nofxfans.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Một số bài toán thực tế ứng dụng tích phân, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

*



Bạn đang xem: Toán thực tế lớp 12

*

*

*

*

*

*

Nội dung bài viết Một số bài toán thực tế ứng dụng tích phân:Dạng 7: Một số bài toán thực tế ứng dụng tích phân. 1. Phương pháp giải: Một vật chuyển động có phương trình vận tốc trong khoảng thời gian từ đến sẽ di chuyển được quãng đường là: Ví dụ 1: Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc a. Quãng đường mà vật chuyển động từ thời điểm đến thời điểm mà vật dừng lại là? Hướng dẫn giải: Khi vật dừng lại. Một vật chuyển động có phương trình gia tốc thì vận tốc của vật đó sau khoảng thời gian là? Ví dụ 2: Một chiếc ô tô chuyển động với vận tốc có gia tốc. Vận tốc của ô tô sau 10 giây (làm tròn đến hàng đơn vị) là? Điện lượng chuyển qua tiết diện của dây dẫn của đoạn mạch trong thời gian từ đến là?2. Bài tập: Bài tập 1: Một vật chuyển động với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc. Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. Hàm vận tốc. Lấy mốc thời gian lúc tăng tốc. Ta được sau 10 giây, quãng đường vật đi được là? Bài tập 2: Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch LC có biểu thức cường độ. Biết với q là điện tích tức thời ở tụ điện. Tính từ lúc điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của đoạn mạch đó trong thời gian từ 0 đến là? Điện lượng chuyển qua tiết diện của dây dẫn của đoạn mạch trong thời gian từ 0 đến 1.Bài tập 3: Gọi là mức nước trong bồn chứa sau khi bơm được t giây. Biết rằng lúc đầu bồn không có nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây (chính xác đến 0,01 cm). Mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây là? Bài tập 3: Một viên đá được bắn thẳng đứng lên trên với vận tốc ban đầu là 40 m/s từ một điểm cao 5 m cách mặt đất. Vận tốc của viên đá sau t giây được cho bởi công thức vt. Tính độ cao lớn nhất viên đá có thể lên tới so với mặt đất. Lời giải: Chọn A. Gọi h là quãng đường lên cao của viên đá. Bài tập 4: Một ô tô chạy với vận tốc 20 m/s thì người lái đạp phanh còn được gọi là “thắng”. Sau khi đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc vt trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Quãng đường ô tô di chuyển từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn là bao nhiêu? Lấy mốc thời gian là lúc ô tô bắt đầu đạp phanh t = 0. Gọi T là thời điểm ô tô dừng lại. Khi đó vận tốc lúc dừng là vT. Vậy thời gian từ lúc đạp phanh đến lúc dừng là 20s. Gọi st là quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian T. Ta có vt = s/t suy ra st là nguyên hàm của vt. Vậy trong 1s ô tô đi được quãng đường là: 5km.Bài tập 5: Một ô tô xuất phát từ A chuyển dộng với vận tốc nhanh dần đều, 10 giây sau, ô tô đạt vận tốc 5 và từ thời điểm đó ô tô chuyển động đều. Ô tô thứ hai cũng xuất phát từ A nhưng sau ô tô thứ nhất là 10 giây, chuyển động nhanh dần đều và đuổi kịp ô tô thứ nhất sau 25 giây. Vận tốc ô tô thứ hai tại thời điểm đó là? Ta có gia tốc trong 10 s đầu của ô tô thứ nhất là 2 m/s2. Trong 10s đầu, ô tô thứ nhất chuyển động nhanh dần với vận tốc vt. Quãng đường ô tô thứ nhất đi được trong 10s là 10m. Trong 25 s tiếp theo, ô tô thứ nhất đi được 5m. Vậy quãng đường ô tô thứ nhất đi được đến khi bị đuổi kịp là 25m. Vậy khi đuổi kịp ô tô thứ nhất, vận tốc của ô tô thứ hai là 12.Bài tập 9: Trong giờ thực hành môn Vật Lí. Một nhóm sinh viên đã nghiên cứu về sự chuyển động của các hạt. Trong quá trình thực hành thì nhóm sinh viên này đã phát hiện một hạt prôton di chuyển trong điện trường với biểu thức gia tốc là 2at. Với t của ta được tính bằng giây. Nhóm sinh viên đã tìm hàm vận tốc v theo t, biết rằng khi t = 0 thì v = 2ms. Hỏi biểu thức đúng là? Trước hết để giải bài toán này ta cũng chú ý. Biểu thức vận tốc v theo thời gian t có gia tốc a. Bài tập 10: Người ta tổ chức thực hành nghiên cứu thí nghiệm bằng cách như sau. Họ tiến hành quan sát một tia lửa điện bắn từ mặt đất bắn lên với vận tốc 15m/s. Hỏi biểu thức vận tốc của tia lửa điện là? Tia lửa chịu sự tác động của trọng lực hướng xuống nên ta có gia tốc a = 9,8 m/s2. Ta có biểu thức vận tốc v theo thời gian t có gia tốc a.

Xem thêm: Học Vấn Không Chỉ Là Việc Đọc Sách Nhưng Đọc Sách Vẫn Là Con Đường Quan Trọng Của Học Vấn

Vậy ta được biểu thức vận tốc có dạng vt.