Logarit cơ số (e) của một số ít dương (a) được hotline là logarit tự nhiên (logarit Nê-pe) của số (a) và kí hiệu là (ln a).
Bạn đang xem: Số e
(ln a = b Leftrightarrow a = e^bleft( a > 0 ight);e approx 2,71828...)
b) phương pháp lãi kép liên tục (hoặc bí quyết tăng trưởng mũ)
(T = A.e^Nr), ở kia (A) là số tiền nhờ cất hộ ban đầu, (r) là lãi suất, (N) là số kì hạn.
Dạng 1: Tính quý hiếm biểu thức, rút gọn biểu thức logarit từ nhiên.
Phương pháp:
- bước 1: thay đổi các biểu thức bao gồm chứa (ln ) thực hiện những đặc thù của logarit từ bỏ nhiên.
- cách 2: Thực hiện tính toán dựa vào thứ tự tiến hành phép tính:
+ Nếu không tồn tại ngoặc: Lũy thừa (căn bậc (n)) ( o ) nhân, phân tách ( o ) cộng, trừ.
+ Nếu gồm ngoặc: triển khai trong ngoặc ( o ) lũy quá (căn bậc (n)) ( o ) nhân, chia ( o ) cộng, trừ.
- cách 1: Đơn giản các biểu thức đã cho bằng cách sử dụng đặc thù của logarit cùng logarit từ nhiên.
- cách 2: So sánh các biểu thức sau thời điểm đơn giản, sử dụng một số tính hóa học của đối chiếu logarit.
Dạng 3: màn biểu diễn một logarit hoặc rút gọn biểu thức tất cả chứa logarit qua các logarit vẫn cho.
Phương pháp:
- cách 1: bóc biểu thức yêu cầu biểu diễn ra để mở ra các logarit đề bài bác cho bằng cách sử dụng các đặc thù của logarit.
- cách 2: Thay những giá trị bài xích cho vào và rút gọn thực hiện thứ tự tiến hành phép tính:
+ Nếu không tồn tại ngoặc: Lũy vượt (căn bậc (n)) ( o ) nhân, phân chia ( o ) cộng, trừ.
+ Nếu có ngoặc: triển khai trong ngoặc ( o ) lũy vượt (căn bậc (n)) ( o ) nhân, phân tách ( o ) cộng, trừ.
Dạng 4: câu hỏi lãi kép liên tục.
Một bạn gửi vào bank số tiền (A) đồng, lãi suất vay (r) theo năm, tính số tiền giành được sau (N) năm.
Xem thêm: Bài Dự Thi Viết Thư Quốc Tế Upu Lần Thứ 50, Thể Lệ Cuộc Thi Viết Thư Quốc Tế Upu Lần Thứ 51
Phương pháp:
Sử dụng cách làm tăng trưởng mũ:
(T = A.e^Nr), ở kia (A) là số tiền nhờ cất hộ ban đầu, (r) là lãi suất, (N) là số kì hạn.
Mục lục - Toán 12
CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
bài bác 1: Sự đồng biến, nghịch trở thành của hàm số
bài 2: cực trị của hàm số
bài xích 3: phương thức giải một vài bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản
bài bác 4: giá chỉ trị lớn nhất và giá bán trị bé dại nhất của hàm số
bài xích 5: Đồ thị hàm số với phép tịnh tiến hệ tọa độ
bài xích 6: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số và rèn luyện
bài 7: điều tra sự đổi thay thiên và vẽ đồ thị của hàm đa thức bậc ba
bài 8: khảo sát sự phát triển thành thiên với vẽ đồ thị của hàm nhiều thức bậc bốn trùng phương
bài xích 9: phương thức giải một số bài toán tương quan đến khảo sát hàm số bậc ba, bậc tư trùng phương
bài 10: điều tra khảo sát sự đổi mới thiên cùng vẽ thiết bị thị của một vài hàm phân thức hữu tỷ
bài xích 11: phương thức giải một số trong những bài toán về hàm phân thức có tham số
bài xích 12: phương thức giải các bài toán tương giao đồ dùng thị
bài xích 13: cách thức giải các bài toán tiếp tuyến đường với đồ dùng thị cùng sự xúc tiếp của hai đường cong
bài bác 14: Ôn tập chương I
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
bài xích 1: Lũy vượt với số nón hữu tỉ - Định nghĩa và đặc thù
bài bác 2: phương pháp giải những bài toán liên quan đến lũy thừa với số mũ hữu tỉ
bài bác 3: Lũy thừa với số nón thực
bài 4: Hàm số lũy quá
bài 5: những công thức yêu cầu nhớ cho bài toán lãi kép
bài bác 6: Logarit - Định nghĩa và đặc thù
bài 7: phương pháp giải những bài toán về logarit
bài 8: Số e với logarit tự nhiên
bài 9: Hàm số mũ
bài bác 10: Hàm số logarit
bài 11: Phương trình mũ và một số phương pháp giải
bài xích 12: Phương trình logarit và một số phương pháp giải
bài bác 13: Hệ phương trình mũ với logarit
bài 14: Bất phương trình mũ
bài bác 15: Bất phương trình logarit
bài 16: Ôn tập chương 2
CHƯƠNG 3: NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
bài bác 1: Nguyên hàm
bài xích 2: Sử dụng phương thức đổi đổi mới để tra cứu nguyên hàm
bài bác 3: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần nhằm tìm nguyên hàm
bài bác 4: Tích phân - có mang và đặc thù
bài xích 5: Tích phân những hàm số cơ bản
bài bác 6: Sử dụng cách thức đổi biến hóa số nhằm tính tích phân
bài xích 7: Sử dụng phương pháp tích phân từng phần để tính tích phân
bài 8: Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng
bài bác 9: Ứng dụng tích phân nhằm tính thể tích đồ thể
bài 10: Ôn tập chương III
CHƯƠNG 4: SỐ PHỨC
bài 1: Số phức
bài xích 2: Căn bậc nhì của số phức và phương trình bậc nhị
bài xích 3: cách thức giải một số trong những bài toán liên quan tới điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện đến trước
bài xích 4: cách thức giải những bài toán tìm min, max liên quan đến số phức
bài xích 5: Dạng lượng giác của số phức
CHƯƠNG 5: KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG
bài xích 1: có mang về khối đa diện
bài xích 2: Phép đối xứng qua mặt phẳng với sự bởi nhau của những khối đa diện
bài bác 3: Khối đa diện đều. Phép vị từ bỏ
bài xích 4: Thể tích của khối chóp
bài 5: Thể tích khối hộp, khối lăng trụ
bài bác 6: Ôn tập chương Khối nhiều diện cùng thể tích
CHƯƠNG 6: MẶT CẦU, MẶT TRỤ, MẶT NÓN
bài 1: tư tưởng về mặt tròn luân chuyển – khía cạnh nón, phương diện trụ
bài 2: diện tích s hình nón, thể tích khối nón
bài xích 3: diện tích s hình trụ, thể tích khối trụ
bài xích 4: triết lý mặt cầu, khối ước
bài xích 5: Mặt mong ngoại tiếp, nội tiếp khối đa diện
bài bác 6: Ôn tập chương VI
CHƯƠNG 7: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ trong KHÔNG GIAN
bài bác 1: Hệ tọa độ trong không gian – Tọa độ điểm
bài 2: Tọa độ véc tơ
bài xích 3: Tích được đặt theo hướng và ứng dụng
bài bác 4: phương thức giải các bài toán về tọa độ điểm và véc tơ
bài xích 5: Phương trình mặt phẳng
bài xích 6: phương thức giải những bài toán liên quan đến phương trình khía cạnh phẳng
bài bác 7: Phương trình con đường thẳng
bài bác 8: phương thức giải những bài toán về mối quan hệ giữa hai tuyến đường thẳng
bài xích 9: phương pháp giải các bài toán về mặt phẳng và con đường thẳng
bài bác 10: Phương trình mặt mong
bài 11: phương pháp giải những bài toán về mặt ước và mặt phẳng
bài 12: phương pháp giải những bài toán về mặt ước và mặt đường thẳng
học toán trực tuyến, search kiếm tài liệu toán và share kiến thức toán học.