Trang chủ » Giải bài bác tập SGK toán 9 tập 2 Phần Hình học – Chương 3-Bài 4: Góc tạo vì tia tiếp đường và dây cung
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 bài 4 trang 77: Hãy phân tích và lý giải vì sao những góc nghỉ ngơi hình 23, 24, 25, 26 không phải là góc tạo vì tia tiếp tuyến đường và dây cung.
Bạn đang xem: Toán 9 tập 2 bài 4 hình học
Lời giải
Hình 23 không có tia nào là tiếp đường của con đường tròn
Hình 24 không tồn tại tia như thế nào là dây cung của đường tròn
Hình 25 Một tia ko là tiếp tuyến của con đường tròn
Hình 26 Đỉnh của góc không nằm trên tuyến đường tròn
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 bài 4 trang 77:
a) Hãy vẽ góc Bax tạo vì chưng tia tiếp tuyến đường và dây cung trong ba trường đúng theo sau:
∠(BAx) = 30o, ∠(BAx) = 90o, ∠(BAx) = 120o.
b) trong mỗi trường hợp ở câu a), hãy cho biết số đo của cung bị chắn.
Lời giải
a) ∠(BAx) = 30o
Số đo cung bị chắn AB là 60o
b) ∠(BAx) = 90o
Số đo cung bị khuất AB là 120o
c) ∠(BAx) = 120o.
Số đo cung bị chắn AB là 240o
Trả lời thắc mắc Toán 9 Tập 2 bài xích 4 trang 79: Hãy so sánh số đo ∠(BAx) , ∠(ACB) với số đo của cung AmB (h.28).
Lời giải
Bài 27 (trang 79 SGK Toán 9 tập 2): cho đường tròn tâm O, 2 lần bán kính AB. Rước điểm p khác A cùng B trên đường tròn. điện thoại tư vấn T là giao điểm của AP cùng với tiếp tuyến đường tại B của con đường tròn. Chứng minh
Lời giải
Kiến thức áp dụng
Trong một mặt đường tròn:
+ Số đo của góc nội tiếp bằng một nửa số đo của cung bị chắn.
+ Số đo của góc tạo vị tiếp con đường và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Bài 28 (trang 79 SGK Toán 9 tập 2): Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Tiếp đường tại A cắt đường tròn (O’) giảm đường tròn (O) trên điểm thứ hai p. Tia PB giảm đường tròn (O’) trên Q. Chứng tỏ đường thẳng AQ tuy vậy song cùng với tiếp tuyến tại phường của mặt đường tròn (O).
Lời giải
Kiến thức áp dụng
Trong một đường tròn:
+ Số đo của góc nội tiếp bằng một nửa số đo của cung bị chắn.
+ Số đo của góc tạo bởi vì tiếp tuyến đường và dây cung bởi nửa số đo của cung bị chắn.
Bài 29 (trang 79 SGK Toán 9 tập 2): Cho hai đường tròn (O) cùng (O’) giảm nhau tại A với B. Tiếp con đường kẻ trường đoản cú A so với đường tròn (O’) giảm (O) tại C và so với đường tròn (O) cắt (O’) trên D. Hội chứng minh
Lời giải
+ trên tuyến đường tròn trung tâm O:
+ trên phố tròn trọng điểm O’:
Kiến thức áp dụng
Trong một đường tròn:
+ Số đo của góc nội tiếp bởi một nửa số đo của cung bị chắn.
+ Số đo của góc tạo vì chưng tiếp tuyến và dây cung bởi nửa số đo của cung bị chắn.
Bài 31 (trang 79 SGK Toán 9 tập 2): mang đến đường tròn (O; R) và dây cung BC = R. Nhị tiếp đường của mặt đường tròn (O) trên B, C cắt nhau ở A. Tính:
Lời giải
+ ΔOBC tất cả OB = OC = BC (= R)
⇒ ΔOBC là tam giác đều
+
+
Kiến thức áp dụng
+ trong một đường tròn, số đo của cung là số đo của góc ở trung tâm chắn cung đó.
+ Số đo của góc tạo vì tia tiếp con đường và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Bài 32 (trang 80 SGK Toán 9 tập 2): mang lại đường tròn trung ương O đường kính AB. Một tiếp đường của mặt đường tròn tại p cắt con đường thẳng AB trên T (điểm B nằm giữa O và T). Chứng minh:
Lời giải
Cách 1:
+
+ PT là tiếp tuyến đường của đường tròn (O)
⇒ PT ⊥ OP
⇒ ΔOPT vuông trên P
Cách 2:
ΔPBT có:
ΔOPB gồm OP = OB (= R)
⇒ ΔOPB cân nặng tại O
PT là tiếp tuyến đường của mặt đường tròn (O)
⇒ PT ⊥ OP
Kiến thức áp dụng
+ Số đo của góc tạo vày tia tiếp tuyến đường và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Bài 33 (trang 80 SGK Toán 9 tập 2): mang lại A, B, C là ba điểm bên trên một mặt đường tròn, At là tiếp con đường của mặt đường tròn tại A. Đường thẳng tuy vậy song cùng với At giảm AB trên M và cắt AC trên N. Minh chứng AB.AM = AC.AN.
Lời giải
Kiến thức áp dụng
Trong một con đường tròn, góc tạo vày tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bởi nhau.
Bài 34 (trang 80 SGK Toán 9 tập 2): đến đường tròn (O) với điểm M nằm bên phía ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT và mèo tuyến MAB.
Chứng minh MT2= MA.MB.
Lời giải
Kiến thức áp dụng
Trong một con đường tròn, góc tạo vị tia tiếp tuyến đường và dây cung cùng góc nội tiếp thuộc chắn một cung thì bởi nhau.
Bài 35 (trang 80 SGK Toán 9 tập 2): bên trên bờ biển bao gồm một ngọn đèn biển cao 40m. Với khoảng cách bao nhiêu kilomet thì người xem trên tàu bắt đầu trong thấy ngọn đèn này, biết rằng mắt người xem ở chiều cao 10m đối với mực nước biển lớn và bán kính Trái Đất gần bằng 6400km (h.30)?
Hướng dẫn:Áp dụng hiệu quả của bài tập 34.
Lời giải
Áp dụng công dụng bài 34 ta có:
+ MT2= MA.MB
MA = 40m = 0,04km ;
MB = MA + AB = MA + 2R = 12800,04 km.
⇒ MT = 22,63 km
+ M’T2= M’A’.M’B’
M’A’ = 10m = 0,01km ;
M’B’ = M’A’ + A’B’ = M’A’ + 2R = 12800,01 km
⇒ M’T = 11,31 km
⇒ MM’ = MT + M’T = 33,94 km .
Xem thêm: Viết Bài Tập Làm Văn Số 6 Lớp 8 Đề 2, Các Bài Viết Số 6 Lớp 8: Văn Nghị Luận Hay Nhất
Vậy khi biện pháp ngọn hải đăng khoảng chừng 34km thì fan thủy thủ ban đầu trông thấy ngọn hải đăng.