1. Số hữu tỉ

Ở lớp 6 ta sẽ biết: các phân số đều bằng nhau là những cách viết không giống nhau của cùng một số. Ta điện thoại tư vấn số chính là số hữu tỉ.

Bạn đang xem: Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là

Nhắc lại: Để viết được những phân số mới bởi phân số sẽ cho, ta có những phương pháp: Nhân cả tử và mẫu mã với cùng một vài khác 0; phân tách cả tử với mẫu cho một ước chung; đổi vết cả tử và mẫu của phân số ban đầu.

Ví dụ:

+)(3=dfrac31=dfrac62=dfrac-9-3=...)

+)(-0,25=dfrac-14=dfrac1-4=dfrac-28=...)

+)(3dfrac12=dfrac72=dfrac144=dfrac-21-6=...)

+)(0=dfrac01=dfrac0-2=dfrac04=...)

Như vậy, các số(3);(-0,25);(3dfrac12);(0)đều là các số hữu tỉ.

Định nghĩa: Số hữu tỉ là số viết được bên dưới dạng phân số(dfracab)với(a,bin Z;b e0).

Kí hiệu: Tập hợp những số hữu tỉ được kí hiệu là(Q).

Ví dụ:

+)(0,123=dfrac1231000)nên(0,123)là một vài hữu tỉ.

+) Xét số nguyên(a). Ta có(a=dfraca1)nên(a)cũng là một trong những hữu tỉ.

Nhận xét: Mỗi số nguyên là một số trong những hữu tỉ. Vì chưng đó, hiển nhiên ta có: từng số tự nhiên và thoải mái cũng là một vài hữu tỉ.

(Nsubset Zsubset Q)

*


54002

2. Màn trình diễn số hữu tỉ trên trục số

Ở các lớp dưới, ta đã biểu diễn được những số tự nhiên và thoải mái và số nguyên trên trục số. Bây giờ, ta thường xuyên biểu diễn những số hữu tỉ.

Ví dụ 1: màn biểu diễn số(dfrac54)trên trục số.

Các bướclàm:

- phân chia đoạn thẳng đơn vị chức năng (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1)thành 4 phần bởi nhau, đem một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng(dfrac14)đơn vị cũ.

- Số hữu tỉ(dfrac54)được màn biểu diễn bởi điểm(M)nằm bên đề xuất điểm0và cách điểm 0 một đoạn bởi 5 đơn vị mới.

*

Ví dụ 2: màn trình diễn số(dfrac2-3)trên trục số.

Các cách làm:

- Viết số hữu tỉ đã mang lại về dạng phân số bao gồm mẫu số dương:(dfrac2-3=dfrac-23).

- chia đoạn thẳng đơn vị thành 3 phần bằng nhau, rước một đoạn làm đơn vị chức năng mới thì đơn vị chức năng mới bằng(dfrac13)đơn vị cũ.

- Số hữu tỉ(dfrac-23)được màn trình diễn bởi điểm(N)nằm bên trái điểm 0 và giải pháp điểm 0 một đoạn bởi 2 đơn vị chức năng mới.

*

Chú ý: Điểm màn trình diễn số hữu tỉ(x)được call là điểm(x).

3. So sánh hai số hữu tỉ

+) Với nhị số hữu tỉ(x,y)bất kì, ta luôn có:hoặc(x=y),hoặc(x>y), hoặc(x.

+) Để đối chiếu hai số hữu tỉ (x,y), ta làm như sau:

Viết nhì số(x,y)dưới dạng nhì phân số gồm cùng mẫu dương:(x=dfracam;y=dfracbmleft(m>0 ight)).So sánh nhì tử số:

(a>bRightarrow x>y)

(a

(a=bRightarrow x=y)

Ví dụ 1: so sánh hai số hữu tỉ(-0,75)và(dfrac-12).

Lời giải:

Ta có:(-0,75=dfrac-75100=dfrac-34;dfrac-12=dfrac-24).

Do(-3.

Ví dụ 2: So sánh nhị số hữu tỉ(2dfrac13)và 0.

Lời giải:

Ta có(2dfrac13=dfrac73;0=dfrac03).

Do(7>0Rightarrowdfrac73>dfrac03Rightarrow2dfrac13>0).

Chú ý: Tương từ như số nguyên, trường hợp hai số hữu tỉ(x,y)thỏa mãn(xthì bên trên trục số, điểm(x)nằm bên trái điểm(y).

Như vậy, nhằm so sánh các số hữu tỉ, ta cũng hoàn toàn có thể biểu diễn bọn chúng trên cùng một trục số rồi giới thiệu kết luận.

Xem thêm: Quan Điểm Chỉ Đạo Của Đảng Về Kết Hợp Phát Triển Kinh Tế Xã Hội Với Tăng Cường Quốc Phòng An Ninh

Tính chất: Số hữu tỉ lớn hơn 0 hotline là số hữu tỉ dương; Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 hotline là số hữu tỉ âm; Số 0 ko là số hữu tỉ dương với cũng không là số hữu tỉ âm.