Thể Tích Lăng Trụ

1. Hình lăng trụ là gì?

Một nhiều giác bao gồm hai mặt dưới song song và bởi nhau, mặt mặt là hình bình hành thì đa giác đó điện thoại tư vấn là hình lăng trụ.

Bạn đang xem: Thể tích lăng trụ

Tên gọi hình lăng trụ

Tên của hình lăng trụ người ta viết tên theo mặt đáy. 

Ví dụ:

- mặt đáy hình tam giác những thì gọi là hình lăng trụ tam giác đều.

- mặt đáy hình tứ giác mọi thì gọi là hình lăng trụ tứ giác đều.

Hình lăng trụ đứng

Nếu như hình lăng trụ mà có các bên cạnh vuông góc với mặt đáy thì bạn ta hotline là hình lăng trụ đứng.

Lưu ý:

- Nếu dưới mặt đáy là hình chữ nhật thì hình trụ đứng của tứ giác mang tên gọi không giống là hình hộp chữ nhật.

- nếu như hình trụ đứng tứ giác gồm 12 cạnh đều phải có độ nhiều năm là a thì tên gọi của nó là hình lập phương.

2. Một trong những dạng lăng trụ

a) Hình lăng trụ đứng: là hình lăng trụ có sát bên vuông góc cùng với đáy. Độ dài lân cận được điện thoại tư vấn là độ cao của hình lăng trụ. Dịp đó các mặt mặt của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật

b) Hình lăng trụ đều: là hình lăng trụ đứng tất cả đáy là đa giác đều. Những mặt mặt của lăng trụ hầu như là các hình chữ nhật bởi nhau. Ví dụ: hình lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều... Thì ta phát âm là hình lăng trụ đều

c) Hình hộp: Là hình lăng trụ gồm đáy là hình bình hành

d) Hình vỏ hộp đứng: là hình lăng trụ đứng gồm đáy là hình bình hành

e) Hình hộp chữ nhật: là hình hộp đứng bao gồm đáy là hình chữ nhật

f) Hình lăng trụ đứng có lòng là hình vuông và những mặt mặt đều là hình vuông vắn được gọi là hình lập phương (hay hình chữ nhật tất cả ba form size bằng nhau được hotline là hình lập phương)

Nhận xét:

+ Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng (Có toàn bộ các phương diện là hình chữ nhật

+ Hình lập phương là hình lăng trụ phần đa (tất cả các cạnh bằng nhau)

+ Hình hộp đứng là hình lăng trụ đứng (mặt bên là hình chữ nhật, mặt dưới là hình bình hành)

3. Thể tích khối lăng trụ đứng

Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng:

V=S.h

Trong đó: S là diện tích đáy và h là chiều cao của khối lăng trụ.

Chú ý: Lăng trụ phần lớn là hình lăng trụ đứng tất cả đáy là đa giác đều.

Đặc biệt:

a) Thể tích khối vỏ hộp chữ nhật: V=a.b.c với a,b,c là 3 size của nó.

b) Thể tích khối lập phương: 

4. So sánh khối lăng trụ đứng với khối lăng trụ đều

5. Bài xích tập gồm lời giải

Bài 1. Một bồn tắm hình trụ bao gồm diện tích dưới đáy B = 2 m2 và con đường cao h = 1 m. Thể tích của bồn tắm này bởi bao nhiêu?

Lời giải

Áp dụng công thức V = B.h = 2.1 = 2 m3.

Bài 2.

Xem thêm: Tổng Của 3 Số Là Số Lớn Nhất Có Ba Chữ Số, Câu Hỏi Của Nguyễn Thanh Vân

đến hình lăng trụ ABC.A’B’C’ gồm đáy ABC là tam giác phần lớn cạnh bằng a = 2 centimet và chiều cao là h = 3 cm. Hãy tính thể tích hình lăng trụ này

Lời giải

Bài 3: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ABC.A′B′C′có lòng là tam giác dều cạnh a. Biết phương diện phẳng (A"BC) tạo với đáy một góc 60°. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

Lời giải

Bài 4: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có lòng ABC là tam giác vuông cân nặng tại B có ba = BC = 2a, biết A1M=3a cùng với M là trung điểm của BC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1

Lời giải

Bài 5: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, ∆ABC đều phải sở hữu cạnh bằng a, AA’ = a cùng đỉnh A’ phương pháp đều A, B, C. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Lời giải

Gọi M là trung điểm của AB, O là trung ương của tam giác gần như ABC.

Do A’ giải pháp đều các điểm A, B, C đề xuất A"O ⊥ (ABC)

Tam giác ABC đông đảo cạnh a nên:

Bài 6: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ gồm đáy ABC là tam giác vuông trên B, AB = a, ∠(ACB) =300; M là trung điểm cạnh AC. Góc giữa bên cạnh và dưới mặt đáy của lăng trụ bằng 600. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ lên phương diện phẳng (ABC) là trung điểm H của BM. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Lời giải

A"H ⊥ (ABC) cần A’H là mặt đường cao của lăng trụ

AH là hình chiếu vuông góc của AA’ lên mặt (ABC) phải góc thân AA’ cùng (ABC) là góc (A"AH)=600