*
*
*
*
*
*
*
*

Cho khối lăng trụ tam giác $ABC.A"B"C"$ có thể tích $V$. Trên đáy \(A"B"C"\) lấy điểm $M$ bất kì. Thể tích khối chóp $M.ABC$ tính theo $V$ bằng:


Cho lăng trụ xiên tam giác $ABC.A"B"C"$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, biết cạnh bên là \(a\sqrt 3 \) và hợp với đáy $ABC$ một góc \({60^0}\). Thể tích khối lăng trụ là:


Cho hình lăng trụ $ABCD.A"B"C"D"$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a$ và góc \(\widehat {A\,\,} = {60^0}\). Chân đường cao hạ từ $B"$ xuống $\left( {ABCD} \right)$ trùng với giao điểm 2 đường chéo, biết $BB" = a$ . Thể tích khối lăng trụ là:


Cho hình lăng trụ \(ABC.A"B"C"\) có \(AB = 2a,AC = a,AA" = \dfrac{{a\sqrt {10} }}{2},\widehat {BAC} = {120^0}\). Hình chiếu vuông góc của $C’$ lên $(ABC)$ là trung điểm của cạnh $BC$. Tính thể tích khối lăng trụ \(ABC.A"B"C"\) theo $a$?


Cho hình lăng trụ \(ABCD.A"B"C"D"\) có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $a$. Hình chiếu vuông góc của điểm $A"$ trên mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ là trung điểm $I$ của cạnh $AB$. Biết \(A"C\) tạo với mặt phẳng đáy một góc \(\alpha \) với \(\tan \alpha = \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\). Thể tích khối chóp $A".ICD$ là:


Cho khối lăng trụ tam giác $ABC.A"B"C"$ mà mặt bên $ABB"A"$ có diện tích bằng $4$. Khoảng cách giữa $CC"$ và mặt phẳng $\left( {ABB"A"} \right)$ bằng $7$. Thể tích khối lăng trụ là:


Cho lăng trụ $ABC.A"B"C"$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, và \(A"A = A"B = A"C = a\sqrt {\dfrac{7}{{12}}} \) . Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A"B"C"\) theo $a$ là:


Cho hình lăng trụ $ABC.A"B"C"$ có đáy $ABC$ là tam giác cân \(AB = AC = a;\widehat {BAC} = {120^0}\) và $AB"$ vuông góc với $\left( {A"B"C"} \right)$ . Mặt phẳng $\left( {AA"C"} \right)$ tạo với mặt phẳng $\left( {A"B"C"} \right)$ một góc \({30^0}\). Thể tích khối lăng trụ $ABC.A"B"C"$ là:


Cho hình lăng trụ $ABC.A’B’C’$ có độ dài tất cả các cạnh bằng $a$ và hình chiếu vuông góc của đỉnh $C$ trên $(ABB’A’)$ là tâm của hình bình hành $ABB’A’$. Thể tích của khối lăng trụ là:


Cho hình lăng trụ \(ABCD.A"B"C"D"\) có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với \(AB = \sqrt 3 ,AD = \sqrt 7 \). Hai mặt bên $\left( {ABB"A"} \right)$ và $\left( {ADD"A"} \right)$ lần lượt tạo với đáy những góc \({45^0}\) và \({60^0}\). Tính thể tích khối hộp nếu biết cạnh bên bằng $1$.

Bạn đang xem: Thể tích khối lăng trụ


Cho hình lăng trụ xiên $ABC.A’B’C’$ có đáy $ABC$ là tam giác đều với tâm $O$. Hình chiếu của $C’$ trên $(ABC) $ là $O$. Tính thể tích của lăng trụ biết rằng khoảng cách từ $O$ đến $CC’$ là $a$ và 2 mặt bên $(ACC’A’)$ và $(BCC’B’)$ hợp với nhau góc \({90^0}\).


Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A"B"C"\) có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$. \(AB = a;AC = a\sqrt 3 \);\(AA" = 2a\). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A"B"C"\) là:


Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A"B"C"\) có đáy là tam giác cân tại $A$. \(AB = AC = 2a,\widehat {CAB} = {120^0}.\) Mặt phẳng \(\left( {AB"C"} \right)\) tạo với đáy một góc \({60^0}\). Thể tích khối lăng trụ là:


Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A"B"C"\) có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, \(\widehat {ACB} = {60^0}\), cạnh \(BC = a\), đường chéo \(A"B\) tạo với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) một góc \({30^0}\). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A"B"C"\) là:


Đáy của hình lăng trụ đứng tam giác \(ABC.A"B"C"\) là tam giác đều cạnh \(a = 4\) và biết diện tích tam giác \(A"BC\) bằng $8$ . Tính thể tích khối lăng trụ?


Cho hình lăng trụ đứng \(ABCD.A"B"C"D"\) có đáy là tứ giác đều cạnh $a$, biết rằng \(BD" = a\sqrt 6 \) . Tính thể tích của khối lăng trụ?


Lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thoi mà các đường chéo là \(6cm\) và \(8cm\), biết rằng chu vi đáy bằng 2 lần chiều cao lăng trụ. Tính thể tích khối lăng trụ


Cho lăng trụ đứng \(ABC.A"B"C"\) với $ABC$ là tam giác vuông cân tại $C$ có \(AB = a\) , mặt bên \(ABB"A"\) là hình vuông. Mặt phẳng qua trung điểm $I$ của $AB$ và vuông góc với \(AB"\) chia khối lăng trụ thành 2 phần. Tính thể tích mỗi phần?


Cho đa diện \(ABCDEF\) có \(AD,BE,CF\) đôi một song song. \(AD \bot \left( {ABC} \right)\), \(AD + BE + CF = 5\), diện tích tam giác \(ABC\) bằng \(10\). Thể tích đa diện \(ABCDEF\) bằng


*

Cho hình hộp \(ABCD.A"B"C"D"\) có thể tích bằng \(V\). Gọi \(M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q,\,\,E,\,\,F\) lần lượt là tâm các hình bình hành \(ABCD,\,\,A"B"C"D",\,\,ABB"A",\,\,BCC"B",\,\,CDD"C",\,\,DAA"D"\). Thể tích khối đa diện có các đỉnh \(M,\,\,P,\,\,Q,\,\,E,\,\,F,\,\,N\) bằng:


Cho hình lập phương ABCD.A" B "C " D " có diện tích mặt chéo ACC’A’ bằng \(2\sqrt 2 {a^2}\). Thể tích của khối lập phươg ABCD.A’B’C’D’ bằng


Cho hình lăng trụ \(ABC.A"B"C"\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A.\) Cạnh \(BC = 2a\) và \(\angle ABC = {60^0}.\) Biết tứ giác \(BCC"B"\) là hình thoi có \(\angle B"BC\) nhọn. Mặt phẳng \(\left( {BCC"B"} \right)\) vuông góc với \(\left( {ABC} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {ABB"A"} \right)\) tạo với \(\left( {ABC} \right)\) góc \({45^0}.\) Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A"B"C"\) bằng:


Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A"B"C"\)có \(AB = a,\) đường thẳng \(A"B\) tạo với mặt phẳng \(\left( {BCC"B"} \right)\) một góc \({30^0}.\) Tính thể tích khối lăng trụ \(ABC.A"B"C".\)


Cho hình lập phương \(ABCD.A"B"C"D"\) có thể tích \(V\). Gọi \(M\) là điểm thuộc cạnh \(BB"\) sao cho \(MB = 2MB"\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(M\) và vuông góc với \(AC"\) cắt các cạnh \(DD"\), \(DC\), \(BC\) lần lượt tại \(N\), \(P\), \(Q\). Gọi \({V_1}\) là thể tích của khối đa diện \(CPQMNC"\).Tính tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{V}\).


Cho lăng trụ đều \(ABC.A"B"C"\), cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A"BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(60^\circ \). Tính thể tích khối lăng trụ đó.

Xem thêm: Nghệ Sĩ Cải Lương Bạch Tuyết Bao Nhiêu Tuổi 77, Nsnd Bạch Tuyết Kiên Trì


Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD.A"B"C"D"\) có đáy là hình vuông, \(BD = 2a,\) góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A"B{\rm{D}}} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \({30^0}\). Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng


Cho khối lăng trụ \(ABC.A"B"C"\). Gọi \(E\) là trọng tâm tam giác \(A"B"C"\) và \(F\) là trung điểm \(BC\). Gọi \({V_1}\) là thể tích khối chóp \(B".EAF\) và \({V_2}\) là thể tích khối lăng trụ \(ABC.A"B"C"\). Khi đó \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) có giá trị bằng


Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A"B"C"\) có diện tích đáy bằng \(12\) và chiều cao bằng \(6\). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(CB,\,\,CA\) và \(P,\,\,Q,\,\,R\) lần lượt là tâm các hình bình hành \(ABB"A"\), \(BCC"B"\), \(CAA"C"\). Thể tích của khối đa diện \(PQRABMN\) bằng:

*


Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A"B"C"\) có độ dài cạnh đáy \(AB = 8,\) cạnh bên bằng \(\sqrt 6 \) (minh họa như hình vẽ). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(A"C"\). Khoảng cách từ \(B"\) đến mặt phẳng \(\left( {ABM} \right)\) bằng bao nhiêu?

*


Ông A dự định sử dụng hết 5m2kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?


Cho hình hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có đáy $A B C D$ là hình thoi cạnh $a$, $\widehat{B C D}=120^{\circ} .$ Biết rằng hình chiếu vuông góc của $A^{\prime}$ lên mặt phẳng $(A B C D)$ trùng với giao điểm của $A C$ và $B D$. Diện tích tam giác $A^{\prime} A B$ bằng $\dfrac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$


Cho hình lăng trụ đều \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có độ dài tất cả các cạnh bằng \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm A B và \(N\) là điểm thuộc cạnh A C sao cho \(CN = 2AN\). Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm \(A,M,N,{A^\prime },{B^\prime }\) và \({C^\prime }\) bằng


Cho lăng trụ \(ABC.A"B"C"\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(C\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh\(AB\). Biết rằng \(A"CM\) là tam giác đều cạnh \(a\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ). Thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A"B"C"\) bằng

*


*

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần công nghệ giáo dục Thành Phát


gmail.com

Trụ sở: Tầng 7 - Tòa nhà Intracom - Trần Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội

*

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 240/GP – BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.