Tóm tắt lý thuyết cùng giải bài bác tập bài xích 1,2,3,4 trang 7 SGK Hình học 10: những Định nghĩa – Chương 1 Véc tơ.

Bạn đang xem: Toán hình 10 bài 1

A. Tóm tắt lý thuyết

1. Định nghĩa 

– Vectơ là 1 đoạn thẳng định hướng.

– Vectơ bao gồm điểm đầu là A, điểm cuối B là vectơ AB, kí hiệu 

*
 Khi không đề xuất chỉ rõ điểm đầu, điểm cuối vectơ còn được kí hiệu 
*
…

– Đường thẳng trải qua điểm đầu với điểm cuối của vectơ call là giá bán của vectơ.

2. Vec tơ cùng phương, vectơ thuộc hướng.

– hai vec tơ cùng phương ví như giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

– hai vectơ cùng phương thì rất có thể cùng hướng hoặc ngược phía nếu chúng cùng phương.

3. Hai vectơ bằng nhau

– Độ nhiều năm của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu cùng điểm cuối của nó hay nói gọn gàng hơn, độ dài của vectơ 

*
là độ lâu năm đoạn trực tiếp AB, kí hiệu 
*

Độ dài vectơ là một số trong những không âm.

Véc tơ bao gồm độ dài bởi 1 điện thoại tư vấn là vectơ 1-1 vị.

– nhì vectơ đều nhau nếu chúng cùng phía và tất cả cùng độ dài.

*
– Khi đến trước một vectơ 
*
 và một vectơ 0 trong khía cạnh phẳng, ta luôn tìm được một điểm A để sở hữu

Điểm A bởi vậy là duy nhất.


Quảng cáo


4. Vec tơ- không

Vectơ- không kí hiệu là 

*
 là vectơ gồm điểm đầu cùng điểm cuối trùng nhau:
*

Vectơ- không tồn tại độ dài bởi 0 và hướng tùy ý

B. Chỉ dẫn giải bài bác tập SGK trang 7 hình học tập lớp 10

Bài 1. Cho tía vectơ a,b,c đều khác vec tơ 0. Các khẳng định dưới đây đúng hay sai?

*

Hướng dẫn bài xích 1: a) hotline theo thiết bị tự ∆1, ∆2, ∆3 là giá của những vectơ

 ⇒ ∆1 //∆3 ( hoặc ∆1 = ∆3 ) (1)

⇒ ∆2 // ∆3 ( hoặc ∆2 = ∆3 ) (2)


Quảng cáo


Từ (1), (2) suy ra ∆1 // ∆2 ( hoặc ∆1 = ∆2 ), theo định nghĩa hai vectơ a,b cùng phương.

Vậy câu a) đúng.

b) Đúng.

Bài 2. Trong hình 1.4, hãy chỉ ra những vec tơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng và các vectơ bởi nhau.

*

Giải: – các vectơ thuộc phương: 

*
– những vectơ thuộc hướng:
*
– những vectơ ngược hướng:
*
– các vectơ bởi nhau:
*

Bài 3. Cho tứ giác ABCD. Minh chứng rằng tứ giác chính là hình bình hành khi và chỉ khi 

Giải: Ta chứng tỏ hai mệnh đề:

– Khi thì ABCD là hình bình hành.

Xem thêm: Hình Ảnh Con Mèo Vẽ Hay Nhất 2022, Top 9 Hình Ảnh Vẽ Con Mèo Cute 2022

Thật vậy, theo có mang của vec tơ bằng nhau thì:

=>  suy định giá của chúng song song cùng với nhau, xuất xắc AB // DC (1)

Ta lại có  ⇒ AB = DC (2)

Từ (1) với (2), theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành, tứ giác ABCD có một cặp cạnh song song và bởi nhau nên nó là hình bình hành.

– lúc ABCD là hình bình hành thì Khi ABCD là hình bình hành thì AB // CD. Dễ dàng thấy, từ trên đây ta suy ra nhì vec tơ