Hình elip là trong những hình có khá nhiều ứng dụng vào thực tế. Vậy các bạn đã biết hình elip là gì hay bạn có còn lưu giữ công thức tính diện tích hình elip như thế nào, phương trình elip gồm dạng như thế nào không? còn nếu như không nhớ gì hoặc chưa biết bạn có thể xem nội dung bài viết dưới phía trên thủ thủ thuật toàn nước nhé. Trong nội dung bài viết này thủ thuật vn sẽ lần lượt giải đáp các câu hỏi trên, và dĩ nhiên là mỗi cách làm chúng mình cũng biến thành có ví dụ giúp cho bạn hiểu cặn kẽ hơn. Làm sao ta ban đầu thôi nào

1. Hình elip là gì?

Hình Elip là tập hợp những điểm phường trong phương diện phẳng luôn luôn thỏa mãn: F1P + F2P = 2a (*)

*

Trong hình trên:

P là 1 điểm nằm trên hình elip, nó luôn luôn thỏa mãn điều kiện (*)Hình elip tất cả hai tiêu điểm là F1( – c; 0) và F2( c; 0). Khoảng cách từ F1 tới F2 điện thoại tư vấn là tiêu cự: F1F2 = 2c (**)Ta dễ dàng dàng minh chứng được b2 = a2 – c2 (***)

2. Diện tích s hình elip

Giả sử hình elip có:

độ nhiều năm trụ phệ AB = 2ađộ lâu năm trục bé dại là CD = 2b

Thì công thức tính diện tích s của hình elip là

S = π.a.b

Với π là hằng số toán học có giá trị π = 3.14159265359

3. Phương trình elip

Phương trình bao gồm tắc elip bao gồm dạng tổng thể như sau

*

Trong đó:

a = 50% độ lâu năm trụ khủng ABb = 1/2 độ lâu năm trục nhỏ CDkhoảng giải pháp giữ nhì tiêu điểm F1F2 = 2cMối contact cần nhớ b2 = a2 – c2

4. Bài tập

Bài tập 1. Hãy tính diện tích hình elip, biết:

a) độ dài trục to 6 cm và độ lâu năm trục nhỏ dại 4 cm

b) độ dài trục to AB = 4 centimet và độ nhiều năm trục bé dại CD = 3,5 cm

c) Điểm xa nhất nằm bên trên elip biện pháp gốc tọa độ là 5 centimet và điểm sớm nhất nằm trên elip giải pháp gốc tọa độ là 4 cm.

Bạn đang xem: Tính diện tích elip

Hướng dẫn giải

a) Theo đề ra ta có 

AB = 6 centimet => 2a = 6 cm => a = 3 cm.CD = 4 cm => 2b = 4 centimet => a = 2 cm.

Áp dụng bí quyết tính diện tích hình elip ta có

S = π.a.b 

=> S = π.3.2 

=> S = 6π (cm2)

b) Ta có:

AB = 4 cm => 2a = 4 cm => a = 2 cm.CD = 3,5 cm => 2b = 3,5 cm => b = 1,75 cm.

Áp dụng cách làm tính diện tích hình elip ta có: 

S = π.a.b 

=> S = π.2.1,75 

=> S = 3,5π (cm2)

c) Theo đề:

Điểm xa tốt nhất nằm bên trên elip giải pháp gốc tọa độ là a = 5 cmĐiểm gần nhất nằm bên trên elip biện pháp gốc tọa độ là b = 4 cm.

Xem thêm: Các Dạng Nguyên Hàm Đặc Biệt Hay Sử Dụng Trong Toán Học, Các Dạng Nguyên Hàm Thường Gặp Và Ví Dụ Cụ Thể

Cách tính diện tích s hình elip theo công thức: S = π.a.b = π.5.4 = 20π (cm2)

Bài tập 2. Bạn hãy viết phương trình elip khi biết

a) a = 4 cm, b = 3 cmb) a = 6 cm, c = 5 cm

Bài giải

a) Theo đề:

a = 4 cmb = 3 cm

Phương trình elip bao gồm dạng:

x2/a2+y2/b2 = 1

⇔ x2/42+y2/32 = 1

⇔x2/16+y2/9 = 1

b) Theo đề ra 

*

Dựa vào biến đổi trên, ta suy ra cách viết phương trình elip là:

*

Lời kết.

Qua bài viết này bạn hi vọng các bạn đã đọc hình elip là gì cũng giống như nhớ lại được công thức tính diện tích s hình elip như gắng nào và phương pháp viết phương trình elip ra sao. Hãy ghi nhớ rằng ở kề bên công thức tính diện tích s hình elip thì phương pháp tính diện tích s xung xung quanh hình trụ cũng rất quan trọng đấy. Chúc các bạn học tốt!