Có nhiều cách thức tìm diện tích s tam giác vào hình học phẳng và hình học không gian. Tùy vào bài xích toán, một số loại tam giác mà lại ta rất có thể áp dụng các công thức sau nhằm tính diện tích tam giác hối hả và đúng chuẩn nhất.

Bạn đang xem: Tính diện tích tam giác theo vecto


*

Tính diện tích tam giác khi biết độ nhiều năm 3 cạnh

Trong ngôi trường hợp này sẽ không phân biệt là một số loại lam giác gì, trường hợp đề bài xích cho trước 3 cạnh, ta vận dụng công thức Heron như sau:

*
Áp dụng phương pháp Heron nhằm tính diện tích s tam giác bất kỳ

Đầu tiên ta tính giá trị p bằng cách sau:

*

*
Đường cao hạ từ bỏ đỉnh nào trong tam giác ta đều xác minh được cạnh đối diện

Bất kỳ 3 cạnh của một tam giác đều có thể được thực hiện làm cạnh đối diện. Tất cả phụ thuộc vào vào nơi độ cao được vẽ.

Ví dụ minh họa 

Cho tam giác DEF vuông tại D, con đường cao h gồm đỉnh E gồm độ nhiều năm 3m, DF = 4m. Hỏi diện tích tam giác trên bằng bao nhiêu?

Ta vận dụng công thức trên nhằm tìm S(DEF) như sau:

*
Tính diện tích s tam giác theo sin của góc C

Với góc B, A ta cũng áp dụng tựa như như sau:

*

Ví dụ: Tìm diện tích tam giác PQR nếu p = 6,5 cm, r = 4,3 centimet và sinQ = 39˚.

*

Diện tích tam giác xung quanh phẳng tọa độ

Khi họ được cho ba đỉnh của một tam giác xung quanh phẳng tọa độ, trước tiên chúng ta nên chất vấn xem bố đỉnh đó gồm tạo thành một tam giác vuông giỏi không. Nếu như đó là một trong những tam giác vuông thì ta áp dụng công thức tính diện tích s tam giác vuông như trên.

Nếu nó không phải là tam giác vuông thì bạn có thể sử dụng công thức Heron hoặc định thức của ma trận.

*

Trong kia ( x1,y1 ), ( x2,y2 ), ( x3,y3 ) là tọa độ của cha đỉnh.

Sử dụng định thức của ma trận bạn cũng có thể xác định diện tích s của một tam giác bao gồm tọa độ nằm cùng bề mặt phẳng tọa độ không.

Diện tích tam giác theo tọa độ vecto

Nếu một tam giác được chỉ định bởi những vectơ u với v bắt đầu từ một đỉnh, thì diện tích s bằng một phần hai tích độ lâu năm 2 vectors.

Xem thêm: Đội Bóng Có Áo Đẹp Nhất Trong Fifa Online 3, 503 Service Unavailable

*

Tùy theo bài toán cho tam giác có đặc điểm hay độ dài những cạnh, góc như thế nào mà chúng ta áp dụng một trong những công thức trên phải chăng nhất nha.