chất hóa học 12 Sinh học 12 lịch sử hào hùng 12 Địa lí 12 GDCD 12 technology 12 Tin học tập 12
Lớp 11
hóa học 11 Sinh học tập 11 lịch sử vẻ vang 11 Địa lí 11 GDCD 11 technology 11 Tin học 11
Lớp 10
chất hóa học 10 Sinh học tập 10 lịch sử hào hùng 10 Địa lí 10 GDCD 10 công nghệ 10 Tin học 10
Lớp 9
hóa học 9 Sinh học 9 lịch sử 9 Địa lí 9 GDCD 9 technology 9 Tin học tập 9 Âm nhạc cùng mỹ thuật 9
Lớp 8
hóa học 8 Sinh học tập 8 lịch sử vẻ vang 8 Địa lí 8 GDCD 8 technology 8 Tin học tập 8 Âm nhạc cùng mỹ thuật 8
Lớp 7
Sinh học 7 lịch sử dân tộc 7 Địa lí 7 Khoa học tự nhiên 7 lịch sử vẻ vang và Địa lí 7 GDCD 7 technology 7 Tin học tập 7 Âm nhạc cùng mỹ thuật 7
lịch sử và Địa lí 6 GDCD 6 technology 6 Tin học tập 6 HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 6 Âm nhạc 6 thẩm mỹ 6
PHẦN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Chương 1: Hàm số lượng giác với phương trình lượng giác Chương 2: tổ hợp - xác suất Chương 3: dãy số - cấp số cộng- cấp số nhân Chương 4: số lượng giới hạn Chương 5: Đạo hàm PHẦN HÌNH HỌC Chương 1: Phép dời hình với phép đồng dạng trong phương diện phẳng Chương 2: Đường thẳng với mặt phẳng trong ko gian. Quan lại hệ tuy vậy song Chương 3: Vectơ trong không gian. Dục tình vuông góc trong không khí

Câu hỏi 1 : Tập xác minh của hàm số (y = sqrt 1 + cos x over sin ^2x) là:

A (Rackslash left pi over 3 + kpi ,,left( k in Z ight) ight\)B (Rackslash left kpi ,,left( k in Z ight) ight\)C RD (Rackslash left pi + k2pi ,,left( k in Z ight) ight\)

Phương pháp giải:

+) (sqrt A ) khẳng định ( Leftrightarrow A ge 0).

Bạn đang xem: Trắc nghiệm hàm số lượng giác

+) (dfrac1B) xác định ( Leftrightarrow B e 0).


Lời giải đưa ra tiết:

Ta có: 

(eqalign và - 1 le cos x le 1 Rightarrow 1 + cos x ge 0, cr và sin ^2x ge 0 cr )

Do kia hàm số khẳng định khi còn chỉ khi (sin x e 0 Leftrightarrow x e kpi ,,left( k in Z ight))

Vậy tập khẳng định của hàm số là (Rackslash left kpi ,,left( k in Z ight) ight\)

Chọn B.


Câu hỏi 2 : Hàm số làm sao sau đó là hàm số chẵn:

A (y = sin 2x)B (y = xcos x)C (y = cos xcot x)D (y = an x over sin x)

Phương pháp giải:

Cho hàm số (y = fleft( x ight)) tất cả TXĐ là (D).

+) nếu như (forall x in D Rightarrow - x in D) với (fleft( - x ight) = fleft( x ight) Rightarrow y = fleft( x ight)) là hàm số chẵn.

+) ví như (forall x in D Rightarrow - x in D) với (fleft( - x ight) = - fleft( x ight) Rightarrow y = fleft( x ight)) là hàm số lẻ.


Lời giải bỏ ra tiết:

Với giải đáp A ta có:

TXĐ: (D = R) ; (x in D Rightarrow - x in D)

Ta có: (y = fleft( x ight) = sin 2x Rightarrow fleft( - x ight) = sin left( - 2x ight) = - sin 2x = - fleft( x ight))

Vậy hàm số (y = sin 2x) là hàm lẻ.

Với lời giải B ta có:

TXĐ:(D = R) ; (x in D Rightarrow - x in D)

Ta có:

(eqalign & y = fleft( x ight) = xcos x cr & Rightarrow fleft( - x ight) = - x.cos left( - x ight) = - x.cos x = - fleft( x ight) cr )

 Vậy hàm số (y = xcos x) là hàm lẻ.

Với lời giải C ta có:

TXĐ: (D = Rackslash left kpi ,,left( k in Z ight) ight\,,;x in D Rightarrow - x in D)

Ta có:

(eqalign & y = fleft( x ight) = cos xcot x cr và Rightarrow fleft( - x ight) = coxleft( - x ight)cot left( - x ight) = cos xleft( - mathop m cotx olimits ight) = - cos x.cot x = - fleft( x ight) cr )

 Vậy hàm số (y = cos xcot x) là hàm lẻ.

Với câu trả lời D ta có: (y = an x over sin x = 1 over cos x)

TXĐ: (D = Rackslash left kpi over 2,,left( k in Z ight) ight\,,;x in D Rightarrow - x in D)

Ta có: (y = fleft( x ight) = 1 over cos x Rightarrow fleft( - x ight) = 1 over cos left( - x ight) = 1 over cos x = fleft( x ight))

Vậy hàm số (y = an x over sin x) là hàm chẵn.

Chọn D.


Đáp án - giải thuật

Câu hỏi 3 : Tập xác định của hàm số (y = cot left( 2x - pi over 3 ight)) là:

A (Rackslash left pi over 6 + kpi over 2,,left( k in Z ight) ight\)B (Rackslash left pi over 6 + kpi ,,left( k in Z ight) ight\)C (Rackslash left 5pi over 6 + kpi ,,left( k in Z ight) ight\)D công dụng khác

Đáp án: A


Phương pháp giải:

Hàm số (y = cot x) khẳng định ( Leftrightarrow x e kpi ).


Lời giải chi tiết:

(y = cot left( 2x - pi over 3 ight) = cos left( 2x - pi over 3 ight) over sin left( 2x - pi over 3 ight))

Hàm số xác định khi và chỉ còn khi (sin left( 2x - pi over 3 ight) e 0 Leftrightarrow 2x - pi over 3 e kpi Leftrightarrow 2x e pi over 3 + kpi Leftrightarrow x e pi over 6 + kpi over 2,,left( k in Z ight))

Vậy tập xác định của hàm số là (Rackslash left pi over 6 + kpi over 2,,left( k in Z ight) ight\)

Chọn A.


Đáp án - lời giải

Câu hỏi 4 : Hàm số (y = 1 - sin ^2x) là:

A Hàm số lẻ B Hàm số không tuần hoànC Hàm số chẵnD Hàm số không chẵn không lẻ.

Đáp án: C


Phương pháp giải:

Cho hàm số (y = fleft( x ight)) tất cả TXĐ là (D).

+) giả dụ (forall x in D Rightarrow - x in D) với (fleft( - x ight) = fleft( x ight) Rightarrow y = fleft( x ight)) là hàm số chẵn.

+) giả dụ (forall x in D Rightarrow - x in D) với (fleft( - x ight) = - fleft( x ight) Rightarrow y = fleft( x ight)) là hàm số lẻ.


Lời giải đưa ra tiết:

Ta có:(y = fleft( x ight) = 1 - sin ^2x = cos ^2x)

( Rightarrow fleft( - x ight) = cos ^2left( - x ight) = cos ^2x = fleft( x ight)) . Do đó hàm số là hàm chẵn.

Chọn C.


Đáp án - giải mã

Câu hỏi 5 : giá chỉ trị lớn số 1 của hàm số (y = 2 over 1 + an ^2x) là:

A không xác định B 2C 1D ( 3 over 2 )

Đáp án: B


Lời giải đưa ra tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

TXĐ: (D = Rackslash left pi over 2 + kpi ,,left( k in Z ight) ight\)

Ta có: ( an ^2x ge 0 Leftrightarrow 1 + an ^2x ge 1 Leftrightarrow 2 over 1 + an ^2x le 2)

Vậy (max y = 2 Leftrightarrow an x = 0 Leftrightarrow x = kpi ,,left( k in Z ight))

Chọn B.


Đáp án - giải thuật

Câu hỏi 6 : Hàm số (y = left| sin x ight|) xét bên trên (left< - pi over 2;pi over 2 ight>)

A không có GTLN B GTNN là -1C GTLN là 1D GTNN là 1

Đáp án: C


Phương pháp giải:

Tập quý hiếm của hàm sin là: ( - 1 le sin x le 1).


Lời giải bỏ ra tiết:

TXĐ: (D=R)

Ta lập bảng báo giá trị của hàm số bên trên đoạn (left< - pi over 2;pi over 2 ight>)

 

*

Ta thấy cùng với (x in left< - pi over 2;pi over 2 ight> Rightarrow - 1 le sin x le 1 Rightarrow 0 le left| sin x ight| le 1)

Vậy (mathop minlimits_x in left< - pi over 2;pi over 2 ight> y = 0,,;mathop maxlimits_x in left< - pi over 2;pi over 2 ight> y = 1)

Chọn C.


Đáp án - lời giải

Câu hỏi 7 : Hàm số (y = cos ^23x) là hàm số tuần hoàn với chu kì:

A ( 3 pi )B ( pi )C ( pi over 3 )D (3 pi over 2 )

Đáp án: C


Phương pháp giải:

Hàm số (cos kx) tuần hoàn với chu kì (dfrac2pi k).


Lời giải chi tiết:

Ta có: (y = cos ^23x = 1 + cos 6x over 2)

Hàm số (y = cos x) tuần trả với chu kì ( 2 pi ) suy ra hàm số tuần hoàn với chu kì (2pi over 6 = pi over 3)

Vậy hàm số (y = cos ^23x) tuần trả với chu kì ( pi over 3)

Chọn C.


Đáp án - lời giải

Câu hỏi 8 : Hàm số (y = sin x over 2 + sin x over 3) là hàm số tuần trả với chu kì:

A ( 2 pi )B ( 6 pi )C ( 9 pi )D ( 12 pi )

Đáp án: D


Phương pháp giải:

Hàm số (sin kx) tuần trả với chu kì (dfrac2pi k).


Lời giải bỏ ra tiết:

Hàm số ( y= sin x ) là hàm số tuần hoàn với chu kì ( 2 pi )

Suy ra hàm số ( y= sin x over 2 ) là hàm số tuần hoàn với chu kì (2.2 pi = 4 pi )

Và hàm số ( y= sin x over 3 ) tuần trả với chu kì (3.2 pi = 6 pi )

Vậy hàm số (y = sin x over 2 + sin x over 3) là hàm số tuần hoàn với chu kì ( 12 pi )

Chọn D.


Đáp án - lời giải

Câu hỏi 9 : Hàm số (y = 2sin ^2x + 3cos ^23x) là hàm số tuần trả với chu kì:

A ( pi )B (2 pi )C (3 pi )D ( pi over 3 )

Đáp án: A


Phương pháp giải:

Sử dụng công thức chuyển đổi tích thành tổng.


Lời giải đưa ra tiết:

(eqalign & y = 2sin ^2x + 3cos ^23x = 2.1 - cos 2x over 2 + 3.1 + cos 6x over 2 cr & ,,,, = 1 - cos 2x + 3 over 2 + 3 over 2cos 6x = 3 over 2cos 6x - cos 2x + 5 over 2 cr )

Hàm số ( y= cos x) là hàm số tuần trả với chu kì (2 pi )

Suy ra hàm số ( y= cos 2x) là hàm số tuần trả với chu kì (2pi over 2 = pi )

Hàm số ( y= cos 6x) là hàm số tuần hoàn với chu kì (2pi over 6 = pi over 3)

Vậy hàm số (y = 2sin ^2x + 3cos ^23x) là hàm số tuần hoàn với chu kì ( pi )

Chọn A.


Đáp án - giải thuật

Câu hỏi 10 : Hàm số (y = sin 5xsin 2x) là hàm số tuần trả với chu kì:

A (2 pi )B (2pi over 3)C (2pi over 7)D (7pi over 3)

Đáp án: A


Phương pháp giải:

Sử dụng công thức đổi khác tích thành tổng.


Lời giải đưa ra tiết:

(y = sin 5xsin 2x = - 1 over 2left( cos 7x - cos 3x ight))

Hàm số ( y= cos x) là hàm số tuần trả với chu kì (2 pi )

Suy ra hàm số ( y= cos 7x) là hàm số tuần trả với chu kì (2pi over 7)

Hàm số (y = cos 3x) là hàm số tuần trả với chu kì (2pi over 3)

Vậy hàm số (y = sin 5xsin 2x) là hàm số tuần trả với chu kì (2 pi )

Chọn A.


Đáp án - lời giải

Câu hỏi 11 : Trong bốn hàm số: ((1) ext y = sin 2x; ext (2) ext y = cos 4x; ext (3) y = an 2x; ext (4) ext y = cot 3x) tất cả mấy hàm số tuần hoàn với chu kỳ (dfracpi 2)?

A (0)B (2)C (3)D (1)

Đáp án: B


Lời giải chi tiết:

Phương pháp: Hàm số (y = sin kx ) với (y = cos kx) tuần trả với chu kỳ (dfrac2pi k), hàm số (y = an kx) với (y = cot kx) tuần trả với chu kỳ (dfracpi k)

Trong các hàm số đã cho, hàm số (y = cos4x) và (y = an2x) tuần trả với chu kỳ luân hồi (dfracpi 2)

Chọn câu trả lời B


Đáp án - lời giải

Câu hỏi 12 : Tập khẳng định D của hàm số (y=frac an x-1sin x) là:

A (D=mathbbRackslash left fracpi 2+kpi .)B  (D=mathbbRackslash leftkin mathbbZ ight.)C (D=mathbbRackslash left 0 ight.)D (D=mathbbRackslash left frackpi 2.)

Đáp án: D


Lời giải đưa ra tiết:

Phương pháp:

Tìm điều kiện xác định của hàm số:

- (fracPleft( x ight)Qleft( x ight)) khẳng định nếu (Qleft( x ight) e 0).

- (sqrtPleft( x ight)) khẳng định nếu (Pleft( x ight)ge 0).

- ( an uleft( x ight)) xác minh nếu (uleft( x ight) e kpi ) , (cot uleft( x ight)) xác minh nếu (x e fracpi 2+kpi ).

Cách giải:

Hàm số (y=frac an x-1sin x) xác minh khi: (left{ eginmatrixcos x e 0 \sin x e 0 \endmatrix ight.Leftrightarrow left{ eginmatrix x e kpi \x e fracpi 2+kpi \endmatrix ight.Leftrightarrow x e frackpi 2).

Vậy TXĐ của hàm số là (D=Rackslash left frackpi 2,kin Z ight\).

Chọn D.

 


Đáp án - lời giải

Câu hỏi 13 : trong số hàm số sau đây, hàm số như thế nào là hàm số tuần hoàn?

A (y=sin 2x.)B (y=2left( sin xcos x-x ight)-x^2-sin 2x.)C (y=fracx-1x+1.) D (y=x^3-3x+2.)

 
Đáp án: A


Lời giải chi tiết:

Phương pháp:

Hàm số (y=fleft( x ight)) được call là tuần hoàn theo chu kì T(Leftrightarrow fleft( x ight)=fleft( x+T ight)).

Cách giải

Hàm số (y=sin 2x) tuần hoàn với chu kì (pi ) và (sin left( 2left( x+pi ight) ight)=sin left( 2x+2pi ight)=sin 2x)

Chọn A.

 

 


Đáp án - lời giải

Câu hỏi 14 : kiếm tìm tập khẳng định (D) của hàm số (y= an 2x.)

A (D=mathbbRackslash leftkin mathbbZ ight.) B (D=mathbbRackslash leftkin mathbbZ ight.) C (D=mathbbRackslash leftkin mathbbZ ight.) D (D=mathbbRackslash leftkin mathbbZ ight.)

Đáp án: D


Phương pháp giải:

Phương pháp. áp dụng công thức cơ bạn dạng của lượng giác.


Lời giải chi tiết:

Lời giải đưa ra tiết.

Tập xác định

(c mos2x e m0 Leftrightarrow m2x e fracpi 2 + kpi Leftrightarrow x e fracpi 4 + frackpi 2,left( k in Z ight).)

Chọn giải đáp D.


Đáp án - giải thuật

Câu hỏi 15 : lựa chọn phát biểu đúng.

A  Các hàm số (y=sin x,y=cos x,y=cot x) mọi là hàm số chẵn. B  Các hàm số (y=sin x,y=cos x,y=cot x) hầu như là hàm số lẻ. C  Các hàm số (y=sin x,y=cot x,y= an x) rất nhiều là hàm số chẵn. D  Các hàm số (y=sin x,y=cot x,y= an x) gần như là hàm số lẻ.

Đáp án: D


Phương pháp giải:

Phương pháp. Dùng định nghĩa hàm chẵn lẻ, và tính chất của các hàm lượng giác.


Lời giải đưa ra tiết:

Lời giải bỏ ra tiết.

Hàm số (y=sin x) là hàm số lẻ cần ta nhiều loại đáp án (A,C.)

Hàm số (y=cos x) là hàm số chẵn nên ta loại tiếp đáp án B.

Đáp án D đúng.

Chọn lời giải D.


Đáp án - giải mã

Câu hỏi 16 : xác định nào dưới đây là sai ?

A Hàm số (y = sin x) là hàm số lẻ B Hàm số (y = an x) là hàm số lẻC Hàm số (y = cos x) là hàm số lẻ D Hàm số (y = cot x) là hàm số lẻ

Đáp án: C


Phương pháp giải:

Phương pháp: Hàm số (y = fleft( x ight)) là hàm số lẻ ( Leftrightarrow fleft( -x ight) = -fleft( x ight)) với đa số (x in D)


Lời giải bỏ ra tiết:

Cách giải: Vì (sin left( -x ight) = -sin x,cos left( -x ight) = cos x, an left( -x ight) = - an x,cot left( -x ight) = -cot left( x ight)) nên chỉ có (3) hàm số (y = sin x;y = an x) và (y = cot x) là các hàm số lẻ.

Chọn lời giải C


Đáp án - giải thuật

Câu hỏi 17 :  Tập khẳng định của hàm số (y=2sin sqrtfrac1-x1+x+3cos x) là:

 

A  (left( -1;1 ight)) B (left( -1;1 ight>) C (left< -1;1 ight>) D R

Đáp án: B


Phương pháp giải:

Tìm TXĐ của hàm số:

(fracAB) xác định (Leftrightarrow B e 0).

(sqrtA) khẳng định (Leftrightarrow Age 0)

( an x=fracsin xcos x) xác minh (Leftrightarrow cos x e 0Leftrightarrow x e fracpi 2+kpi ,,left( kin Z ight))

(cot x=fraccos xsin x) xác minh (Leftrightarrow sin x e 0Leftrightarrow x e kpi ,,left( kin Z ight))


Lời giải đưa ra tiết:

Hàm số (y = 2sin sqrt frac1 - x1 + x + 3cos x) xác minh ( Leftrightarrow left{ eginarraylfrac1 - x1 + x ge 0\1 + x e 0endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarrayl - 1
Đáp án - giải mã

Câu hỏi 18 : Tập xác minh của hàm số (y=fracx-1cos left( x+pi ight)) là:  

A (D=Rackslash left fracpi 4+frackpi 2 ight\)B (D=Rackslash left fracpi 2+kpi ight\)C  (D=Rackslash left frackpi 2 ight\) D  (D=Rackslash left frackpi 4 ight\)

Đáp án: B


Phương pháp giải:

Tìm TXĐ của hàm số:

(fracAB) khẳng định (Leftrightarrow B e 0).

(sqrtA) xác định (Leftrightarrow Age 0)

( an x=fracsin xcos x) xác minh (Leftrightarrow cos x e 0Leftrightarrow x e fracpi 2+kpi ,,left( kin Z ight))

(cot x=fraccos xsin x) xác định (Leftrightarrow sin x e 0Leftrightarrow x e kpi ,,left( kin Z ight))


Lời giải chi tiết:

Hàm số (y=fracx-1cos left( x+pi ight)) xác định khi và chỉ khi

(eginarraylcos left( x + pi ight) e 0 Leftrightarrow x + pi e dfracpi 2 + kpi \ Leftrightarrow x e - dfracpi 2 + kpi Leftrightarrow x e dfracpi 2 + kpi ,,left( k in Z ight)endarray)

Chọn B.

Xem thêm: Dòng Lưu Bút Ngày Đó Sẽ Mãi Mãi Vẫn Còn In Sâu, Hợp Âm Năm Tháng Ấy


Đáp án - giải mã

Câu hỏi 19 :  Tìm tập xác minh của hàm số (y=cos 2x+5):

A (Rackslash left fracpi 4+frackpi 2 ight\) B (Rackslash left fracpi 2+kpi ight\) C R D (Rackslash left 5 ight\)

Đáp án: C


Phương pháp giải:

Tìm TXĐ của hàm số:

(fracAB) xác định (Leftrightarrow B e 0).

(sqrtA) khẳng định (Leftrightarrow Age 0)

( an x=fracsin xcos x) xác định (Leftrightarrow cos x e 0Leftrightarrow x e fracpi 2+kpi ,,left( kin Z ight))

(cot x=fraccos xsin x) xác định (Leftrightarrow sin x e 0Leftrightarrow x e kpi ,,left( kin Z ight))