổng của chuỗi vô hạn trong các số đó n! là giai thừa của n.


(nghĩa là, số e là số mà diện tích s dưới hyperbol f(t) = 1 / t từ là 1 tới e là bằng một)

Thể Loại: share Kiến Thức cộng Đồng




Xem thêm: Tìm Số Tự Nhiên A Nhỏ Nhất Sao Cho Khi Chia A Cho 3/5, Trường Học Toán Pitago

Bài Viết: E Là Gì – Số $E$ Là Số Gì Vậy

Thể Loại: LÀ GÌ

Nguồn Blog là gì: https://nofxfans.com E Là Gì – Số $E$ Là Số Gì Vậy


Leave a Reply Hủy

lưu tên của tôi, email, và trang web trong trình coi sóc này cho lần phản hồi kế tiếp của tôi.