§3. LOGARIT A. KIẾN THỨC CĂN BẢNĐịnh nghĩa: mang đến hai số dương a, b với a * 1. Số a thỏa mãn nhu cầu đẳng thức au = b được gọi là lôgarit cơ sổ a của b cùng kí hiệu là logab.a = logab aa = bTính chấtloga1 = 0; logaa = 1 a"°9a b _ b; Ioga 3« = aCác nguyên tắc tính lôgaritCho a, b,, b2 dương cùng a * 1, ta có:loga(b1b2) = logabì + logab2loga^í = logab, - logab2.b2Đặc biệt: loga^ = -logablogab“ = alogabĐặc biệt: loga7b = ^-logab nĐổi cơ sốlog- ba, b, c dương cùng với a , c * 1 ta có: logab =logcaĐặc biệt: loga b = -—-— (b * 1) l°9b alog b = -logab (a*0). A aLôgarit thập phân, lôgarit tự nhiênlog10x = Igx hoặc log10x = logx logex = InxB. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬPKhông áp dụng máy tính, hãy tính:a) log2ỉb) logj 28ìỐịlảlÁp dụng: log a1’ = — aaloể2 I = loể2 2 3 = -3oc) logsVã = log3 (34 ) = ị 4log! 2 = log2_2 2 = - I4d) logo,50,125 = logo.5(0,5)3 = 3.9,og°g2 3 _221og2 3 __ gb)271oS9 2_ g31og32 2 _ 3log3(22) _ 22 -2^29^73 2 :2 log 1 2c)_ 332_ 341og32 _ glog3 2_ 2So sánh các cặp số sau: a) log35 cùng log-4; -d)4logs 27 .= 221og23 33 = 21o*2 32 _ 32 _ 93. Rút gọn gàng biểu thức: a) Iog36.1ogs9.1og62b) logab2 + log sb4 .Ốịiảílog36.1og89.1og62= log23 32.log3 6.1og6 22 -_ , 2 2= I log23.1og36.1og62 = log22 =O00logab2 + log 2 b4 = logab2 + logab2 = 21ogab2 = 4loga|b|logo.32 cùng log53; c) Iog2l0 và logõ30.Ốjiảilog35 > log33 = 1; log74 log74. .logo,32 loggl = 0.Vậy logo,32 log28 = log223 = 3; log530 log530.a) mang đến a = log3o3, b = log305. Hãy tính Iog3ol350 theo a, b. B) cho c = logi53. Hãy tính log2sl5 theo c.tfiaiTa CÓ 1350 = 32.5.30Do kia log3()1350 = 21og303 + log305 + log303 0 = 2a + b + 1.Áp dụng bí quyết đổi cơ số, ta có:logọrlõ = log315 = lQg3(3-5) = 1 + 1°g35 25 log325 log352 21og35Do đó, ta buộc phải tìm log35.Theo đề bài: c = logi53 = . Logọ* = —-1— . Suy ra: log35 = - - 1 •Tog315 l + log35cVậy, log2515 =2| --12(1 - c)c. BÀI TẬP LÀM THÊM1. Tính/, VMog227 a) I-"3b) 102-log3c)log2 4 + log2 VlO log2 trăng tròn + 31og2 2Cho a = log315, b = log310. Tính logựg 50 theo a với b.So sánh các cặp số sau:b) log1 e và log3a) log2 J và log2 I;
Bạn đang xem: Toán logarit
Các bài học kinh nghiệm tiếp theo
Các bài học kinh nghiệm trước
Tham Khảo Thêm
Xem thêm: Ngữ Văn 11 Từ Ngôn Ngữ Chung Đến Lời Nói Cá Nhân, Soạn Bài Từ Ngôn Ngữ Chung Đến Lời Nói Cá Nhân