Bạn đang xem bạn dạng rút gọn của tài liệu. Xem và cài đặt ngay phiên bản đầy đủ của tài liệu tại đây (112.19 KB, 5 trang )




Bạn đang xem: Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất lớp 10

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn nhu cầu điều kiện

cho trước

I. Phương pháp giải bài bác tốn search m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn nhu cầu điềukiện mang lại trước

+ cách 1: Đặt điều kiện để hệ phương trình tất cả nghĩa (nếu có)+ cách 2: Tìm điều kiện để hệ phương trình tất cả nghiệm duy nhất+ cách 3: Giải hệ phương trình tra cứu nghiệm (x; y) theo thông số m+ cách 4: cố gắng nghiệm (x; y) vừa tìm kiếm được vào biểu thức điều kiện+ bước 5: Giải biểu thức đk để tra cứu m

+ bước 6: Kết luận

II. Bài tập ví dụ bài xích tốn search m nhằm hệ phương trình gồm nghiệm tuyệt nhất thỏa mãnđiều kiện mang đến trước

Bài 1: Cho hệ phương trình

3

4

1

x my

x y


a, tìm kiếm m nhằm hệ phương trình tất cả nghiệm duy nhấtb, tra cứu m nhằm hệ phương trình tất cả nghiệm x 0Lời giải:

a, Để hệ phương trình gồm nghiệm nhất

3

3

1

1

m

m

b, cùng với

m

3

, hệ phương trình tất cả nghiệm duy nhấtTa có:

1

3 1

4

3

4

3 3

4

3

1

1

1

4


3

y

y

my

x my

y my

m

x y

x

y

x

y

x

m

m

 

 

 


(2)

Để y > 0

1

0

3 0

3

3

m

m

m

 

 

Để x

4 0

3 0

4

0

3

4

3

4 0

3 0

m

m

m

m

m

m

m


 

 

 

Vậy với 3 0Bài 2: search m nguyên để hệ phương trình sau bao gồm nghiệm duy nhất và là nghiệm

ngun:

2

1

2

2

1

mx

y m

x my

m

 


Lời giải:

Với m = 0 hệ phương trình thay đổi

1

2

1

2

2

1

1

2

y

y

x

x

 

(loại do những nghiệm nguyên)

Với m không giống 0, để hệ phương trình bao gồm nghiệm duy nhất


2

2

4

2

2

m

m

m

m

 



Vậy cùng với m0;m2 thì hệ phương trình tất cả nghiệm duy nhấtTa có:

1

2

1

2

1

2

2

2

1

2

2

1

1

2

.

2

1

2

m

mx

y

mx

y m

y m

mx

x my

m

x my

m

m

mx


x m

m

 

 

  

 

1

2

1

2

2

1

2

m

mx

m


(3)

Để x nguyên

1

3

1


2

2

m

Z

Z

m

m

 

Để y nguyên

2

1

3

2

2

2

m

Z

Z

m

m


Vậy nhằm x, y nguyên thì

m

 

2

U

  

3

 

3; 1;1;3

Ta bao gồm bảng:

m + 5 -3 -1 1 3

m -5 (tm) -2 (loại) -1 (tm) 1 (tm)

Vậy cùng với

m

 

5; 1;1

thì hệ phương trình bao gồm nghiệm duy nhất thỏa mãn các nghiệmnguy

Bài 3: đến hệ phương trình

2 2 2

6

x y m

x

y

m



. Tra cứu m nhằm hệ phương trình có

nghiệm (x; y) làm sao cho biểu thức phường = xy + 2(x + y) đạt giá chỉ trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏnhất đó

Lời giải:

2

2 2 2

6

2

2

6

x y m

x y m

x

y

m

x y

xy

m






 

 

2 2 2

1

3

3 0 2

x m y

x y m

xy m

x

mx m

 


Để hệ phương trình gồm nghiệm khi và chỉ khi phương trình (2) gồm nghiệm

2 2

0

3

m

12 0

m

4 0

    

 

2 0

2 0

2

2

2 0

2 0

m

m

m

m

m

 


   

 

 

 


(4)

Ta tất cả

22

2

3 2

1

4

4

P xy

x y

m

m

m



Dấu “=” xảy ta lúc m = -1Vậy min p. = -4 khi m = -1

III. Bài xích tập trường đoản cú luyện về bài bác tốn tìm m nhằm hệ phương trình có nghiệm duy nhấtthỏa mãn điều kiện cho trước

Bài 1: đến hệ phương trình:

2 2

1

2

1

2

m

x

y m

m x y m

m

 

. Tra cứu m để hệ phương trình có

nghiệm duy nhất sao để cho các nghiệm đa số nguyên

Bài 2: mang đến hệ phương trình:

1

6

mx y


x my m

 

. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm

duy độc nhất vô nhị (x; y) thỏa mãn nhu cầu 3x – y = 1

Bài 3: cho hệ phương trình

2

18

6

mx

y

x y



. Search m để hệ phương trình tất cả nghiệm


duy độc nhất vô nhị (x; y) thỏa mãn nhu cầu 2x + y = 9

Bài 4: mang lại hệ phương trình

2

5

4

x

y

mx y

. Tìm kiếm m nhằm hệ phương trình gồm nghiệm duy

nhất (x; y) thỏa mãn nhu cầu

x

y

Bài 5: cho hệ phương trình

2

1

5

x y

mx y


. Tìm kiếm m để hệ phương trình bao gồm nghiệm duy

nhất (x; y) thỏa mãna, x với y trái dấub, x cùng y thuộc dương

Bài 6: mang lại hệ phương trình

2

1

2

1

2

m

x my

m

mx y m


. Tra cứu m nhằm hệ phương trình có


(5)

Bài 7: mang đến hệ phương trình

2

3

2

3

2

x

y

m

x y

m

 

. Kiếm tìm m để hệ phương trình có

nghiệm duy nhất (x; y) làm thế nào để cho

2 2

A x

y

đạt giá bán trị nhỏ dại nhấtTải thêm tài liệu tại:


https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10

Tài liệu liên quan


*
ý tưởng kinh nghiệm điều kiện cần cùng đủ để hẹ phương trình bao gồm nghiệm duy nhât 20 6 26
*
Chương 1 - bài 2 (Dạng 3): Tìm đk để những điểm cực trị của hàm số vừa lòng điều kiện mang lại trước 22 5 42
*
tìm đk của tham số để hệ phương trình tất cả nghiệm tuyệt nhất 77 37 6
*
tìm số phức tất cả môđun nhỏ nhất và thỏa mãn điều kiện mang lại trước 6 18 101
*
SÁNG KIẾN tởm NGHIỆM TÌM ĐIỂM THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN cho TRƯỚC 19 1 0
*
search tọa độ tiếp điểm, biết tiếp con đường tại điểm đó thỏa mãn nhu cầu điều kiện mang đến trước 18 1 1
*
tim dieu kien tham so thoa man dieu kien mang đến truoc 3 296 1
*
TIM DIEM sứt MAN DIEU KIEN mang đến TRUOC 3 310 2
*
TÌM điểm THỎA mãn điều KIỆN mang lại TRƯỚC 18 269 0
*
search tham số để những điểm rất trị của vật dụng thị hàm số vừa lòng điều kiện mang lại trước 16 345 0
*


Tài liệu các bạn tìm tìm đã chuẩn bị sẵn sàng tải về


(168.86 KB - 5 trang) - cài đặt Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn nhu cầu điều kiện đến trước - siêng đề Toán lớp 9 luyện thi vào lớp 10
Tải bạn dạng đầy đầy đủ ngay


Xem thêm: Lập Bảng Hệ Thống Kiến Thức Về Các Nhà Văn Hóa Thời Cận Đại : Tác Giả, Năm Sinh

×