Thiết diện qua trục của hình trụ là 1 trong những hình chữ nhật có diện tích bằng 10. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng:


Diện tích xung quanh của hình tròn trụ có nửa đường kính đáy (r) và chiều cao (h) là: (S_xq = 2pi rh.)


*

*
*
*
*
*
*
*
*

Hình trụ có nửa đường kính (r = 5cm) và độ cao (h = 3cm) có diện tích toàn phần sát với số làm sao sau đây?


Cho hình chữ nhật $ABCD$ tất cả $AB = 3,BC = 4$. điện thoại tư vấn $V_1,V_2$ theo lần lượt là thể tích của các khối trụ ra đời khi tảo hình chữ nhật xung quanh trục $AB$ cùng $BC$. Khi ấy tỉ số (dfracV_1V_2) bằng:


Khi cung cấp vỏ lon sữa trườn hình trụ, những nhà thiết kế luôn đặt phương châm sao cho giá cả nguyên liệu làm vỏ lon là không nhiều nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ dại nhất. Mong thể tích khối trụ đó bởi $V$ và mặc tích toàn phần phần hình trụ nhỏ dại nhất thì nửa đường kính đáy $R$ bằng:


Từ một tờ tôn hình chữ nhật kích cỡ $50cm imes 240cm$, fan ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng $50cm$, theo hai giải pháp sau (xem hình minh họa dưới đây):

- phương pháp 1: lô tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.

Bạn đang xem: Tính thiết diện hình trụ

- phương pháp 2: giảm tấm tôn thuở đầu thành nhị tấm bằng nhau, rồi đụn mỗi tấm đó thành mặt bao bọc của một thùng.

Kí hiệu $V_1$ là thể tích của thùng gò được theo phong cách 1 cùng $V_2$ là tổng thể tích của nhị thùng lô được theo cách 2. Tính tỉ số $dfracV_1V_2$.


*

Trong ko gian, đến hình chữ nhật $ABCD$ tất cả $AB = 1$ với $AD = 2$. Gọi $M,N$ theo lần lượt là trung điểm của $AD$ với $BC$. Quay hình chữ nhật đó bao quanh trục $MN$, ta được một hình trụ. Tính diện tích s toàn phần $S_tp$của hình trụ đó.


Cho một chiếc bể nước hình hộp chữ nhật gồm ba kích thước $2m,3m,2m$ thứu tự là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của lòng vào đựng nước của bể. Hàng ngày nước sống trong bể được mang ra bởi một chiếc gáo nước hình tròn trụ có độ cao là $5cm$ và nửa đường kính đường tròn đáy là $4cm$. Vừa phải một ngày được múc ra $170$ gáo nước để áp dụng (Biết các lần múc là múc đầy gáo). Hỏi sau từng nào ngày thì bể cạn hết nước biết rằng ban sơ bể đầy nước?


Một chiếc cốc hình trụ cao $15cm$ đựng được $0,5$ lít nước. Hỏi nửa đường kính đường tròn đáy đáy của cốc xê dịch bằng bao nhiêu (làm tròn cho hàng thập phân đồ vật hai)?


Một đội xây đắp cần hoàn thiện một hệ thống cột tròn của một cửa hàng kinh doanh tất cả $17$ chiếc. Trước khi hoàn thiện mỗi loại cột là 1 trong những khối khối bê tông hình lăng trụ lục giác đều có cạnh $14cm$; sau thời điểm hoàn thiện (bằng giải pháp trát thêm vữa tổng phù hợp vào xung quanh) từng cột là 1 trong khối trụ có 2 lần bán kính đáy bằng$30cm$. Biết độ cao của mỗi cột trước và sau khoản thời gian hoàn thiện là $390cm$. Tỉnh giấc lượng vữa láo hợp cần dùng (tính theo đơn vị chức năng $m^3$, làm tròn mang đến $1$ chữ số thập phân sau vết phầy). Ta gồm kết quả:


Cho hình vuông vắn $ABCD$ gồm cạnh bằng $a$. điện thoại tư vấn $M,N$ theo lần lượt là trung điểm của $AB$ cùng $CD$. Lúc quay hình vuông vắn $ABCD$ quanh $MN$ chế tác thành một hình trụ. Hotline $left( S ight)$ là mặt ước có diện tích bằng diện tích s toàn phần của hình trụ, ta có nửa đường kính của mặt mong $left( S ight)$ là:


Cho hình trụ có bán kính đáy bởi (a). Giảm hình trụ bởi một phương diện phẳng tuy nhiên song với trục của hình trụ và phương pháp trục của hình tròn trụ một khoảng chừng bằng (dfraca2) ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ.


Xét hình trụ (T) bao gồm thiết diện qua trục của hình tròn là hình vuông cạnh $a$. Tính diện tích toàn phần (S) của hình trụ.


Cho hình trụ có những đáy là hình tròn trụ tâm $O$ và trọng tâm $O"$ , bán kính đáy bằng chiều cao và bởi $4cm$. Trên đường tròn đáy trung khu $O$ mang điểm $A$, trên phố tròn đáy trọng điểm $O"$ đem điểm B làm sao để cho $AB = 4sqrt 3 cm$. Thể tích khối tứ diện $AOO"B$ là:


Một khối thứ chơi tất cả hai khối trụ (left( H_1 ight),,,left( H_2 ight)) xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là (r_1,,,h_1,,,r_2,,,h_2) vừa lòng (r_2 = dfrac12r_1,,,h_2 = 2h_1) (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích của tổng thể khối vật dụng chơi bằng (30cm^3) . Tính thể tích khối trụ (left( H_1 ight)) bằng:


*

Người ta xếp hai quả cầu bao gồm cùng nửa đường kính (r) vào một trong những chiếc hộp hình trụ thế nào cho các trái cầu đông đảo tiếp xúc với nhì đáy, đôi khi hai quả mong tiếp xúc với nhau với mỗi quả cầu hầu hết tiếp xúc với đường sinh của hình trụ (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối trụ là (120,,cm^3), thể tích của từng khối mong bằng


*

Cho hình trụ nửa đường kính đường tròn đáy bằng 1. Nhị điểm (A) và (B) theo thứ tự thuộc hai tuyến phố tròn đáy làm thế nào để cho (AB = sqrt 6 ), khoảng cách giữa hai đường thẳng (AB) cùng trục của hình trụ bằng (dfrac12). Thể tích khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đó bằng:


Trong không gian (Oxyz), tập hợp các điểm (Mleft( a;b;c ight)) sao để cho (a^2 + b^2 le 2,,,left| c ight| le 8) là 1 khối tròn xoay. Tính thể tích của khối tròn chuyển phiên đó?


Một hình tròn trụ có diện tích xung quanh là (16pi ), tiết diện qua trục là hình vuông. Một phương diện phẳng (left( alpha ight)) tuy nhiên song cùng với trục, giảm hình trụ theo tiết diện là (ABB"A"), biết một cạnh thiết diện là 1 dây của mặt đường tròn lòng hình trụ và căng một cung (120^0). Chu vi tứ giác (ABB"A") bằng:


*

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng (1) và chiều cao bằng (3). Tiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng qua trục của nó có diện tích bằng:


Cho khối trụ gồm hai đáy là (left( O ight)) với (left( O" ight)). (AB,,,CD) lần lượt là hai đường kính của (left( O ight)) cùng (left( O" ight)), góc thân (AB) với (CD) bởi (30^0), (AB = 6) với thể tích khối tứ diện (ABCD) bởi 30. Thể tích khối trụ đã cho bằng:


Cho hình trụ có (O,,,O") là trọng tâm hai đáy. Xét hình chữ nhật (ABCD) bao gồm (A,,,B) thuộc thuộc (left( O ight)) cùng (C,,,D) thuộc thuộc (left( O" ight)) làm thế nào để cho (AB = asqrt 3 ), (BC = 2a) bên cạnh đó (left( ABCD ight)) chế tạo với khía cạnh phẳng lòng hình trụ góc (60^0). Thể tích khối trụ bằng:


Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình chữ nhật có diện tích bằng 10. Diện tích s xung xung quanh của hình trụ đó bằng:


Một dòng nồi có mẫu thiết kế trụ có độ cao 60cm và diện tích đáy là (900pi ,,cm^2). Hỏi buộc phải miếng kim mô hình chữ nhật có kích thước bao nhiêu để làm thân nồi?


Một gai dây (không teo giãn) được quấn đối xứng đúng 10 vòng quanh một ống trụ tròn đều phải có bán kính (R = dfrac2pi ,,cm) (như hình vẽ).

*

Biết rằng tua dây gồm chiều lâu năm 50 cm. Hãy tính diện tích xung xung quanh của ống trụ đó.


Cho tứ diện phần đông ABCD bao gồm cạnh bằng 4. Hình tròn (left( T ight)) có một con đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng độ cao của tứ diện ABCD. Diện tích xung xung quanh của (left( T ight)) bằng:


Thiết diện của hình trụ với mặt phẳng chứa trục của hình tròn là hình chữ nhật tất cả chu vi bởi 12. Giá bán trị lớn nhất của thể tích khối trụ bằng


Cho hình tròn có độ cao bằng bán kính đáy và bằng (5cm.) mặt phẳng (left( alpha ight)) song song cùng với trục, cắt hình trụ theo một thiết diện bao gồm chu vi bởi (26,cm.) khoảng cách từ (left( alpha ight)) đến trục của hình tròn bằng:


Cho hình thang ABCD vuông tại A cùng D, bao gồm AB=3, DC=AD=1. Thể tích của khối tròn xoay nhận ra khi tảo hình thang ABCD quang quẻ trục AB là

*


Hình dưới bao hàm hình chữ nhật $ABCD$ cùng hình thang vuông $CDMN$. Những điểm $B, C, N$ trực tiếp hàng, $A B=C N=2 mathrmdm ; $$ B C=4 mathrmdm; $$ M N=3 mathrmdm$. Xoay hình bên bao bọc cạnh $B N$ ta được khối tròn xoay rất có thể tích bằng

*


Một tua dây được quấn đối xứng đúng 10 vòng xung quanh một ống trụ tròn đều phải sở hữu bán kính (R = dfrac2pi mcm) (như hình bên dưới)

*

Biết rằng sợi dây tương đối dài (50; mcm). Hãy tính diện tích s xung quanh của ống trụ đó.

Xem thêm: Pháp Luật Không Quy Định Về Những Việc Nào Dưới Đây ? Pháp Luật Không Quy Định Về Những Việc


Cho hình tròn có 2 lần bán kính đáy bởi 2a. Thiết diện qua trục của hình tròn trụ là hình chữ nhật bao gồm đường chéo cánh là 3a. Diện tích s toàn phần của hình tròn là


Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có thể tích bởi 1. điện thoại tư vấn (T) là hình tròn trụ nội tiếp lăng trụ với M là trung tâm của mặt bên BCC’B’. Khía cạnh phẳng (P) chứa AM cắt hình trụ (T) như hình vẽ.

Thể tích khối hình sót lại (phần tô đậm) của khối trụ (T) là


bạn An bao gồm một cốc hình nón có đường kính đáy là 10cm với độ dài mặt đường sinh là 8cm. Bạn dự định đựng một viên bị hình cầu sao cho tổng thể viên bi phía trong cốc (không phân nào của viên bị cao hơn nữa miệng cốc). Hỏi bạn An hoàn toàn có thể đựng được viên bị có 2 lần bán kính lớn nhất bởi bao nhiêu?