Số phức liên hợp là gì? Nó có những tính chất quan trọng nào? phương pháp tính như nào?….Bạn sẽ xem: Số phức phối hợp là gì

Câu trả lời sẽ có được ngay sau đây. Chúng ta cùng nhau bước đầu nào

1. Số phức liên hợp là gì?

Ở bài triết lý số phức, các bạn đã biết biểu thức gồm dạng z = a + bi, cùng với i2 = – 1. Lúc đó số phức liên hợp sẽ là

$overline z $ = a – bi

Vậy $overline z $ là liên hợp của z

Ví dụ: ví như z = 2021 + 2020i => $overline z $ = 2021 – 2020i

2. Tính chất

Có 7 đặc thù quan trong sau




Bạn đang xem: Tìm số phức liên hợp

*

Bạn phải nhớ đúng mực 7 tính chất đặc biệt quan trọng này để làm bài tập.

3. Ví dụ

Ví dụ 1: Hãy search phần phối hợp $ar z$ của số phức sau:

a) z = 2 + 4i

b) $z = frac1 + 4i2 – 3i$

Hướng dẫn giải

a) z = 2 + 4i => số phối hợp là $ar z$ = 2 – 4i

b) $z = frac1 + 4i2 – 3i$ $ = fracleft( 1 + 4i ight)left( 2 – 3i ight)left( 2 – 3i ight)left( 2 + 3i ight)$ $ = frac2 + 3i – 12i^22^2 + left( 3i ight)^2$ $ = – frac145 – frac35i$ => số phối hợp là $overline z = – frac145 + frac35i$

Ví dụ 2: Hãy tìm phần thực với phần ảo của số phức phối hợp $ar z$ khi biết số phức sau:

a) z = 10 – i

b) $z = frac2i1 – 3i$

Hướng dẫn giải

a) z = 10 – i => số phối hợp là $ar z$ = 10 + i

phần thực a = 10phần ảo là b = 1

b) $z = frac2i1 – 3i$ $ = frac2i.left( 1 + 3i ight)left( 1 – 3i ight)left( 1 + 3i ight)$ $ = frac2i + 6i^21^2 – left( 3i ight)^2$ $ = – frac35 + frac15i$

=> số liên hợp là $ar z = – frac35 – frac15i$

phần thực $a = – frac35$phần ảo $b = – frac15$

Ví dụ 3: một số trong những phức z = a + 2i có liên hợp $ar z$ vừa lòng biểu thức z + $ar z$ = 3. Hãy tìm kiếm phần thực với phần ảo của số phức liên hợp

Hướng dẫn giải

Theo đặc thù của số phức thì z + $ar z$ = a

Kết hợp với đề bài: a = 3 => z = 3 + 2i => số phối hợp z = 3 – 2i. Vậy số liên hợp có:

Phần thực 3phần ảo là – 2

Trên phía trên là nội dung bài viết chia sẻ về số phức liên hợp.

Xem thêm: Những Nét Đặc Trưng Trong Phong Tục Đón Tết Miền Bắc Và Tết Miền Nam

Mong mỏi rằng qua nội dung bài viết này đã giúp đỡ bạn hiểu hơn về số phức. Chúc bàn sinh hoạt tốt!