- Chọn bài -Bài 1: Căn bậc haiBài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thứcBài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phươngBài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phươngBài 5: Bảng căn bậc haiBài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc haiBài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc haiBài 9: Căn bậc baÔn tập chương 1

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 9: tại đây

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 9 Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 12 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm x để căn thức sau có nghĩa:

*

Lời giải:

a. Ta có:

*
có nghĩa khi và chỉ khi:

-2x + 3 ≥ 0 ⇒ -2x ≥ -3 ⇒ x ≤ 3/2

b. Ta có:

*
có nghĩa khi và chỉ khi:

2/x2 ≥ 0 ⇒ x2 > 0 ⇒ x ≠ 0

c. Ta có:

*
có nghĩa khi và chỉ khi:

*
> 0 ⇒ x + 3 > 0 ⇒ x > -3

d. Ta có: x2 ≥ 0 với mọi x nên x2 + 6 > 0 với mọi x

Suy ra

*

*
có nghĩa.

Bạn đang xem: Tìm x lớp 9

Bài 13 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn rồi tính:

*

Lời giải:

*

Bài 14 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:



*

Lời giải:

*

Bài 15 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chứng minh:

*

Lời giải:

a. Ta có:

VT = 9 + 4√5 = 4 + 2.2√5 + 5 = 22 + 2.2√5 + (√5 )2 = (2 + √5 )2

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

b. Ta có:



*

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.



c. Ta có:

VT = (4 – √7 )2 = 42 – 2.4.√7 + (√7 )2 = 16 – 8√7 + 7 = 23 – 8√7

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

d. Ta có:

*

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Bài 16 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x?

*

Lời giải:



*
*

Bài 17 trang 8 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết:

*

Lời giải:

*

= 2x + 1 ⇔ |3x| = 2x + 1 (1)

* Trường hợp 1: 3x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0 ⇒ |3x| = 3x

Suy ra: 3x = 2x + 1 ⇔ 3x – 2x = 1 ⇔ x = 1

Giá trị x = 1 là nghiệm của phương trình (1).

* Trường hợp 2: 3x 1 ⇔ x > 12 ⇒ |1 – 2x| = 2x – 1

Suy ra: 2x – 1 = 5 ⇔ 2x = 5 + 1 ⇔ x = 3

Giá trị x = 3 thỏa mãn điều kiện x > 1/2

Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình (3).

Vậy x = -2 và x = 3.

Xem thêm: 116 Bài Văn Tả Con Vật Mà Em Yêu Thích Lớp 2 Ngắn Gọn Nhất, 116 Bài Văn Tả Con Vật Lớp 2 Hay Chọn Lọc

*

⇔ |x2| = 7 ⇔ x2 = 7

Vậy x = √7 và x = – √7 .

Bài 18 trang 8 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Phân tích thành nhân tử:

a. x2 – 7 b. x2 – 2√2 x + 2 c. x2 + 2√13 x + 13